53模拟试卷初中数学八年级下册一次函数

第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数(1)基础过关全练知识点1一次函数的定义1.下列函数关系式中,属于一次函数的是()A.y=2x-1B.y=x2C.y=kx+b(k、b是常数)D.y=1-2x2.将一次函数y=3(x-2)+1写成y=kx+b的形式,则k与b的值分别为()A.3,1B.-2,1C.3,-5D.3,-23.【易错题】当m=时,函数y=(m-3)x3-|m|+m+2是一次函数.

知识点2一次函数的图象与性质4.【教材变式·P91思考】将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为(M8219003)()A.y=5x-2B.y=5x+2C.y=5(x+2)D.y=5(x-2)5.函数y=kx+b(k≠0)和y=bx+k(b≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()6.(2020黑龙江牡丹江中考)已知一次函数y=(2m-3)x+3n+1的图象经过第一、二、三象限,则m、n的取值范围是(M8219003)()A.m>3,n>3B.m>32,n>-1C.m<32,n<13D.m>37.(2023甘肃兰州中考)一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小,当x=2时,y的值可以是()A.2B.1C.-1D.-28.(2023湖南怀化期末)已知一次函数y=-3x+m图象上的三点P(n,a),Q(n-1,b),R(n+2,c),则a,b,c的大小关系是(M8219003)()A.b>a>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>b>c9.新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,-1]的函数为一次函数,对于该一次函数,下列说法正确的是()A.它的图象过点(1,0)B.y值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>010.(2023广西中考)函数y=kx+3的图象经过点(2,5),则k=.(M8219003)

11.(2021四川眉山中考)一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,则常数a的取值范围是.(M8219003)

12.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.能力提升全练13.(2022湖南邵阳中考,8,★☆☆)在直角坐标系中,已知点A32,mA.m<nB.m>nC.m≥nD.m≤n14.(2023广东实验中学期末,6,★★☆)已知一次函数y=kx+b中函数值y随自变量x的增大而减小,且kb<0,则函数y=kx+b的图象大致是()15.(2023山东临沂中考,11,★★☆)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是()A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=-1216.【新考法】(2022浙江绍兴中考,9,★★★)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是()A.若x1x2>0,则y1y3>0B.若x1x3<0,则y1y2>0C.若x2x3>0,则y1y3>0D.若x2x3<0,则y1y2>017.(2023河南郑州八中期末,16,★★☆)将一次函数y=(m-2)x+4-n的图象向下平移3个单位,若平移后的函数图象与一次函数y=2x+3的图象重合,则mn=.

18.【一题多解】(2023浙江杭州中考,15,★★☆)在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3,分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于.(M8219003)

19.(2022重庆万盛经开区期末,12,★★☆)若关于x的分式方程6xx-1=3+ax素养探究全练20.【几何直观】如图,已知一次函数y=-43x+5(1)判断点54(2)当-1≤y≤3时,求x的取值范围.(3)在x轴上是否存在点P,使得△CDP的面积为2?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

答案全解全析基础过关全练1.Dy=2x-1中,2x不是整式,不是一次函数;y=xy=kx+b(k、b是常数)中,当k=0时,不是一次函数;y=1-2x是一次函数.故选D.2.Cy=3(x-2)+1=3x-6+1=3x-5,所以k=3,b=-5.故选C.3.答案-2或2解析由题意得3-|m|=1且m-3≠0,∴m=±2且m≠3,∴m的值为2或-2.易错点容易忽略x的系数不为0这一前提条件,并且x的次数为1.4.A将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为y=5x-2.故选A.5.A若k,b同为正数或负数,则没有图象与之对应;若k为正数,b为负数,可得A选项符合条件;若b为正数,k为负数,同样可得A选项符合条件.故选A.6.B∵一次函数y=(2m-3)x+3n+1的图象经过第一、二、三象限,∴2m-3>0,3n+1>0,技巧总结直线y=kx+b(k≠0)所在的位置与k,b的关系:k>0时,直线必经过第一、三象限;k<0时,直线必经过第二、四象限.b>0时,图象与y轴正半轴相交;b=0时,图象必过原点;b<0时,图象与y轴负半轴相交.7.D∵一次函数y=kx-1中,y随x的增大而减小,∴k<0,A.当x=2,y=2时,2k-1=2,∴k=32,不符合题意;B.当x=2,y=1时,2k-1=1,∴k=1,不符合题意;C.当x=2,y=-1时,2k-1=-1,∴k=0,不符合题意;D.当x=2,y=-2时,2k-1=-2,∴k=-18.A∵k=-3<0,∴y值随着x值的增大而减小.又∵n-1<n<n+2,∴b>a>c.故选A.9.D根据题意可得m-2=0,且m≠0,解得m=2,所以该一次函数的表达式为y=2x-1,把x=1代入y=2x-1得y=1,故该函数图象经过点(1,1),不经过点(1,0),故选项A说法错误;函数y=2x-1中,k=2>0,所以y值随着x值的增大而增大,故选项B说法错误;函数y=2x-1中,k=2>0,b=-1<0,所以该函数图象经过第一、三、四象限,故选项C说法错误;当x>1时,2x-1>1,即y>1,所以当x>1时,y>0,故选项D说法正确.故选D.10.答案1解析将点(2,5)代入y=kx+3,得5=2k+3,解得k=1.11.答案a<-3解析∵一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,∴2a+3<0,解得a<-3212.解析(1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点,∴当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-12能力提升全练13.A∵点A32,m∵32>714.C一次函数y=kx+b中,∵函数值y随自变量x的增大而减小,∴k<0,∴函数图象经过第二、四象限.∵kb<0,∴b>0,∴函数图象与y轴的交点在x轴上方,即图象经过第一、二、四象限.故选C.15.C∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过第二象限,∴k>0,b≤0,又∵函数图象经过点(2,0),∴2k+b=0,即k=-12b,图象经过第一、三、四象限,∴b<0,∴kb<0,k+b=116.D∵y=-2x+3中,-2<0,∴y随x的增大而减小,当y=0时,x=1.5,∵(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,∴若x1x2>0,则x1,x2同号,但不能确定y1y3的正负,故选项A不符合题意;若x1x3<0,则x1,x3异号,但不能确定y1y2的正负,故选项B不符合题意;若x2x3>0,则x2,x3同号,但不能确定y1y3的正负,故选项C不符合题意;若x2x3<0,则x2,x3异号,即x1,x2同时为负,∴y1,y2同时为正,∴y1y2>0,故选项D符合题意.故选D.17.答案-8解析将一次函数y=(m-2)x+4-n的图象向下平移3个单位得到直线y=(m-2)x+4-n-3=(m-2)x+1-n,∵平移后的函数图象与一次函数y=2x+3的图象重合,∴m-2=2,1−n18.答案5解析解法一:设直线AB的解析式为y1=k1x+b1,将A(0,2),B(2,3)代入得b解得k1=12,b1设直线AC的解析式为y2=k2x+b2,将A(0,2),C(3,1)代入得b解得k2=−13,b2设直线BC的解析式为y3=k3x+b3,将B(2,3),C(3,1)代入得2解得k3=−2,b3=7,∴k1+b1,k2+b2,k3+b3中最大的值为5.解法二:如图,作直线AB、AC、BC,作直线x=1,设直线AB的解析式为y1=k1x+b1,直线AC的解析式为y2=k2x+b2,直线BC的解析式为y3=k3x+b3,由图象可知,直线x=1与直线BC的交点最高,即当x=1时,k1+b1,k2+b2,k3+b3中最大的值为k3+b3,将B(2,3),C(3,1)代入得2k3+b3=3,3∴k1+b1,k2+b2,k3+b3中最大的值为5.19.答案3解析∵一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,∴7−a>0,a≥0,解得0≤a<7,由分式方程6xx-1=3+axx-1素养探究全练20.解析(1)点54在y=-43x+53中,令x=54,则y=