人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移（课件）

R·七年级数学下册第五章相交线与平行线情境导入观察下列生活中的运动的现象，它们有什么共同的特点吗？它们有什么共同的特点？仔细观察下面一些美丽的图案，并回答问题：能否根据其中的一部分绘制出整个图案？探究点1平移的性质与概念问题1如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人?

探索新知问题2

如把第二个雪人、第三个雪人……与第一个雪人进行比较，什么改变了?什么没改变?位置改变了，形状和大小均未改变．归纳小结把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．问题3

为什么画出的这三个小雪人的位置不同呢?它们移动的距离不同．如何刻画它们移动的距离呢？新图形中的每个点，都是由原图形中的某一个点移动得到的，这样的两个点是对应点.AA′BB′CC′AA′BB′CC′问题4

把每组对应点分别连接起来，这些线段的位置、长短有什么关系?可以发现：

AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′.请你连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？归纳小结新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．图形的这种移动，叫做平移.归纳小结把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．平移的性质1平移的性质2图形平移的方向，不限于是水平的，如图．刻画一个平移，需要平移方向和平移距离两个要素.1.下列运动属于平移的是().A.树叶随风飘落

B.电梯升降C.钟表指针转动

D.车轮转动2.下列哪个图形是由左图平移得到的().BC对应训练3.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF－EC=7－3=4(cm)．∴平移的距离为4cm．对应训练例1

如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'．【教材P29例题】平移作图要注意:1.确定平移的方向；2.确定平移的距离；3.寻找图形中的关键点.探究点2平移作图解：如图，连接AA'，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.lB′类似地，作出点C的对应点C'，得到平移后的三角形A'B'C'.mC′1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到了点A′处，请作出平移后的四边形A′B′C′D′.ABCDA′对应训练【选自教材第30页习题5.4第3题】C′B′C′′B′′位置相同对应训练如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？例2

如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移，平移的距离等于AD的长，得到三角形DEF，已知∠ABC=90°，AD=6，EF=8，CG=3，求图中阴影部分的面积．解：根据平移的性质可知，BE=AD=6，BC=EF=8，S三角形ABC

=S三角形DEF．∴BG=BC－CG=8－3=5．∵S三角形ABC=S阴影+S三角形BDG，S三角形DEF=S梯形BEFG+S三角形BDG，∴S阴影=S梯形BEFG．∴S阴影=S梯形BEFG=(BG+EF)·BE=39．故图中阴影部分的面积是39.例3

如图，已知三角形ABC的周长为10cm，将三角形ABC沿边BC向右平移2.5cm得到三角形DEF，求四边形ABFD的周长．解：根据平移的性质可知，DF=AC，AD=CF=2.5cm．∵三角形ABC的周长=AB+BC+AC=10cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=10+2.5+2.5=15(cm)．1.如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah.【选自教材第31页习题5.4第4题】解：如图.将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，则平移后的图形为三角形DCF.由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四边形ABCD=S长方形AEFD=ah.随堂练习ABECDF2.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（1）三角形ABC沿AB方向平移的距离；解：观察图形可知，线段AD的长即为平移的距离．根据平移的性质可知，AD=BE．∵AE=8cm，BD=2cm，∴AD=(AE－BD)=3(cm)，即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm．解：由平移的性质可知，CF=AD=3cm，EF=BC=3cm．∵AE=8cm，AC=4cm，∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．2.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（2）四边形AEFC的周长．平移定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动两要素：平移的方向、平移的距离作图：一定、二找、