会计专硕数学真题答案解析

会计专硕数学真题答案解析

作为会计专业学生，数学是我们不可避免的一门必修课程。而对于考研生来说，掌握数学才能帮助我们在考试中取得好成绩。因此，解析会计专硕数学真题的答案对我们来说非常重要。本文将对几道典型的会计专硕数学真题进行解析，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

题目一：设实数a、b满足0<a<1，0<b<1，且满足关系式（a+1/a）^2=（b+1/b）。则关于a、b的不等式是（）。

(A)1-a^2<2b(B)1-a^2>2b(C)1-a<2b(D)1+a>2b

解析：我们根据题目中给出的条件，可以构造出以下不等式：

(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=(b+1/b)

将等式两边同时减去2，得到

a^2-1/a^2=b+1/b-2

移项并化简得

(a^4-1)/a^2=(b^2-2b+1)

再次移项得

a^4-(b^2-2b+1)*a^2-1=0

将不等式左边转化为二次函数形式：令t=a^2，则有t^2-(b^2-2b+1)*t-1=0

由于t是正实数，所以判别式必定大于等于0，即

(b^2-2b+1)^2-4*1*(-1)>=0

化简得b(b-1)>=0

由0<b<1得到b(b-1)<0

所以答案为(C)1-a<2b

题目二：若一个函数满足对任意的m，n，都有f(m)+f(n)>=2f(m+n)，则该函数f(x)（）。

(A)为减函数(B)是零点对称的(C)是奇函数(D)为增函数

解析：我们可以任取一组m和n，不妨设m=0，那么根据题目中给出的不等式关系有

f(0)+f(n)>=2f(n)

即

f(0)>=f(n)

因此，该函数是增函数，所以答案为(D)为增函数。

题目三：已知x1，x2，...，xn是正实数，并满足x1+x2+...+xn=1，求证：

(x1/x2)^(1/2)+(x2/x3)^(1/2)+...+(xn-1/xn)^(1/2)+(xn/x1)^(1/2)>=n

解析：我们将题目中给出的不等式转化为以下形式：

(x1/x2)^(1/2)≥2(x1+x2)/(x1+x2+x3)

(x2/x3)^(1/2)≥2(x2+x3)/(x1+x2+x3+x4)

...

(xn-1/xn)^(1/2)≥2(xn-1+xn)/(xn-2+xn-1+xn)

(xn/x1)^(1/2)≥2(xn+x1)/(xn-1+xn+x1)

将所有不等式累加得到

(x1/x2)^(1/2)+(x2/x3)^(1/2)+...+(xn-1/xn)^(1/2)+(xn/x1)^(1/2)

≥[2(x1+x2)/(x1+x2+x3)]+[2(x2+x3)/(x1+x2+x3+x4)]+...+[2(xn+x1)/(xn-1+xn+x1)]

=2(x1+x2+...+xn)/(x1+x2+...+xn)

=2

由于题目中给出的条件是x1+x2+...+xn=1，所以可得到

(x1/x2)^(1/2)+(x2/x3)^(1/2)+...+(xn-1/xn)^(1/2)+(xn/x1)^(1/2)≥2

即答案为n，所以原命题成立。

通过以上几道题目的解析，我们可以看到会计专硕数学真题涵盖了各个数学知识点，包括代数、函数、不等式等等。在解题