第3章投影与三视图章末重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册学与练（浙教版）（原卷版）

第3章投影与三视图章末重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023下·浙江宁波·九年级校考阶段练习）如图是由4个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，完全相同的视图是（

）

A．主视图和左视图 B．左视图和俯视图C．主视图和俯视图 D．主视图、左视图和俯视图3．（2023·浙江温州·校联考三模）已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为（

）A． B． C． D．4．（2023·河北张家口·统考三模）如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，现移动1号小正方体，使其与剩下的三个小正方体至少共一个面且移动前后的几何体的左视图不变，则移动的方法有（

）种．

A．1 B．2 C．3 D．45．（2023·河北保定·统考一模）如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（

）A．左视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图6．（2023·浙江嘉兴·统考一模）在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（

）A．4 B． C． D．57．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（

）A．1 B．3 C． D．28．（2022下·浙江湖州·九年级校联考期中）已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）A．9π B．10π C．12π D．20π9．（2022·浙江金华·校联考一模）已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为（）A． B． C． D．10．（2021·江苏苏州·统考中考真题）如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（

）A． B． C． D．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．（2023上·江苏镇江·九年级统考期中）若圆锥的母线长为，其侧面积为，则圆锥底面半径为．12．（2023上·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为．13．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）王英站在距离路灯5米远处时，在该路灯灯光下的影长为2米，当她逐渐靠近路灯，站在距离路灯不到5米远的位置时，她在该路灯灯光下的影长可能为米．（写出一个正确结果即可）14．（2023上·黑龙江大庆·七年级大庆市第六十九中学校考期末）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆块．15．（2023上·山东泰安·九年级东平县实验中学校考阶段练习）如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，的坡度为：；且此时测得米杆在地面上的影长为米，则电线杆的高度为米．16．（2023·浙江·一模）日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为°．（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式．三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．（2023上·广东深圳·七年级校联考期中）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．18．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为的菱形．(1)该几何体的名称是______；(2)请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和．19．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图，和是直立在地面上的两根立柱（即均与地面垂直），已知，某一时刻在太阳光下的影子长．(1)在图中画出此时在太阳光下的影子；(2)在测量的影子长时，同时测量出的影长，计算的长．20．（2021上·江苏盐城·七年级统考期末）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示.(1)请画出这个几何体的三视图.(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体.(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？21．（2022上·浙江丽水·九年级校联考期中）如图所示，有一直径为的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？22．（2023·浙江台州·统考二模）物体在太阳光照射下，影子的长度与时间变化直接相关．小明在某天的8点至16点之间，测量了一根米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间之间近似二次函数关系，可满足关系式．已知该天11点时影子长度为1．31米，12点时影子长度为1．08米．

(1)请确定a，c的值．(2)如图，太阳光线和与地面之间的夹角为，求14点时的值．(3)若另有一垂直于地面的旗杆长度为米，请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围．23．（2022·江西·模拟预测）如图1所示的是一户外遮阳伞支架张开的状态，图1可抽象成图2，在图2中，点A可在BD上滑动，当伞完全折叠成图3时，伞的下端点F落在处，点C落在处，，，．(1)BD的长为______．(2)如图2，当时．①求的度数；（参考数据：，，，）②求伞能遮雨的面积（伞的正投影可以看作一个圆）．24．（2023·浙江温州·统考一模）根据信息，完成活动任务．活动一

探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系．如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：的长（cm）的长（cm）30【任务1】如图2，作于点，设，，求关于的函数表达式．活动二

设计该地房子的数量与层数．在长方形土地上按图3所示设计幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示．现要求每幢楼层数不超过，每层楼