2024-2025学年广西南宁市青秀区天桃实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2024-2025学年广西南宁市青秀区天桃实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（3分）质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，最接近标准质量的足球是（）A． B． C． D．2．（3分）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，那么向南走7步记作（）A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步3．（3分）下列运算错误的是（）A．3﹣（﹣3）＝0 B．﹣5+5＝0 C． D．﹣（﹣4）＝44．（3分）小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（）A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元5．（3分）将式子（﹣10）﹣（+20）﹣（﹣30）+（﹣40）改写成省略括号的形式得（）A．﹣10﹣20﹣30+40 B．﹣10﹣20+30﹣40 C．10+20﹣30+40 D．10﹣20﹣30﹣406．（3分）下列说法中，正确的是（）A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣27．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．18．（3分）a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．（3分）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或710．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣1311．（3分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．b＜0 C．ab＜0 D．a﹣b＞012．（3分）等边三角形纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和﹣1，翻转第1次后，点C所对应的数为1，点C所对应的数是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．（2分）计算：＝．14．（2分）一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；﹣3；﹣5，+7，﹣11．此时公交车上有人．15．（2分）若|a+1|+|b﹣2|＝0，则ab＝．16．（2分）某商品1～4月份每件进价和售价如图所示，则售出该商品每件利润最大的是月份．17．（2分）数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，则点B表示的数是．18．（2分）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣2.1]﹣[3.2]＝．三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19．（6分）计算：（﹣4）×（﹣5）﹣56÷（﹣14）．20．（6分）把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，6%，+3（每相邻两个1之间依次多一个0）．正数集合{…}；有理数集合{…}；非负整数集合{…}．21．（10分）画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来．22．（10分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，求23．（10分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝+；＝；＝0+（﹣1）；＝﹣1．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．24．（10分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示每袋与标准重量的差（千克）﹣3﹣2﹣1.5022.5袋数142355（1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？（2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？（3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？25．（10分）综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是；【独立思考】：（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时m的值为．【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？26．（10分）如图，数轴上点A表示的有理数为﹣5，点B表示的有理数为9，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，设点P运动的时间为t（s）．（1）当点P返回到点B时，求t的值；（2）当t＝6时，求点P表示的有理数；（3）当点P与原点的距离是1个单位长度时，直接写出t的值．

2024-2025学年广西南宁市青秀区天桃实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（3分）质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，最接近标准质量的足球是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|﹣3|＞|2|＞|7.75|＞|﹣0.6|，∴﹣3.6的足球最接近标准质量，故选：B．2．（3分）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，那么向南走7步记作（）A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走8步记作﹣7步．故选：B．3．（3分）下列运算错误的是（）A．3﹣（﹣3）＝0 B．﹣5+5＝0 C． D．﹣（﹣4）＝4【解答】解：A．∵3﹣（﹣3）＝4+3＝6，故此选项符合题意；B．∵﹣7+5＝0，故此选项不符合题意；C．∵，∴此选项的计算正确；D．∵﹣（﹣5）＝4，故此选项不符合题意；故选：A．4．（3分）小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（）A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元【解答】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，﹣3.3表示支出6.2元，故选：C．5．（3分）将式子（﹣10）﹣（+20）﹣（﹣30）+（﹣40）改写成省略括号的形式得（）A．﹣10﹣20﹣30+40 B．﹣10﹣20+30﹣40 C．10+20﹣30+40 D．10﹣20﹣30﹣40【解答】解：原式＝﹣10﹣20+30﹣40，故选：B．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2【解答】解：A、2与﹣2互为相反数；B、6与，故此选项不符合题意；C、4的相反数是0；D、2的绝对值是8；故选：C．7．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1【解答】C【分析】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．【详解】解：∵3cm和5cm刻度分别与数轴上表示8和4的两点对齐，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应7cm的刻度，∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是﹣1，故选：C．8．（3分）a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，∴a＝0，b＝﹣1，∴a+b+c＝5﹣1+0＝﹣8，故选：A．9．（3分）若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣8+5＝3或﹣5﹣5＝﹣7．故选：C．10．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝4，∴x＝±5，y＝±4，∵x+y＜0，∴x＝﹣3，y＝﹣4或x＝﹣9，当x＝﹣3，y＝﹣4时，当x＝﹣9，y＝8时．∴x﹣y的值是﹣5或﹣13．故选：D．11．（3分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞0 B．b＜0 C．ab＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：A、如图所示：a＜0；B、如图所示：b＞0；C、由选项A，故此选项正确；D、由选项A，故此选项错误；故选：C．12．（3分）等边三角形纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和﹣1，翻转第1次后，点C所对应的数为1，点C所对应的数是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【解答】解：由题意，翻转第1次后，对应的数为1，A，B两点落在数轴上，∵2023÷6＝674……1，∴点C落在数轴上，对应的数为1+674×6＝2023；故选：C．二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．（2分）计算：＝25．【解答】解：＝＝＝．故答案为：．14．（2分）一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；﹣3；﹣5，+7，﹣11．此时公交车上有10人．【解答】解：13﹣3+4﹣5+7+5﹣11＝10（人）即此时公交车上有10人．故答案为：10．15．（2分）若|a+1|+|b﹣2|＝0，则ab＝﹣2．【解答】解：∵|a+1|+|b﹣2|＝7，∴a+1＝0，b﹣8＝0，∴a＝﹣1，b＝7，∴ab＝﹣2，故答案为：﹣2．16．（2分）某商品1～4月份每件进价和售价如图所示，则售出该商品每件利润最大的是2月份．【解答】解：由图可知：1月利润是5﹣6＝1（元）；2月售价＞7，进价是2；3月售价小于8，进价是3；4月利润是3﹣2＝1（元），综上2月份的利润最大．故答案为：2．17．（2分）数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，则点B表示的数是﹣4.5．【解答】解：∵点A，B表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离为9，∴点B表示的数为﹣×9＝﹣4.8，故答案为：﹣4.5．18．（2分）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数，[﹣1.5]＝﹣2，则[﹣2.1]﹣[3.2]＝﹣6．【解答】解：由题意知，[﹣2.1]﹣[7.2]＝﹣3﹣6＝﹣6，故答案为：﹣6．三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19．（6分）计算：（﹣4）×（﹣5）﹣56÷（﹣14）．【解答】解：（﹣4）×（﹣5）﹣56÷（﹣14）＝20+2＝24．20．（6分）把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，6%，+3（每相邻两个1之间依次多一个0）．正数集合{2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…}；有理数集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3…}；非负整数集合{0，+3…}．【解答】解：正数集合{2π，0.618，，+3；有理数集合{﹣3.14，，0.618，，0，6%，…}；非负整数集合{7，+3．故答案为：2π，6.618，，+3；﹣7.14，，3.618，，0，4%；0，3．21．（10分）画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来．【解答】解：∵＝﹣，﹣（+4.5）＝﹣3.6，＝，|﹣1.5|＝1.5，|﹣7.5|＝3.8，1.5＜3.5，在数轴上表示为：∴．22．（10分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，求【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，当m＝8时，，当m＝﹣3时，．23．（10分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝+；＝；＝0+（﹣1）；＝﹣1．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．【解答】解：（1）原式＝28++（﹣25﹣）＝28+﹣25﹣＝6+＝4．（2）原式＝（﹣2022﹣）+（﹣2023﹣＝﹣2022﹣﹣2023﹣＝（﹣2022﹣2023+4046）+（﹣﹣﹣）＝7+（﹣1）＝0．24．（10分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示每袋与标准重量的差（千克）﹣3﹣2﹣1.5022.5袋数142355（1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？（2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？（3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？【解答】解：（1）由题意得：2.5﹣（﹣8）＝5.5（千克），答：最轻的一袋比最重的要轻7.5千克；（2）（﹣3）×2+（﹣2）×4+（﹣2.5）×2+6×3+2×3+2.5×6＝﹣3﹣8﹣2+0+10+12.5＝6.5（千克），答：与标准重量比较，20袋土豆总计超过8.4千克；（3）∵20×50+8.5＝1000+7.5＝1008.5（千克），∴1008.2×2＝2017（元），答：买这20袋土豆共需2017元．25．（10分）综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是4；【独立思考】：（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时m的值为4或﹣2．【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？【解答】解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是：7﹣2