2023年中考押题预测卷01（杭州卷）-数学（参考答案）

绝密★启用前2023年中考押题预测卷01（杭州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910ADBDCCAABB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（2a+b）（2a﹣b）．12．413．1314．x=1y=2．15．9.6．16．1三、解答题（本题有7小题，共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．解：解答有错误．正解：原式==2a=2a-a-2=a-2=118．解：（1）∵A组有40人，占10%，∴总人数为40÷10%＝400（人），D组所占的百分比为40400×100%＝∴D组所对的圆心角为360°×10%＝36°；（2）C组的人数为400﹣40﹣80﹣40＝240（人），补全条形统计图如下：（3）40000×240+40400答：估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生有28000人．19．（1）证明：连接DE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠GDF＝90°，AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°，∵EF⊥CD，EG⊥AD，∴∠EGD＝∠EFD＝90°，∴四边形EFDG是矩形，∴DE＝GF，在△ABE与△ADE中，AB=AD∠BAE=∠DAE=45°∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，∴BE＝GF；（2）解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝4，∴AC＝42，∵EC＝3AE，∴AE=2∵∠DAE＝45°，∴△EAG是等腰直角三角形，∴AG＝EG＝1，∴GD＝AD﹣AG＝4﹣1＝3，∴DE＝GF=E20．解：（1）当k＝﹣3时，由题意，得y＝﹣3x+2=-8解得x1＝2，x2=-4∴函数图象的交点坐标为（2，﹣4），（-43，∴不等式kx﹣2k﹣4＞-8x的解集x＜-43或0（2）圆圆的说法正确，理由如下：∵一次函数y＝x﹣2k﹣4＝（x﹣2）k﹣4，∴当x＝2时，y＝﹣4．∴．一次函数y＝kx﹣2k﹣4经过定点（2，﹣4），此时，反比例函数y=-82也经过定点（2，﹣所以，无论k取何值，反比例函数图象和一次函数图象一定经过同一点．这个点的坐标为（2，﹣4）．21．解：（1）∵O是CD的中点，∴CO＝DO，∵CE∥AB，∴∠E＝∠OBD，∵∠COE＝∠DOB，∴△COE≌△DOB（AAS），∴CE＝BD，∵CE＝AD，∴AB＝2CE，∵CE∥AB，∴△ECF∽△BAF，∴CEAB（2）∵AD＝3，DB＝1，∴AB＝4，∵α＝45°，AC＝BC，∴∠ACB＝90°，∴AC＝BC＝22，由（1）得，BD＝CE＝1，∵△ECF∽△BAF，∴CEAB∴CF=15AC在Rt△BFC中，由勾股定理得，BF=B（3）作CH⊥AB于H，∵AD＝λBD，CE＝2CF，设CF＝x，则CE＝2x，BD＝2x，AD＝2λx，∴CEAB∴CFAF∴AF＝（1+λ）x，∴AC＝AF+CF＝（2+λ）x，∵AC＝BC，CH⊥AB，∴AH=12AB＝（1+λ）∴cosα=AH22．解：（1）∵抛物线y＝mx2﹣4mx﹣4（m≠0）与y轴交于点A，即当x＝0时，y＝﹣4，∴A（0，﹣4），∵y＝mx2﹣4mx﹣4＝m（x﹣2）2﹣4m﹣4，∴抛物线的对称轴为直线x＝2∴B（2，0）；（2）∵y＝mx2﹣4mx﹣4的顶点坐标为（2，﹣4﹣4m），∵m＜﹣2，∴﹣4﹣4m＞0，∴二次函数图象的顶点位于第一象限；（3）∵方程mx2﹣4mx﹣4＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），∴抛物线y＝mx2﹣4mx﹣4（a≠0）与x轴有两个交点，交点的横坐标都在1，3之间（包括1，3），∴抛物线开口向下，顶点在第一象限，∴﹣4m﹣4＞0，解得m＜﹣1，当x＝1时，y≤0，即m﹣4m﹣4≤0，解得m≥-4∴m的取值范围为-43≤m23．（1）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵CD=∴∠CAD＝10°＝∠CBD，∴∠ABD＝∠CBA+∠CBD＝45°+10°＝55°，∵AD=∴∠AED＝∠ABD＝55°；（2）证明：∵∠BCE＝∠BDE，∠CED＝∠CBD，∴△CEH∽△DBH，∴CHDH∴CH•HB＝DH•HE，∵DE⊥AB，∴DG＝GE，∴DH＝DG﹣HG，HE＝GE+HG＝DG+HG，∴CH•HB＝DH•HE＝（DG﹣HG）（DG+HG）＝DG2﹣HG2，∴DG2﹣HG2＝CH•HB；（3）解：连接BE，如图：∵AE=2BE∴∠ABE＝2∠BAE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠ABE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝30°，∴OP=12OA=12×12AB∴PD＝OP+OD=5