第4讲质量与密度（讲义）（原卷版）中考物理一轮复习专题讲义强化训练

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）第4讲质量与密度TOC\o"12"\h\u知识回顾 1考点一质量与密度相关概念 5考点二密度的测量 7考点三密度计算 11知识回顾一、质量1．质量的概念（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。（2）t，克和毫克比千克小，符号分别是g、mg。这些单位间的换算关系为：1t=103kg=106g=109mg。（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。你玩过橡皮泥吧，一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。2．质量的测量工具质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。3．天平的使用天平使用要求：首先，把天平放到水平台上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。你就可以放物体进行测量了。4．用天平称固体和液体的质量（1）测量物体的质量（2）液体质量的测量二、密度1．密度的概念（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。（4）表达式：ρ＝m/V；绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。（5）密度公式的意义包含有：①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。2．密度的单位及换算（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。（2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1m3的水，质量是1.0×103kg。（3）在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：。3．关于质量和密度两个概念的区别质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。4．密度表揭示了大部分常用物质的密度①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。四、密度与社会生活1．密度与温度：温度能改变物质的密度（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最大。2．密度的应用（1）鉴别物质。（2）计算不能直接称量的庞大物体的质量，m=ρV。（3）计算不便于直接测量的较大物体的体积，V=m/ρ。（3）判断物体是否是实心或空心。判断的方法通常有三种：利用密度进行比较；利用质量进行比较；利用体积进行比较。一、质量的测量（1）日常生活中常用来测量质量的工具有案秤、台秤、杆秤等各种各样的秤，在实验室里常用托盘天平来测量物体的质量。（2）托盘天平的使用：①“放”：把天平放在水平台上；②“拨”：把游码拨至标尺左端的零刻度线；③“调”：调节横梁上的平衡螺母，若指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调，使指针指在分度盘的中央，这时天平横梁平衡；④“称”：称量时，把物体放在左盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；⑤“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值；⑥“收”：测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。（3）使用天平的注意事项①被测的质量不能超过天平的称量；②加减砝码要用镊子，且动作要轻；切不可用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；③不要把潮湿的物体和化学药品直接放到天平的托盘中；④在使用天平时，若将物体和砝码的位置放反，即“右物左码”，天平平衡后，物体的质量等于砝码的总质量减去游码所示的质量；⑤测量物体质量的过程中，指针左右摆动的幅度相同时，也可以认为天平已平衡。注意：（1）若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。（2）称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。（3）测量质量时可用以下歌谣记忆：游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。五、密度的测量（1）测量原理：用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式即可算出物体的密度。（2）测量石块的密度①用天平称出石块的质量m；②向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；③用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2；④计算石块的密度：。（3）测量盐水的密度①往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1；②把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；③用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2；④计算盐水的密度：。解读：（1）测量物质密度采用的是间接测量法。（2）在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积，那么在测量质量时，固体会因为沾有水导致测量质量不准确（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）。（3）测量固体物质密度时，先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。（4）对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。（5）在测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量，因为此时容器内壁的液体会有残留，会导致结果有偏差。考点一质量与密度相关概念1．下列物体的质量最接近于3kg的是（）A．地球的质量 B．一枚硬币的质量 C．一个苹果的质量 D．一个新生儿的质量2．“新世界奇迹”北京大兴国际机场创造了多个世界之最，如图，其航站楼混凝土结构F1层平面565m×437m不设缝，是世界最大的机场单块混凝土楼板。如果楼板为标准厚度10cm，这块楼板的质量最接近于（）A．6×105t B．6×104t C．6×103t D．6×107t3．下列估测中，最接近实际的是（）A．一枚鸡蛋的质量约是50g B．教室内课桌的高度约是1.5m C．一支新2B铅笔的长度约是40cm D．一位中学生正常步行的速度约是3m/s4．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（）A．在右盘中加砝码 B．将标尺上的游码向右移 C．在右盘中减砝码 D．将横梁上的平衡螺母向右调节5．关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（）A．调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母 B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘 D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大6．小明用已经调好的天平测量一杯水的质量，当天平重新平衡时，放在右盘中的砝码位置如图所示，则杯和水的总质量是（）A．82.4g B．82.2g C．82.6g D．82.87．关于质量、密度，下列说法正确的是（）A．同种物质随着温度降低，密度会增大 B．质量是指物体所含物质的多少 C．固体的密度一定大于液体、气体的密度 D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变8．关于质量和密度，下列说法中正确的是（）A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化 C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3 D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变9．关于物质的密度，下列说法正确的是（）A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大考点二密度的测量10．（1）牛奶中含有大量的钙、磷等营养物质，小强同学想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下实验。①将天平放在上，并将游码移至零刻度线后，发现指针偏向分度盘的右侧，如图1甲所示，此时他应将平衡螺母向（选填“左”或“右”），使天平横梁水平平衡。②将装有牛奶的烧杯放在天平的左托盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图1乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量m1＝g。③将牛奶倒一部分至量筒中，测出体积为V＝30mL，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2＝65.5g，则牛奶的密度是g/cm3。（2）小婷同学在登山时拾到一块漂亮的心形石块，为了知道石块的密度，她利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，示数如图2甲所示。②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，示数如图2乙所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块（忽略石块表面带出的水）。③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，示数如图2丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石＝（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。在测量完成后，小婷发现石块吸水，则以上步骤所测得的石块密度与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。若已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，则未吸水时石块的密度为g/cm3。11．小欣和小婕在实验室做测量密度的实验（1）小欣将天平放在水平桌面上，将游码归零，并用调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度处。（2）小欣想测量酒精的密度，正确的操作步骤应该是：A.用天平测出空烧杯的质量记为m1；B.将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；C.用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m2（3）在上述B步骤中，量筒的示数如图甲所示，则量筒中酒精的体积为mL；在上述C步骤中，天平的示数如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为g。小欣在完成A步骤时，重新对天平进行了调平，调平过程如图丙所示，则小欣测得的酒精密度比真实值将（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）（4）同组的小婕用另外的方法来测量酒精的密度，他取来一块密度为ρ的鹅卵石，利用电子秤继续测量，设计了如下方案：①先用电子秤测出鹅卵石的质量M1；②在烧杯中放入适量的酒精将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为M2；③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；④向烧杯中加酒精到标记处，再用电子秤测出此时酒精和烧杯的总质量为M4为了使测出来的酒精密度尽可能的准确，在小明记录的上述数据中，步骤（选填“①”“②”“③”“④”）记录的数据是多余的，则酒精的密度是（用测出来的物理量表示）。小婕测量完毕之后，取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“﹣0.5g”，则小婕测得的酒精的密度将（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。12．小林想知道酱油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示实验：（1）将天平放在上，把游码放在标尺左端处，发现指针情况如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节。（2）用天平测出空烧杯的质量为12g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为g，酱油的密度为kg/m3。（3）小林不小心将量筒打碎了，老师告诉他不用量筒也能测出酱油的密度。于是，他选用了两个完全相同的空饮料瓶和适量的水，设计了测量酱油密度的实验，请你帮他将实验步骤补充完整。①调好天平，用天平测出空饮料瓶的质量为m0；②将一个空饮料瓶水，用天平测出它们的总质量为m1；③用另一个空饮料瓶装满酱油，用天平测出它们的总质量为m2。④所测酱油的密度表达式：ρ酱油＝（设水的密度为ρ水）。13．小明在测量牛奶密度的实验中进行了如下操作：（1）将天平放在水平台上，把放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向（选填“右”或“左”）调节，直到天平平衡。（2）用调节好的天平测量出空烧杯的质量为30g；取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量m2，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示，牛奶的质量m＝g；然后将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V，如图乙所示，牛奶的体积Vcm3，牛奶的密度ρ＝kg/m3。（3）小华认为小明所测出牛奶的密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），其原因。于是小华找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量。实验操作步骤：先用排尽了空气的注射器，先吸入体积V的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量m1；再用注射器吸入体积V2的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量m2；则所测牛奶密度的表达式ρ＝（用步骤中的字母表达）。14．小明和小红在物理实验室准测量一石块的密度，他们各自选用器材井设计测量方法进行测量。（1）小明选用天平和烧杯测石块的密度，他的测量方案是：①先用天平测出石块的质量，天平平衡时如图所示，石块的质量m1＝g。②然后将石块放入烧杯中，加水把石块浸没，并在水面处做标记，接着取出石块，测得烧杯和水的总质量为m2＝350g。③最后再往烧杯中加水到标记处，再测量烧杯和水的总质量为m2＝375g，则石块的密度为g/cm3，由于步骤2中取出石块会带出水，这会导致出的石块密度真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。（2）小红选用弹簧测力计和瓶子测量石块的密度，她的测量方案是：①用弹簧测力计测量出石块的重力为G1②用一瓶子装满水，用瓶盖盖上瓶口，用弹簧测力计测出瓶子总重力为G2③打开瓶盖，将石块放入瓶中，水不再溢出后盖上瓶盖，用抹布擦干外壁的水，再次量瓶子的总重力为G3。已知水的密度为ρ水，则石块的密度表达式为。小红实验完成后才发现弹簧测力计没有调零，指针指在零刻线上方一点，这种情况对重力测量结果的影响是，对石块密度测量结果的影响是（均选填：“偏大”“偏小”或“无影响）。考点三密度计算15．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1＝0.4kg的水（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石＝2.6×103kg/m3），求：（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。16．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？17．乐乐老师在给同学们讲解密度知识时，测量家中祖传金属块的密度。她做了如下实验：先用电子秤测出金属块的质量为1930g，再将其放入装有200cm3水的自制量筒中浸没，水面上升到384cm3处。求：金属铝铁银金密度ρ（g/cm3）2.77.910.519.3（1）该金属块的体积为多少cm3？（2）若该金属块为实心的，其最有可能是表中的哪一种材料制成？（结果除不尽时保留一位小数）（3）经鉴定，该金属块是纯金的空心金属块，若在金