2024新教材高中物理章末综合测评1磁场粤教版选择性必修第二册

章末综合测评(一)磁场1．如图所示，通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小()A．变大 B．变小C．不变 D．不能确定C[通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置的过程中，F、I与B三者大小不变且方向总是相互垂直的，所以F的大小不变。选C。]2．两足够长直导线POF与EO′Q垂直叠放，相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，在距离导线d处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、BB[依据安培定则可知，两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。]3．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面对里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向C．适当增大电流 D．使电流反向C[首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：有2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，故选项C正确。]4．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()ABCDB[由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面对外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误。]5．如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面对外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直打在磁场边界MN上，运动轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力、空气阻力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．甲带负电荷，乙带正电荷B．甲的质量大于乙的质量C．洛伦兹力对甲做正功D．甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间B[在P点，带电粒子速度方向向下，磁场方向垂直纸面对外，甲受向左的洛伦兹力，依据左手定则可知，甲带正电荷；同理在P点，乙受向右的洛伦兹力，依据左手定则可知，乙带负电荷，A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，依据牛顿其次定律，有qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)；由于q、v、B均相同，甲的轨迹半径比乙的轨迹半径大，则甲的质量大于乙的质量，故B正确；依据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故C错误；带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，粒子在磁场中运动半个周期的时间t＝eq\f(1,2)T＝eq\f(πm,qB)；由于q、B均相同，甲的质量大于乙的质量，故甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间，故D错误。]6．有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如图所示，假如这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们肯定具有相同的()①速度；②质量；③电量；④比荷A．①③ B．②③④C．①④ D．①②③④C[在区域Ⅰ，运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且Eq＝Bqv，离子以速度v＝eq\f(E,B)匀速穿过区域Ⅰ，进入区域Ⅱ，离子做匀速圆周运动，轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，因经区域Ⅰ的正离子v相同，当r相同时，必有eq\f(q,m)相同。]7．如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)，下列推断中正确的是()A．它们在D形盒中运动的周期不相同B．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能C．它们的最大动能相同D．它们的最大速度相同D[粒子做圆周运动的周期为eq\f(2πm,qB)，代入数值可知周期相同，选项A错误；粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒半径，半径相同，依据半径公式R＝eq\f(mv,qB)可知最大速度相同，选项D正确；Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知最大动能不同且与频率无关，选项B、C错误。]8．如图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B。今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出。假如电子的比荷为eq\f(e,m)。求：(1)电子射入磁场时的速度大小；(2)电子在磁场中运动的时间。[解析]由题意可确定其轨迹如图所示。(1)由几何学问可求轨迹的半径为r＝R。结合半径公式r＝eq\f(mv,qB)得电子的速度大小为v＝eq\f(eBR,m)。(2)轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t＝eq\f(1,4)T＝eq\f(πm,2eB)。[答案](1)eq\f(eBR,m)(2)eq\f(πm,2eB)9．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒ab，棒上通过3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)ab棒对导轨的压力；(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值。[解析](1)棒静止时，其受力如图所示则有：F＝Gtan60°，即BIl＝Gtan60°，B＝eq\f(\r(3)G,Il)＝eq\r(3)T。(2)ab棒对导轨的压力F′N与FN大小相等，FN＝eq\f(G,cos60°)＝6N，所以F′N＝FN＝6N。(3)若要使B取值最小，即安培力F最小。明显当F平行于斜面对上时，F有最小值，此时B应垂直斜面对上，且有：F＝Gsin60°，所以BminIl＝Gsin60°，Bmin＝eq\f(Gsin60°,Il)＝eq\f(\r(3),2)T。[答案](1)eq\r(3)T(2)6N(3)B应垂直斜面对上eq\f(\r(3),2)T10．(多选)(2024·天津卷)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面对里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q、质量为m，重力不计。则()A．粒子带负电荷B．粒子速度大小为eq\f(qBa,m)C．粒子在磁场中运动的轨道半径为aD．N与O点相距(eq\r(2)＋1)aAD[由左手定则可知，带电粒子带负电荷，A正确；做出粒子的轨迹示意图，如图所示，假设轨迹的圆心为O′，则由几何关系得粒子的轨道半径为R＝eq\r(2)a，则由qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(\r(2)qBa,m)，B、C错误；由以上分析可知，ON＝R＋a＝(eq\r(2)＋1)a，D正确。]11．(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面对里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定()A．小球带负电B．小球带正电C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将马上向上偏D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将马上向下偏BD[小球从P点进入场区后沿水平方向做直线运动，则小球肯定受力平衡，由受力平衡知小球肯定带正电，且qE＋qvB＝mg；若从B点静止滑下，由动能定理可求得小球进磁场区时v′<v，则qE＋qv′B<mg，故向下偏，B、D正确。]12．(多选)如图所示，有两根长为L，质量为m的细导体棒a、b；a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()A．方向向上B．大小为eq\f(\r(2)mg,2IL)C．要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止ACD[依据安培定则，可知b在a处产生的磁感应强度方向为竖直向上，A正确；依据左手定则，可知a受到水平向右的安培力，还受竖直向下的重力，斜面给的支持力，合力为零，依据共点力平衡条件可得BIL＝mg，解得B＝eq\f(mg,IL)，B错误；重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使a仍平衡，依据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上，C正确；当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，依据受力平衡条件，当a受到的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确。]13．(多选)如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最终分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()A．a的质量肯定大于b的质量B．a的电量肯定大于b的电量C．a运动的时间小于b运动的时间D．a的比荷大于b的比荷CD[粒子经电场加速的过程，由动能定理有：qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；粒子在磁场中运动，由牛顿其次定律知Bqv0＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，所以R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由图知Ra＜Rb，故eq\f(qa,ma)＞eq\f(qb,mb)，A、B错误，D正确；因周期为T＝eq\f(2πm,Bq)，运行时间为eq\f(T,2)，所以a运动的时间小于b运动的时间，C正确。]14．(多选)(2024·湖北随州一中高二期中)自行车速度计是利用霍尔传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔传感器的工作原理图。当磁铁靠近霍尔传感器时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是()甲乙A．依据单位时间内的脉冲数和前轮半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中电流I是由正电荷定向移动形成的D．假如长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小AD[依据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮转动的角速度，最终由线速度公式结合前轮半径，即可求解车速大小，故A正确；依据洛伦兹力等于电场力有qvB＝qeq\f(UH,d)，可得UH＝Bvd，依据电流的微观定义式I＝neSv，可得v＝eq\f(I,neS)，联立解得UH＝eq\f(IBd,neS)，可知霍尔电压UH与车速大小无关，故B错误；图乙中电流I是由负电荷定向移动形成的，故C错误；依据公式UH＝eq\f(IBd,neS)，若长时间不更换传感器的电源，则电流I减小，则霍尔电势差将减小，故D正确。]15．如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为eq\f(B,2)，方向垂直纸面对外的匀强磁场。一质量为m、电量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：(1)射出之后经多长时间粒子其次次到达x轴；(2)粒子其次次到达x轴时离O点的距离。[解析]粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后其次次到达x轴。如图所示。(1)由牛顿其次定律有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)， ①T＝eq\f(2πr,v0)， ②得T1＝eq\f(2πm,qB)，T2＝eq\f(4πm,qB)，粒子其次次到达x轴需时间t＝eq\f(1,2)T1＋eq\f(1,2)T2＝eq\f(3πm,qB)。(2)由①式可知r1＝eq\f(mv0,qB)，r2＝eq\f(2mv0,qB)，粒子其次次到达x轴时离O点的距离s＝2r1＋2r2＝eq\f(6mv0,qB)。[答案](1)eq\f(3πm,qB)(2)eq\f(6mv0,qB)16．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以肯定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10cm，两板间距d＝3.0cm，两板间电势差U＝150V，v0＝2.0×107m/s。(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比eq\f(e,m)＝1.7