第十四章专题2动态电路分析及计算

苏科版九年级上册第十四章《欧姆定律》专题2动态电路分析及计算【知识梳理】一、滑动变阻器引起的电表示数变化判断1.串联电路（1）电流表示数变化分析思路：①由，通过变阻器阻值变化判断总电阻的变化，进而判断电流的变化。②由，根据定值电阻两端电压的变化判断电流的变化。（2）电压表示数变化分析思路：①先由U=IR，根据通过定值电阻的电流的变化判断定值电阻两端的电压变化，再结合总电压不变，进而得出变阻器两端的电压变化。②先由串联分压，电阻越大，分压越大，判断变阻器两端的电压变化，再结合电源电压不变，U总=U1+U2，进而得出定值电阻两端的电压变化。举例：分析法一：如左图所示，当R1变大时，总电阻变大，电流变小，电流表A示数变小，由U=IR可知，R0两端电压变小，电压表V1示数变小，由电源电压不变，U总=U1+U2可知，R1两端电压变大，电压表V2示数变大。分析法二：如左图所示，当R1变大时，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，R1两端电压变大，电压表V2示数变大，由电源电压不变，U总=U1+U2可知，R0两端电压变小，电压表V1示数变小。由U=IR可知，电流变小，电流表A示数变小。同理可知，如右图所示当R1变小时，电流表示数变大，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小。由以上分析可知，与变阻器有并联关系的电压表V2示数变化与变阻器阻值变化趋势相同，与变阻器有串联关系的电压表V1、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并同”。2.并联电路（1）电流表示数变化分析思路：先通过变阻器阻值变化判断所在支路电流的变化，再根据并联电路各支路互不影响得到定值电阻所在支路电流不变，进而由I总=I1+I2判断干路电流的变化。（2）电压表示数变化分析思路：由电源电压不变，U总=U1=U2，可知各支路两端电压均不变。举例：如左图所示，当R1变大时，其所在支路电流变小，电流表A2示数变小，由并联电路各支路互不影响可知，R0所在支路电流不变，电流表A1示数不变，而由干路电流I总=I1+I2可知，干路电流变大，电流表A示数变大。由电源电压不变，U总=U1=U2，可知各支路两端电压均不变，电压表V1、V2均不变。同理可知，如右图所示当R1变小时，电流表A、A2示数变大，电压表V1、V2、电流表A1示数均不变。由以上分析，与变阻器有并联关系的电压表V1、V2、电流表A1示数不变，与变阻器有串联关系的电流表A2、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并恒”。二、滑动变阻器引起的动态电路计算1.确定电表、滑动变阻器的取值范围类型一电压表在定值电阻两端（1）分析思路：通过比较电路中各元件允许通过的最大电流，确定电路允许通过的最大电流，进而确定变阻器的最小阻值，电压表的最大示数；由串反并同可知，变阻器阻值增大，其他元件电压、电流均减小，对电路安全无影响，因此可以调节到其最大阻值，进而可确定电流表、电压表的最小示数。（2）举例：如上图所示，已知电源电压U为6V，定值电阻R0阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，R1允许通过的最大电流为1.0A，最大阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范围。（3）解析：当R0两端电压为电压表量程最大值3V时，允许通过R0的最大电流为比较电流表、R1、R0允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.3A。则电流表示数最大值为0.3A，此时R1两端的电压为此时有R1的最小阻值当R1调节到最大值20Ω时，有电路的最小电流电压表的最小示数为故电流表的变化范围是0.2A～0.3A，电压表的变化范围是2V～3V，滑动变阻器的变化范围是10Ω～20Ω。类型二电压表在滑动变阻器两端（1）分析思路：由串反并同可知，电压表示数与电流表示数变化趋势相反，故当电压表达到最大值时，有电流表示数最小值，此时有变阻器最大阻值；当电流达到允许的最大值（电流表和滑动变阻器允许通过的最大电流中较小的那个值）时，有电流表示数最大值，电压表示数最小值，此时有变阻器最小阻值。（2）举例：如上图所示，已知电源电压U为6V，定值电阻R0阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，R1允许通过的最大电流为1.0A，最大阻值为20Ω，电压表量程为0～3V，请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范围。（3）解析：当R1两端电压为电压表量程最大值3V时，R0两端的电压为此时有电流表示数最小值此时有R1的最大阻值比较电流表、R1允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.6A。则电流表示数最大值为0.6A，此时R0两端的电压为此时电压表示数有最小值则R1的最小阻值故电流表的变化范围是0.3A～0.6A，电压表的变化范围是0～3V，滑动变阻器的变化范围是0～10Ω。总结：对比以上两种类型，电路条件几乎一样，唯一的区别是电压表的测量对象不同，带来的差别却是非常之大，在遇到类似问题时，一定要注意电压表的测量对象。2.根据电表的范围计算电源电压及定值电阻阻值（方程思想）（1）分析思路：根据串反并同，确定电压表和电流表范围的对应关系（电压表示数最大值对应电流表示数最大值还是最小值），进而可以得到两组电压，电流值，根据电源电压及定值电阻不变的特点，可利用串联电路的电压关系列出两个关于电源电压和定值电阻的等式的方程组，解出电源电压和定值电阻。（2）举例：已知电流表示数的变化范围为1A～2A，电压表示数的变化范围为6V～9V，请确定电压电压U及R0阻值。（3）解析：如上图所示，由串反并同可知，电压表和电流表示数的变化趋势相反，故当电流表示数为1A时，电压表示数为9V，当电流表示数为2A时，电压表示数为6V。由此可得①②由①②解得，此方法也适用于已知两组电压表、电流表示数的情况下求电源电压及定值电阻阻值的问题。三、开关状态变化引起的动态电路计算（1）分析思路：首先明确一点，电源电压，定值电阻的阻值在任何电路状态下都不变，接着判断初始状态的电路连接关系，利用初始状态求出电源电压或定值电阻阻值，应用到开关变化后的电路状态中，求出问题所需的量。（2）举例：电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2=12Ω,闭合开关S3。开关S1、S2都断开，电流表示数为0.6A，求:开关S1、S2都闭合，电流表示数为2.5A，求R3的阻值。（3）解析：开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，此时电流0.6A，可求得电源电压为开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，此时电流为2.5A，可先求得通过R1的电流为再求出通过R3的电流为最后求出R3的阻值为【典例分析】1．（2022·安徽阜阳·九年级月考）如图所示，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，电流表和电压表的示数变化情况是（）A．电流表示数不变，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数不变C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大【答案】C【详解】由图知道，灯泡、滑动变阻器滑片右侧的电阻与电流表串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，接入电路的电阻减小，由串联电路电阻的特点知道，电路的总电阻减小，由欧姆定律知道，此时电路的电流增大，故电流表示数变大，灯泡两端的电压增大；由串联电路的电压特点知道，滑动变阻器两端的电压减小，故C符合题意。故选C。2．（2021·甘肃陇南·九年级期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为_____V，R1的阻值为_____Ω。【答案】

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5【详解】[1][2]由图甲知道，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙知道I1＝1.2A根据欧姆定律知道，电源的电压U＝I1R1＝1.2A×R1当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图知道I2＝0.4AU2＝4V滑动变阻器的最大阻值串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压U＝I2R1+U2＝0.4A×R1+4V电源的电压不变，则1.2A×R1＝0.4A×R1+4V解得R1＝5Ω电源的电压U＝1.2A×R1＝1.2A×5Ω＝6V【精典训练】一、单选题1．（2022·辽宁沈阳·九年级月考）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（）A．小灯泡亮度不变 B．电压表示数变小C．电流表示数变大 D．滑动变阻器连入电路的电阻变大【答案】C【详解】由电路图可知，闭合开关S，电流表、滑动变阻器和小灯泡串联，电压表测量电源电压。由题意可知，电源电压不变，所以电压表的示数不变；滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律可知，此时电路电流会增大，电流表示数会变大，小灯泡会更亮，故ABD错误，C正确。故选C。2．（2021·河南郑州·九年级期中）如图所示，电源电压保持不变。闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表示数将（）A．变大、变小 B．不变、不变 C．变小、不变 D．不变、变大【答案】B【详解】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量通过定值电阻的电流；闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于并联电路中各支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，电流表示数不变；由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。3．（2022·湖南长沙·九年级月考）在如图所示的电子拉力计中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比，滑动变阻器PB段电阻为R1，当闭合开关S后，下列说法正确的是（）A．可以用电流表示数反映拉力大小 B．电路中电压表的读数随拉力的增大而减小C．滑动变阻器PB段R1的阻值随拉力增大而减小 D．把电压表改成拉力计时表盘刻度均匀【答案】D【详解】由电路图可知，电压表串联在变阻器的滑片上，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻不变；A．由可知，电路中的电流不变，即电流表的读数不变，故A错误；BC．当拉力增大时，滑动变阻器PB段R1的阻值随拉力增大而增大，由U=IR可知，拉力增大时，滑片下方部分的电压增大，即电压表的读数增大，故BC错误；D．由U=IR可知，当I一定时，U与R成正比，即把电压表改成压力表时表盘刻度均匀，故D正确。故选D。4．（2021·四川泸州·九年级期中）如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R1是定值电阻，闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是（）A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小C．电压表和电流表示数的比值将不变 D．电流表和电压表示数均变小【答案】C【详解】AD．由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻R1的电压，电流表测电路中的电流；逐渐增大光敏电阻上的光照强度，由题意可知光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故AD不符合题意；B．根据U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，即电压表示数变大，故B不符合题意；C．由欧姆定律的导出式可知，电压表测量定值电阻R1的电压，电压表和电流表示数的比值等于定值电阻R1的阻值，则该比值保持不变，故C符合题意。故选C。5．（2021·山东德州·九年级期中）如图所示，将定值电阻R1与滑动变阻器R2接入电源电压不变的电路中。闭合开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置，电压表V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，下列说法正确的是（）A．V1示数变大，V2示数不变B．V1示数变大，ΔU1>ΔU2C．V2示数变小，V2示数和电流表示数之比不变D．V2示数变大，V2示数和电流表示数之比变大【答案】D【详解】A．由图知：定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流。定值电阻阻值不变，滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增大，电路总电阻增大，电源电压一定，由欧姆定律知，电路电流减小，所以电流表示数减小，根据U=IR可知，定值电阻R1与两端的电压变小，即V1示数变小；根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变大，则V2示数变大，故A错误；B．在串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以V1减小多少，V2就增大多少，故ΔU1=ΔU2，故B错误；CD．根据可知，V2示数和电流表示数之比为滑动变阻器接入电路中的电阻，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，所以V2示数和电流表示数之比变大，故C错误，D正确。故选D。6．（2021·山东德州·九年级期中）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数变大，电流表的示数变小 B．电流表和电压表的示数都不变C．电流表的示数变化范围为0.02A~0.06A D．电压表的示数变化范围为4V~6V【答案】D【详解】由电路图可知，当开关S闭合，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；AB．滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，变阻器R2接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由公式U=IR可知，电阻R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故AB错误；CD．当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电阻R1两端的电压最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中电流表的最小示数为所以电压表的最小示数为U小=I小R1=0.04A×100Ω=4V当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电阻R1两端的电压最大，由电源的电压可知，电压表的最大示数为6V，所以电压表的示数变化范围为4V~6V，电路中电流表的最大示数为所以电流表的示数变化范围为0.04A~0.06A，故C错误，D正确。故选D。二、填空题7．（2021·湖南长沙·九年级期中）将标有“4V0.25A”的小灯泡和“20Ω1A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“”，电压表量程为“”。不考虑温度对电阻的影响，小灯泡的电阻为______Ω。为确保电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在______Ω。【答案】

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【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。[1]不考虑温度对电阻的影响，根据欧姆定律可得灯泡的电阻为[2]因灯泡的额定电流为0.25A，电流表的量程为，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为此时电路中的总电阻为因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为已知电压表量程为“”，则当电压表的示数时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压为因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路中的最大阻值为所以，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在。8．（2021·河南郑州·九年级期中）如图所示，电源电压6V且保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，若只使R1、R3并联接入电路，则应闭合开关_____，此时电流表的示数I1为_____A。改变开关的状态使R1、R2串联，电流表的示数变为I2，则I1∶I2＝_____。【答案】

S、S1、S2

0.8

4∶1【详解】[1]由电路图可知，当开关S、S1、S2闭合时，R2短路，R1、R3并联，电流表测量干路中的电流。因为并联电路各支路两端的电压相等，所以R1、R3两端的电压为通过R1、R3的电流分别为因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数，即干路中的电流为[2]开关S闭合、S1和S2断开时，R3支路断路，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流。此时电路中总电阻为电流表的示数，即电路中的电流为故9．（2021·福建厦门·九年级期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后滑片P从b端移动到a端的