江苏省常州市清潭中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中质量调研常州市清潭中学七年级数学试卷2023年11月一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．的相反数是（）A．2023 B． C． D．20222．据报道：今年“国庆”期间，常州文旅市场文明有序，全市接待游客总人数约为3880600人次．将3880600用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列四个单项式的系数、次数正确的是（）A．系数为1，次数为3 B．系数为，次数为2C．系数为1，次数为2 D．系数为，次数为34．在，，，中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列各组中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B． C． D．8．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若点与点之间的距离为4，则点表示的数为（）A． B． C．2 D．1二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．如果向东运动5米记作“米”，那么向西运动3米记作________米．10．比较大小：________．11．若单项式与是同类项，则________．12．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间开展读书活动．现需要购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为________元．13．已知，，三个车站的位置如图所示，则，间的距离等于________．14．已知代数式的值是，则代数式的值是________．15．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为________．16．已知，，则________．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为________．……（1）（2）（3）……18．观察下面两行数：第一行数：1、、9、、25、、…第二行数：0、、8、、24、、…根据第一行数的排列规律，以及这两行数字之间的关系，确定第二行第10个数是________．三、计算（每小题4分，共16分）19．计算：（1）； （2）；（3）； （4）．四、计算与化简（第（1）、（2）题每小题4分，第（3）题5分，共13分）20．化简：（1）； （2）．（3）先化简，再求值：，其中，．五、解答题（第21、22、23每小题5分，第24题6分，第25、26题每小题7分，共35分）21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：，，，，，（“”表示进库，“”表示出库）．（1）经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”还是“减少了”）；（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品520吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22．如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为（单位：）．根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．23．对于一种新运算“*”，请观察下列各式：①； ②；③； ④．（1）请你写出：________（用含有、的代数式表示）；（2）________；（3）求的值．24．学校组织同学到常州博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：（1）小明乘车4.8千米应付费________元；（2）小明乘车（大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．25．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．【问题解决】（1）在数轴上，点表示的数是2，点表示的数是，则点与点之间的距离________．（2）如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为5，那么________．（3）若，且为整数，则的值为________．【关联运用】（4）如图，点、、是数轴上的三点，点表示数是，点表示数是1，点表示数是7，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．则________，________．（直接用含的代数式表示）（5）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，这个两位数记作；一个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，这个三位数记作．（1）能被11整除吗？请说明理由；小明发现：能被11整除，理由为：∵，∴能被11整除．（2）利用小明的方法，说明：一定是111的倍数；（3）①写出一组，，的取值，使能被7整除，这组值可以是________，________，________；②若能被7整除，则，，三个数字必须满足的数量关系是________________．2023~2024学年度第一学期期中质量调研常州市清潭中学七年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ABDBDDCA二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．10．>11．412．13．14．115．1516．1或517．18．三、计算（每小题4分，共16分）19．解：（1）2分；4分（2）2分；4分（3）解：2分3分；4分（4）解：2分．4分四、计算与化简（第（1）、（2）题每小题4分，第（3）题5分，共13分）20．化简：（1）原式2分4分（2）原式2分．4分（3）解：2分3分当，时原式．5分五、解答题（第21、22、23每小题5分，第24题6分，第25、26题每小题7分，共35分）21．解：（1）减少了1分（2）2分答：那么6天前仓库里有货品575吨．3分（3）（吨），∴（元），4分答：那么这6天要付835元装卸费．5分22．解：（1）3分（2）当时，