53模拟试卷初中数学八年级下册16.3二次根式的加减

第十六章二次根式16.3二次根式的加减基础过关全练知识点1能合并的二次根式1.(2023广西梧州期中)下列各式化简后,与3的被开方数相同的二次根式是()A.9B.8C.12D.62.若20与最简二次根式5a+1可以合并,则a=知识点2二次根式的加减3.(2022浙江温州期中)下列运算正确的是()A.3+3=33B.42-2=4C.2+3=5D.33-3=234.【新课标例65变式】计算8+28-18-7的结果是(精确到0.01,2≈1.414,7≈2.646).(M8216003)

5.【教材变式·P15T5】先化简23-1624-3(精确到0.01,2≈1.414,3≈1.732).

6.【新考向·新定义试题】对于任意两个实数x,y,定义运算“Ω”为:若x<y,则xΩy=x+y;若x>y,则xΩy=x-y,其他运算符号的意义不变,按照上述定义,计算(8Ω18)-(32Ω2)的值为.

7.联欢会上同学们用各种彩带装饰教室,小邦同学所用的彩带长分别为27m,32m,72m,75m,小友同学所用的彩带长分别为a2m,b3m,两位同学所用的彩带的总长相等.试确定a,b的值.(M8216003)8.已知a,b,c满足|a-22|+b-5+(c-32)2(1)求a,b,c的值;(2)长度为a,b,c的三条线段能否组成一个三角形?若能,求出组成的三角形的周长;若不能,请说明理由.知识点3二次根式的混合运算9.下列运算正确的是(M8216003)()A.(3-23)(3+23)=32-2×3=3B.(2a+b)(a-b)=2a-bC.(3-23)2=32-(23)2=9-12=-3D.(a+a-1)(a-a10.计算6×2+27÷9-313的结果是11.当a>0,b>0时,ab3-2ba+ab12.计算:(M8216003)(1)(72-12)×3+53÷12(2)(3+3)(3-3)+(3(3)634-3÷3+(2-3(4)(3+2)2024×(2-3)2024.13.计算:下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程,请认真阅读并完成相应任务.(6+5)2-(6-5)2=(6)2+(5)2-(6)2+(5)2第一步=6+5-6+5第二步=10.第三步任务一:以上步骤中,从第步开始出现错误,这一步错误的原因是;

任务二:请写出正确的计算过程.能力提升全练14.(2023辽宁大连中考,5,★☆☆)下列计算正确的是()A.(2)0=2B.23+33=56C.8=42D.3(23-2)=6-2315.(2021湖南常德中考,6,★☆☆)计算:5+12-1A.0B.1C.2D.516.(2023河南郑州枫杨外国语学校月考,7,★★☆)已知a=3+22,b=3-22,则a2b-ab2的值为()A.1B.17C.42D.-4217.(2019山东淄博中考,7,★★☆)如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为()A.2B.2C.22D.618.(2023山东聊城中考,13,★☆☆)计算:48-313÷319.(2021河南郑州枫杨外国语学校月考,14,★☆☆)若最简二次根式32m+5与54m20.【作差估值法】(2022湖北荆州中考,13,★★☆)若3-2的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+2a)b的值是.

21.(2023河南郑州八中期末,17,★★☆)现将某一长方形纸片的长增加52cm,宽增加73cm,就成为一个面积为243cm2的正方形纸片,则原长方形纸片的面积为cm2.

22.(2022广东广州培正中学期末,20,★★☆)(1)先化简,再求值:25xy+xyx-4yxy-1(2)已知a=7+2,b=7-2,求a2-b2的值.素养探究全练23.【运算能力】【新考向·阅读理解试题】阅读下面这道例题的解法,并回答问题.例如:化简4+23解:4+23=1+23+3=(1+3)依据上述计算,填空:(1)7+43=,41−242=(2)根据上述方法求值:3−22+5−26+7−4324.【运算能力】著名数学家斐波那契曾研究一列数,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列),这个数列的第n个数为151+5(1)这个数列的第1个数;(2)这个数列的第2个数.

答案全解全析基础过关全练1.C6是最简二次根式,而9=3,8=22,12=23,所以与3的被开方数相同的二次根式是12,故选C.2.答案4解析∵20=25,20与最简二次根式5a+13.D直接利用二次根式的加减运算法则进行判断:3与3无法合并,42-2=32,2与3无法合并,33-3=23.故选D.4.答案1.23解析8+28-18-7=22+27-32-7=7-2≈2.646-1.414≈1.23.5.答案5.20解析23-1624-3212=2×332-16×26-32×23=636.答案22解析∵8<18,∴8Ω18=8+18=22+32=52,∵32>2,∴32Ω2=32-2=42-2=32,∴(8Ω18)-(32Ω2)=52-32=22.7.解析由题意可得27+32+72+75=a2+b3,即33+42+62+53=a2+b3,∴102+83=a2+b3,∴a=10,b=8.8.解析(1)由题意可得a-22=0,b-5=0,c-32=0,∴a=22,b=5,c=32.(2)∵a<c<b,a+c=22+32=52,52>5,∴a+c>b,∴长度为a,b,c的三条线段能组成三角形,组成的三角形的周长为52+5.9.D(3-23)(3+23)=9-12=-3;(2a+b)(a-b)=2a-2ab+ab-b=2a-ab-b;(3-23)2=9-123+12=21-123;(a+a-1)(a-a-1)=(a)2-(a-110.答案23解析6×2+27÷9-313=23+3-3×33=211.答案ab解析∵a>0,b>0,∴ab3-2ba+ab=bab-2aba12.解析(1)原式=76-6+53×2=76+56-6=126-6.(2)原式=9-3+3-43+4=13-43.(3)原式=332-3÷3+(2+3)=32-3+2+(4)原式=[(3+2)(2-3)]2024=(2-3)2024=(-1)2024=1.13.解析任务一:从第一步开始出现错误,这一步错误的原因是完全平方公式运用错误.任务二:(6+5)2-(6-5)2=(6)2+230+(5)2-[(6)2-230+(5)2]=6+230+5-(6-230+5)=6+230+5-6+230-5=430.能力提升全练14.D因为(2)0=1,23+33=53,8=22,3(23-2)=3×23-3×2=6-23,所以选项A、B、C均不正确,故选D.15.B5+12-1×5+12=5+1−22×5+1216.C当a=3+22,b=3-22时,a2b-ab2=ab(a-b)=(3+22)×(3-22)×[3+22-(3-22)]=(9-8)×(3+22-3+22)=1×42=42,故选C.17.B由题意可得,大正方形的边长为8=22,小正方形的边长为2,∴阴影部分的面积为2×(22-2)=2,故选B.18.答案3解析原式=43-3×33÷3=(43-3)÷3=319.答案813解析根据题意得2m+5=4m-3,解得m=4,∴32m+5+54m-3=313+513=813.20.答案2解析∵1<2<2,∴1<3-2<2,∵3-2的整数部分为a,小数部分为b,∴a=1,b=3-2-1=2-2,∴(2+2a)b=(2+2)(2-2)=4-2=2.方法解读本题采用作差估值法确定二次根式的整数部分和小数部分,步骤如下:(1)采用缩放的方法确定二次根式的整数部分;(2)二次根式与整数部分的差是小数部分.用数学语言表述:由n<a<n+1(n为自然数),可确定a的整数部分是n,小数部分是a-n.21.答案(54-106)解析∵一个面积为243cm2的正方形纸片,其边长为243=93cm,∴原长方形纸片的长为(93-52)cm,宽为93-73=23(cm),∴原长方形纸片的面积为(93-52)×23=(54-106)cm2.22.解析(1)原式=5xy+x·xyx-4y·xyy-1y·yxy=5xy+xy-4xy-xy当x=15,y=4时,原式=xy=45=(2)∵a=7+2,b=7-2,∴a+b=7+2+7-