浙教版2024-2025学年数学七年级上册《 第1章 有理数》单元同步练习卷（附答案解析）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册《第1章有理数》单元同步练习卷班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”.意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.若气温零上25°C记作+2A．+5°C B．−5°C2．下列各数中：5，﹣57A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果+20%表示增加，那么-6%表示（）A．减少6% B．减少26% C．增加14% D．增加6%4．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A． B． C． D．5．−5A．65 B．−65 C．56．将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（）A．−1 B．1 C．−3 D．37．下列各数中与-2相等的是（）A．−(−2) B．−|−2| C．|−2| D．|2|8．将符号语言“|aA．一个数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于09．四个数−10，−1，0，10中，最小的数是（）A．−10 B．−1 C．0 D．1010．下列选项记录了，我国四个直辖市某年一月分的平均气温，其中气温最低的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．某饼干包装袋上印有“总质量（100±5）g”的字样.小明测量发现该袋饼干的实际质量为97g，则该饼干厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．12．在−3.6，−10%，227，π，0，2这六个数中，非负有理数有13．如图，数轴上点A表示数1，若点A向左平移3个单位长度，此时点A表示的数是．14．若代数式5x−1的值与−2互为相反数，则x=．15．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为．16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则大于a并且小于b的整数有个.三、解答题（共8题，共72分）17．将下列各数填在相应的集合里．−3.8，1.23，4.3，−|−207|，整数集合：…}；分数集合：…}；正数集合：…}；负数集合：…}．18．比较下面各对数的大小，并说明理由．（1）56与16（2）-3与+1（3）-1与0．（4）−某水果店记录了7月1日，7月2日，7月3日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如右表（记盈利为正，亏损为负．单位：元）．日期水果7月1日7月2日7月3日结余香蕉201.50108-3.503.6西瓜96-70506532（1）写出7月3日这一列中“-3.50”和“506”的实际意义．（2）写出西瓜上行中“96”“-70”和“532”的实际意义．20．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？21．正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋15，－10，＋30，－20，－40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”接各数。123．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：a+b0；b﹣c0；c﹣a0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．24．下图表示某一天我国五个城市的最低气温．（1）请比较这一天下列城市间最低气温的高低(填高于”或“低于”)：广州上海；上海北京；北京哈尔滨；哈尔滨武汉；武汉广州．（2）把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：气温零上25℃记作+25℃，则零下5℃可记作-5℃，故答案为：B.【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：负数有−57，−3，−25.8.

3．【答案】A【解析】【解答】解：如果+20%表示增加，那么-6%表示减少6%，

故答案为：A.

【分析】根据正数和负数的意义即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵|−0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|−3.4|，∴质量为－0.5的篮球最接近标准质量，故答案为：B.【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：−56故答案为：C.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵-1+2=1，

∴-1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时点对应的数是1.故答案为：B.【分析】根据数轴上的点所表示数的特点“左移减，右移加”可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、−(−2)=2，故此选项错误；B、−|−2|=−2，故此选项正确；C、|−2|=2，故此选项错误；D、|2|=2，故此选项错误.故答案为：B．【分析】A选项求的是-2的相反数，根据一个负数的相反数是一个正数，即可判断；B选项求的是-2的绝对值的相反数，根据绝对值的非负性可知-2的绝对值是2，2的相反数是-2，从而即可判断；C、D两个选项分别求的-2与2的绝对值，根据绝对值的非负性可知结果都是2，从而即可判断.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵a≥0，表示a是非负数，∴“|a故答案为：C.【分析】根据绝对值的性质进行分析即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵|-10|=10，|-1|=1，10＞1＞0，

∴-10＜-1＜0＜10，

∴四个数-10，-1，0，10中，最小的数是-10.故答案为：A.【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可判断得出答案.10．【答案】A【解析】【解答】解：|-3.2|<|-4.6|，

∴-4.6<-3.2

故答案为：A.

【分析】负数小于0，正数大于0；两个负数比较大小，绝对值小的反而大.11．【答案】没有【解析】【解答】解：总质量（100±5）g，即最多100+5=105（g），最少100-5=95（g），

95<97<105，

所以合格，没有欺骗行为.故答案为：没有.

【分析】根据总质量（100±5）g得到合格产品的取值范围，进行比较即可判断是否合格.12．【答案】3【解析】【解答】解：由题意可得：

非负有理数有：227故答案为：3【分析】根据负数，有理数的定义即可求出答案.13．【答案】−2【解析】【解答】解：∵数轴上点A表示数1，点A向左平移3个单位长度，此时点A表示的数是：1-3＝-2，故答案为：﹣2．【分析】根据题意，用减法计算即可．14．【答案】3【解析】【解答】解：∵5x−1的值与−2互为相反数，

∴5x-1+(-2)=0，

解得x=35.

故答案为：35.15．【答案】1或-2【解析】【解答】解：依题意，2a+1解得：a=1或-2

故答案为：1或-2.

【分析】根据绝对值的意义，即可求解．16．【答案】7【解析】【解答】解：由数轴可得，大于a并且小于b的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3共7个.故答案为：7.【分析】根据数轴上的点所表示的数，右边的数大于左边的数，数出a与b之间整数的个数即可.17．【答案】解：整数集合：42，0，−分数集合：−3.8，1.23，4.3，−|−正数集合：1.23，4.3，42负数集合：−3.8，−|−207【解析】【分析】本题考查有理数的分类。正整数、零、负整数都是整数；正分数和负分数都是分数；正有理数、正分数都是正数；负有理数、负分数都是负数.18．【答案】（1）解：56＞1（2）解：-3＜+1；（3）解：-1＜0；（4）解：∵−12=12=24，−14=【解析】【分析】（1）同分母正分数相比较，分子大数就大；

（2）正数大于一切负数；

（3）负数小于0；

（4）两个负数相比较，绝对值大的反而小.19．【答案】（1）解：-3.50表示7月3日卖香蕉亏损3.50元，506表示7月3日卖西瓜盈利506元（2）解：96表示7月1日卖西瓜盈利96元，-70表示7月2日卖西瓜亏损70元，532表示这三天卖西瓜共盈利532元【解析】【分析】（1）根据“-”表示亏损、“+”表示盈利可求解；

（2）同理可求解.20．【答案】解：点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5，

-4.5与4.5，-1与1分别是互为相反数.【解析】【分析】根据各点的位置及数轴分别写出各点表示的数，再根据互为相反数的定义判断即可.21．【答案】解：选第二个-10，其绝对值最小=10，|+15|=15，|-10|=10，|+30|=30，|-20|=20，|-40|=40，所以第2个球的质量较好，因为这个球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量【解析】【分析】因为排球的重量越接近规定重量，排球质量会更好一些。所以只要找出重量相差最小的排球即可。分别求出＋15，－10，＋30，－20，－40的绝对值，绝对值最小的就是质量较好的。22．【答案】解：如图所示：

【解析】【分析】根据数轴上的特性，依此在数轴上找出各数即可.23．【答案】（1）＜；＜；＞（2）∵a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0，∴|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|＝﹣（a+b）+（b﹣c）+2（c﹣a）＝﹣a﹣b+b﹣c+2c﹣2a＝c﹣3a．【解析】【解答】解：（1）根据图示，可得a＜b＜0＜c，

∴a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0.

故答案为：＜，＜，＞.

【分析】（1）根据图示，可得a＜b＜0＜c，即可判断a+b，；b﹣c，c﹣a的符号.

（2）根据绝对值的含义和求法，即可化简|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|.24．【答案】（1）高