浙江省宁波市鄞州区鄞州实验2024-2025学年九年级上学期第二次模拟数学试卷(无答案)

2024学年初三一阶模拟（二）一、选择题（共10小题，每小题3分）1．若与的相似比为1：3，则与的周长比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．9：12．二次函数的图象经过点，则a的值是（）A．B．C．D．23．已知，下列各选项中一定正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．5．如图与关于点位似，且位似比为1：3，设B的横坐标为a，则B的对应点的横坐标为（）A．B．C．D．6．如图，已知四边形ABCD内接于，若，则等于（）A．B．C．D．7．如图，在中，，现以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E．再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线AF交BC于点P，取AC的中点Q，连结PQ．若，则的面积为（）A．B．C．7.5D．78．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点，以点A为圆心，r为半径画圆．选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内时，则r的取值范围是（）A．B．-C．D．9．如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为；②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为；④当时，．所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．如图，矩形矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点I、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出面积的条件是（）A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差二、填空题（共6小题，每小题4分）11．如果一个扇形的圆心角为，面积是，那么这个扇形的弧长是__________．12．如图，将一个含角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，点C的对应点为点，若点落在BA延长线上，则旋转角的度数是___________．13．把二次函数的图象关于y轴对称，再向右平移1个单位长度后得到的图象的表达式为___________．14．高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为．，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行_________m，才能停下来．15．如图，在矩形ABCD中，，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作，交BF于点H，则线段GH的长度是___________．16．如图，正纸片，E为AC边上的一点，连结BE．将沿BE翻折得到，过点C作AB的平行线交EF的延长线于点M，若，则的比为__________．三、解答题（共8小题）17．（6分3+3）如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按下列要求作图．（1）在图①中画一个面积最大的格点三角形ADE，使；（2）在图②中画一条线段BP（点P在格点上），交AC于点Q，使；18．（6分3+3）已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E．（1）求证：：（2）若，求图中阴影部分的面积．19．（9分3+2+2+2）二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…034…y…04m0…（1）直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；（2）当时，求函数值y的取值范围．（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围．20．（9分3+3+3）如图，中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上．（1）求证：；（2）设．①若BCF．求线段BE的长；②若的面积是20，求四边形ADEF的面积．21．（7分3+4）如图，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为宽AB为，隧道的顶端E（圆弧AED的中点）高出道路（BC）（1）求圆弧AED所在圆的半径：（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高宽，那么这辆货运卡车能否通过该隧道?22．（9分4+5）如图1，四边形ABDE内接于，，点C在上，于点F．（1）连BE，设为x度，为y度，写出y关于x的函数表达式．（2）如图2，作于点6，连接AO并延长交于点且若，求OG的长．23．（8分3+3+2）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为、可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象：把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度，竖直高度．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为、高出喷水口，灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接