江苏省淮安市盱眙县 第三中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期七年级第一次阶段测试数学试卷各位同学，欢迎参加本次考试.预祝你取得好成绩！考前请先阅读以下几点注意事项：1.本卷分第I卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分.共150分，考试时间120分钟；2.请注意：试题答案一律根据要求答在答题卡的相应区域，答在本张试题纸上无效！3.解答题必须用黑色签字笔答题、画图题用铅笔画图.（第I卷）一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.如果规定收入为正，那么支出负，收入3元记作+3元，支出5元记作（）A.-5元 B.+5元 C.-3元 D.元2.我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图是一个数值转换机，若输入的值是-1，则输出的结果为（）A.7 B.8 C.10 D.124.下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小5.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第100幅图中圆点的个数是（）A.399 B.420 C.450 D.4996.已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为.当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（）A. B.和 C.和 D.和7.有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.8.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）.其中，正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（第Ⅱ卷）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9.减少60千克记为-60千克，则千克表示__________.10.比较大小：_______.11.的相反数是__________.12.如图，数轴上有、、三点，为的中点，点表示的数为2，点表示的数为-1，则点表示的数为__________.13.在数轴上，若点表示-2，则到点距离等于1的点所表示的数为__________.14.已知，则__________.15.一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是-14、9，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数是__________.16.在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：，例如：.在，，0，，，这6个数中，任意取三个数作为，，的值，则的最大值为__________.三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：（1）；（2）18.（本题满分10分）计算：（1）；（2）19.（本题满分6分）在数轴上画出下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来.，-1.5，0，，.20.（本题满分6分）若与互为相反数，与互为倒数，的立方为27，求的值.21.（本题满分8分）某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：-2，+5，-1，+1，-6，+2.（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？22.（本题满分8分）已知，均为有理数，现我们定义一种新运算，规定.例如：.（l）求的值；（2）求的值，23.（本题满分8分）请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是故原式再根据你对所提供材料的理解，计算：.24.（本题满分10分）某公司去年盈亏记录如下：（记盈利额为正数）1~3月平均每月亏损20.5万元，4~6月平均每月盈利12万元，7~10月平均每月盈利16万元，11~12月平均每月亏损23万元.（1）请通过计算说明这个公司去年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？（2）去年上半年平均每月盈利多？还是下半年平均每月盈利多？多多少万元？25.（本题满分10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.【提出问题】三个有理数，，，满足，求的值.【解决问题】解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当，，，都是正数，即，，时，则；②当，，有一个为正数，另两个位负数时，不妨设，，，则；所以的值为3或-1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数，，满足，求的值；（2）已知，，且，求的值.26.（本题满分12分）【操作感知】如图1，长方形透明纸上有一条数轴，是周长为4的圆的直径，点与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点落在数轴上的点处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点落在数轴上的点处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点与点重合，此时折痕与数轴交点表示的数为__________.【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数的点与表示数的点重合，则折痕与数轴交点表示的数为_________（用含，的代数式表示）.【问题解决】如图2，点表示的数为，点表示的数为20，如果点从点的位置出发，以每秒2个单位的速度向点运动，当点到达点时停止运动，设运动时间为利.（1）若点到，两点中一点的距离为到另一点距离的2倍，求值.（2）若点从点出发，同时点从点开始运动，以每秒1个单位的速度向点运动，并与点同时停止，请求出当点，，中其中一点到另外两点距离相等时的值.27.（本题满分14分）在数轴上，把原点记作点，表示数1的点记作点.对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将与的长度之比称为点的特征值，记作【】，即，例如：当点在上且时，点的特征值.（1）如图，点，，为数轴上三个点，点表示的数是，点与表示的数互为相反数、①__________；②比较、、的大小_____________（用“”连