第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中核心素养培优卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．明明的邮票张数是芳芳的14A．60 B．40 C．45 D．152．3.5：10的前项加7，若想使比值不变，后项应（）A．加7B．扩大到原来的2倍 C．乘3 D．乘73．将23×（a+12）错写成2A．12 B．4 C．a D．234．如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．45．一个正方体，至少再添上（）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。A．3 B．7 C．86．a×27=b÷27A．a＞b B．a＜b C．a＝b7．8：16的前项增加24，要使比值不变，后项应（）A．加上24 B．加上48 C．加上30 D．乘38．如图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定二．填空题（共10小题）9．把56米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的，每段长10．至少需要个大小相同的小正方体才能拼成一个大的正方体．11．25吨黄豆可榨油120吨，平均每榨1吨油要用吨黄豆，平均每吨黄豆可榨12．甲数的23与乙数的56相等，（甲、乙均不为0），＞；如果甲乙两数的和是180，那么甲数是，乙数是13．正方形的周长和边长的比是，圆的周长与直径的比值是．14．4千克黄豆可榨豆油35千克，照这样计算，要榨1千克豆油，需要黄豆千克；8千克黄豆可以榨油15．如图，阴影部分的面积是大长方形面积的13，是小长方形面积的25，大长方形面积和小长方形的面积的比是16．一个长方体的棱长之和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是立方厘米．17．34与互为倒数；的倒数是1；18．白兔的只数比灰兔少27，是把写出数量关系式：×＝三．判断题（共6小题）19．38×2表示两个3820．一个数（零除外）乘假分数，积一定比这个数大．．21．正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米．．22．甲数的14和乙数1323．比的前项除后项所得的商叫比值．24．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。四．计算题（共4小题）25．直接写得数．34672710×1092772443154×26．解方程。10273x−25627．递等式计算710÷835651428．如图：求这个物体的体积和表面积。（单位：厘米）五．操作题（共1小题）29．图中每个小正方形的边长都是1厘米。（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2.（2）画一个平行四边形，面积是15平方厘米，底和高的比是5：3.（3）画一个三角形把它分成两部分，使这两部分的面积比是2：1.六．应用题（共6小题）30．在一个底面积为100平方厘米、水深12厘米的长方体容器中，垂直插入一个长24厘米、底面积为20平方厘米的长方体小铁棒，这时水面上升多少厘米？31．李明的体重是30千克，他的书包重5千克．儿童的负重最好不要超过体重的32032．菜场运来800千克大白菜，青菜的重量是大白菜的58，同时又是黄瓜的1033．“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，（黑板和门窗共14平方米）粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？34．如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm。这个零件的体积是多少？35．东方大学的劳动基地有1200平方米的菜地，其中的16

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】B【分析】把芳芳邮票的张数看作单位“1”，把它平均分成4份，明明的张数相当于这样的1份，芳芳比明明多（4﹣1）份，芳芳比明明多2个15张，先求出1份是多少张，进而求出芳芳原来有多少张．或芳芳比明明多（1−1【解答】解：15×2÷（4﹣1）×4＝30÷3×4＝10×4＝40（张）或15×2÷（1−1＝30÷＝40（张）答：芳芳原来有40张．故选：B．【点评】无论用哪种方法解答，关键是明白，芳芳原来比明明多2个15张．2．【答案】C【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：因为3.5+7＝10.5，10.5÷3.5＝3，若想使比值不变，后项应需要乘3，即扩大3倍；或增加10×3﹣10＝20；故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．3．【答案】B【分析】把23×（a+12）运用乘法分配律去掉括号可得：23×a+【解答】解：因为23×（a+12）=223×a=所以：12−2＝12﹣8＝4答：这样计算的结果比正确结果多4．故选：B．【点评】正确运用乘法分配律解决问题是本题考查知识点．4．【答案】C【分析】图中的纸片符合正方体展开图的特征，能折成一个正方体，折成正方体后，3号面对2号面，1号面对5号面，4号面对6号面．【解答】解：纸片折起来可以做成一个正方体后：3号面对2号面，1号面对5号面，4号面对6号面．故选：C。【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．5．【答案】B【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数。【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个），8﹣1＝7（个）；答：至少再添上7个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。故选：B。【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。6．【答案】A【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答即可。【解答】解：因为a×27所以a×27因为2所以a＞b故选：A。【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。7．【答案】B【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。【解答】解：8：16的前项增加24，即8+24＝32，32÷8＝4，相当于前项乘4，要使比值不变后项应乘4，即16×4＝64，64﹣16＝48，相当于后项加上48。故选：B。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。8．【答案】A【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面相比增加了两个小正方体的面，所以比原图形的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原图形的表面积是相等的；由此判断即可。【解答】解：根据题干分析可得：正方体木块，挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面相比增加了两个小正方体的面，所以比原图形的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原图形的表面积是相等的。所以甲的表面积大于乙的表面积。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。二．填空题（共10小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数．根据分数的意义，本题把这根56米长的绳子当作单位“1”，每段即是这根绳子的1÷10=110；每段长多少，即求5【解答】解：（1）据分数的意义，”，每段是这根绳子的1÷10=1（2）每段长为：56故答案为：110、1【点评】本题主要考查了分数的意义．10．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．【解答】解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．故答案为：8．【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．11．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数．【解答】解：25120答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨18【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b．12．【答案】甲，乙；100，80。【分析】根据甲数的23与乙数的5【解答】解：因为甲数的23与乙数的5甲：乙=56：＝（56×6）：（＝5：4所以甲＞乙。180÷（5+4）＝180÷9＝2020×5＝10020×4＝80故答案为：甲，乙；100，80。【点评】熟练掌握等式的基本性质以及按比例分配是解题的关键。13．【答案】见试题解答内容【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，再写出正方形的边长与周长的比；（2）圆的周长＝×π，再写出圆的周长与它的直径的比，进而求出比值．【解答】解：（1）正方形的边长：周长＝1：4（2）圆的周长：它的直径＝π：1＝π．故答案为：1：4，π．【点评】此题考查正方形的周长与边长、圆的周长与直径之间的关系，也考查了求比值的方法的灵活运用．14．【答案】203，6【分析】35千克即1千克的35，把平均每千克黄豆可以榨油的千克数看作单位“1”，35千克油所对应的黄豆是4千克，根据分数除法的意义，用4千克除以35。4千克黄豆可榨豆油【解答】解：4÷335=3=6答：需要黄豆203千克；8千克黄豆可以榨油6故答案为：203，6【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。此题与整数、小数除法的意义相同，只是整数或小数变成了分数。15．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，阴影部分面积是大长方形的13，小长方形面积的2【解答】解：设大长方形面积为“1”则小长方形面积为：1×1：56答：大长方形面积和小长方形的面积的比是6：5。故答案为：6：5。【点评】关键是根据题意，设大长方形（或小长方形）的面积为“1”，根据分数乘、除法意义求出小长方形（或大长方形）的面积。16．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；再利用长方体的体积公式计算即可．【解答】解：长、宽、高的和：80÷4＝20（厘米），5+3+2＝10，长：20÷10×5＝10（厘米），宽：20÷10×3＝6（厘米），高：20÷10×2＝4（厘米），体积：10×6×4＝240（立方厘米）；答：这个长方体的体积是240立方厘米．故答案为：240．【点评】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．17．【答案】见试题解答内容【分析】求一个小数的倒数，先把小数化成分数，1的倒数是1，然后根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此求出即可．【解答】解：1÷34=431的倒数是1÷1＝1；0.75=34，34的倒数是4故答案为：43，1，4【点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．18．【答案】见试题解答内容【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是灰兔只数的（1−27），等量关系式为：灰兔的只数×（1【解答】解：白兔的只数比灰兔少27写出数量关系式：灰兔的只数×（1−2故答案为：灰兔的只数，灰兔的只数，（1−2【点评】判断出单位“1”，进而得出白兔的只数是灰兔只数的（1−2三．判断题（共6小题）19．【答案】×【分析】根据分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算，由此解答即可．【解答】解：38×2表示两个故答案为：×．【点评】明确分数乘整数的意义，是解答此题的关键．20．【答案】×【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1；当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数．【解答】解：一个不为0的自然数乘假分数，如果这个假分数的分子与分母相等，积就等于这个数．例如2×4所以一个数（零除外）乘假分数，积一定比这个数大说法错误．故答案为：×．【点评】掌握假分数的概念是解答此题的关键．对于这类问题，可以举出反例来说明．21．【答案】见试题解答内容【分析】先根据正方体的底面周长求出正方体的棱长，再利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算即可判断．【解答】解：20÷4＝5（厘米），5×5×5＝125（立方厘米），答：它的体积是125立方厘米．故答案为：√．【点评】此题考查正方体的体积公式的计算应用．22．【答案】√【分析】根据甲数的14和乙数13相等，可推知甲数：乙数=1【解答】解：因为：甲数的14和乙数1所以：甲数：乙数=13：故判断为：正确．【点评】解决此题关键是先根据题意写出甲、乙两数的比，进一步化简比，再做出判断，23．【答案】见试题解答内容【分析】比值是比的前项除以比的后项的商；据此判断．【解答】解：比的前项除以比的后项的商叫做比值，所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比值的含义，要注意区别除和除以．24．【答案】×【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．因此，假分数的倒数小于1说法错误．故答案为：×．【点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．四．计算题（共4小题）25．【答案】见试题解答内容【分析】分数乘法：分子和分母先约分，再计算；分数除法：先改写成被除数乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．【解答】解：34672710×41092772443154×1【点评】此题考查分数乘、除法的计算，运用法则进行计算即可得解．26．【答案】x=32，x=11【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以1027（2）根据等式的性质，方程两边同时加上27（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以112【解答】解：（1）1027x1027xx=（2）3x−3x−3x=3x÷3=11x=（3）56x−3112x112xx＝11【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。27．【答案】见试题解答内容【分析】（1）、（2）、（4）、根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先做乘除后做加减．（3）我们运用乘法的就是法则进行计算即可．【解答】解：（1）710=7=7=1（2）35=1=1（3）65=65×=6=1（4）14=2=1【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28．【答案】432立方厘米，396平方厘米。【分析】由图形可知：由于上面的长方体与下面的长方体粘合在一起，所以它的表面积等于下面长方体的表面积加上上面长方体的4个面的面积；根据长方体、正方体的表面积公式解答；它的体积等于上面长方体和下面长方体的体积和，根据正方体、长方体的体积公式解答。【解答】解：体积：12×5×6+6×3×4＝360+72＝432（立方厘米）表面积：（12×5+5×6+6×12）×2+6×4×2+3×4×2＝（60+30+72）×2+48+24＝324+72＝396（平方厘米）答：这个物体的体积是432立方厘米，表面积是396平方厘米。【点评】解答有关求组合图形的体积、表面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的公式解答即可。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是3：2，那么长占长与宽和的33+2，宽占长与宽和的2（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知平行四边形的面积是15平方厘米，底和高的比是5：3，也就是底是5厘米，高是3厘米，据此作图即可。（3）答案不唯一，先画出一个三角形（底是3的倍数），把底按照2：1分成两个三角形即可。据此解答。【解答】解：（1）20÷2×=10×3＝6（厘米）20÷2×=10×2＝4（厘米）作图如下：（2）作图如下：（3）答案不唯一。作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、按比例分配的方法及应用，以及长方形的周长公式、平行四边形的面积公式、三角形的特征及应用。六．应用题（共6小题）30．【答案】3厘米。【分析】根据题意可知，把这个长方体铁棒插入长方体容器中，容器内水的底面积为（100﹣20）平方厘米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出容器内水的体积，用水的体积除以现在水的底面积就是现在的水深，然后用现在的水深减去原来水的深度就是水面上升的高。【解答】解：100×12÷（100﹣20）﹣12＝1200÷80﹣12＝15﹣12＝3（厘米）答：这时水面上升3厘米。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是明确：把这个长方体铁棒插入长方体容器中，容器内水的底面积变小了，水的体积不变。31．【答案】见试题解答内容【分析】把李明的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用李明体重（30千克）乘320【解答】解：30×320=5＞41答：李明的书包超重．【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．32．【答案】150。【分析】菜场运来800千克大白菜，青菜的重量是大白菜的58，大白菜是单位“1”