新高考物理二轮复习重难点专练重难点06 功能关系　能量守恒（解析版）

重难点06功能关系能量守恒1.命题情境源自生产生活中的与功能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确各力做功情况和能量的转化。2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动的能量转化。3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功能转化的思想知识分析问题和解决问题。（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）如图1所示，一台风力发电机的叶片长度为L，当风吹过叶片时，由于空气动力的效应带动叶轮转动，叶轮通过主轴连结齿轮箱带动发电机发电。图2是该风力机的扫掠面积示意图（风叶旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积，是风力发电机截留风能的面积）。已知空气的密度为ρ，当地风速为v，风的动能转化为电能的效率为η，则该风力发电机的功率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】则t时间内流向风轮机的最大风能为SKIPIF1<0可得发电机的风力发电的功率为SKIPIF1<0故选A。2．（2024上·河南·高三校联考阶段练习）一块质量为M、长为l的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（视为质点）以初速度v0从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为SKIPIF1<0，长木板A的动能增加量为SKIPIF1<0，A、B间摩擦产生的热量为Q，关于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，下列可能的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【解析】AC．根据能量守恒可知SKIPIF1<0故AC错误；BD．画出物体B和长木板A的速度—时间图线，分别如图中1和2所示，图中1和2之间的梯形面积表示板长SKIPIF1<0，1与SKIPIF1<0轴所围的面积表示物体B的位移x1，2与SKIPIF1<0轴所围的面积表示长木板A的位移x2，由图可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0可知B有可能，故B正确，D错误。故选B。3．（2024·辽宁鞍山·统考二模）如图所示，上表面粗糙的长木板B静止在光滑的水平面上，物块A叠放在长木板右端，轻弹簧一端连接在物块A上，另一端连接在竖直墙面上，开始时弹簧处于原长，现对B施加一水平向右恒定的拉力F，弹簧始终处于弹性限度内且只分析A未离开B的过程，则正确的说法是（）

A．施加拉力后最初的一段时间内，物块A和木板B一定无相对滑动B．施加拉力的瞬间，物块A所受的摩擦力为零C．施加拉力后的某一过程中，拉力做的功一定不小于A、B和弹簧整体机械能的增量D．施加拉力后，在A与B相对滑动过程中，A对B的摩擦力做功的绝对值等于A、B间产生的热量【答案】C【解析】A．由题干可知，施加水平向右的恒力F后，在物块A与木板B未分离过程中，即施加力F后，物块A与木板B即发生相对滑动，故A项错误；B．由上述分析可知，施加拉力后，两者之间即发生相对滑动，此时物块A与木板间存在滑动摩擦力，故B项错误；C．由能量守恒可知，拉力F所做的功等于物块A与木板B、弹簧整体机械能的增量以及A、B物体之间摩擦产生的热，即施加拉力后的某一过程中，拉力做的功一定不小于A、B和弹簧整体机械能的增量，故C项正确；D．由功能关系可知，A、B之间产生的热等于A、B之间摩擦力与A、B两物体间的相对位移的乘积即SKIPIF1<0故D项错误。故选C。4．（2023·浙江宁波·校考模拟预测）长潭水电厂位于浙江省台州市黄岩区境内永宁江上游，是发电运行近40年的老厂。平均水位落差约为100m，水的流量约为1.35×104m3/s。保持船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量可全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流的动能有20%转化为电能。假设每天从早到晚均有船只需要通过，则下列说法正确的是（）A．最大功率约为2.0×109WB．年发电量约为1.8×1010kWhC．通过技术改进，能够使所有的水的动能都转化为电能D．通航一天流失的能量7.0×105J【答案】B【解析】A．设平均水位落差约h=100m，水的流量约Q1=1.35×104m3/s，船只通航需要约Q2=3500m3/s的流量，最大功率为SKIPIF1<0故A错误；B．根据电功的计算公式有SKIPIF1<0故B正确；C．根据能量守恒定律可知，所有的水的动能无法全部都转化为电能，故C错误；D．通航一天流失的能量为SKIPIF1<0故D错误；故选B。5．（2023上·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）如图所示，用与水平面成SKIPIF1<0角的传送带输送货物，传送带以v=2m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m=5kg的货物轻轻放在传送带底部，经过4s的时间到达传送带的顶端。已知货物与传动带之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度g=10m/s2，下列正确的是（）A．货物在传送带上向上运动过程中所受的摩擦力不变B．传送带从底端到顶端的长度是20mC．货物在传送带上向上运动的过程中，由于摩擦产生的热量为30JD．货物在传送带上向上运动的过程中，增加的机械能为190J【答案】CD【解析】A．根据牛顿第二定律SKIPIF1<0又SKIPIF1<0得SKIPIF1<0说明货物经历匀加速运动和匀速运动两个过程，则所受摩擦力发生改变，A错误；B．传送带从底端到顶端的长度是SKIPIF1<0得SKIPIF1<0B错误；C．货物在传送带上向上运动的过程中，由于摩擦产生的热量为SKIPIF1<0得SKIPIF1<0C正确；D．货物增加的机械能为SKIPIF1<0得SKIPIF1<0D正确。故选CD。6．（2023·广东湛江·统考模拟预测）据报道ACF极限缓震材料，是一种集缓冲、减震、吸能于一身的高分子高性能材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为不明显的热能。为了验证该报道，某同学找来一个ACF缓震材料置于水平地面，将质量为m的钢球置于缓震材料上方H1处静止释放，通过相机测出钢球与缓震材料的接触时间为t及钢球反弹的最大高度H2，假设钢球始终在竖直方向上运动，则下列说法正确的是（）A．冲击时机械能转为热能百分比为SKIPIF1<0B．冲击时机械能转为热能百分比为SKIPIF1<0C．钢球与缓震材料接触过程中，始终处于超重状态D．缓震材料受到钢球的平均冲力为SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．根据题意可知，冲击前钢球的机械能为SKIPIF1<0冲击后钢球的机械能为SKIPIF1<0由能量守恒定律可得，转化内能的机械能为SKIPIF1<0冲击时机械能转为热能百分比为SKIPIF1<0故A错误，B正确；C．钢球与缓震材料接触过程中，先加速下降再减速下降，然后加速上升，再减速上升，则钢球先失重后超重再失重，故C错误；D．以向上为正方向有，对钢球，根据动量定理有SKIPIF1<0缓震材料受到钢球的平均冲力为SKIPIF1<0故D正确。故选BD。三、解答题7．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）如图所示，倾角为SKIPIF1<0的斜面与圆心为O、半径SKIPIF1<0的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为SKIPIF1<0的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为SKIPIF1<0，滑块a与斜面间动摩擦因数SKIPIF1<0，C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求滑块a在C点对轨道压力的大小。（2）求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。（3）若仅将滑块a换为质量为SKIPIF1<0的滑块b，滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块b第一次落在斜面上的位置至B点的距离（结果保留2位有效数字）。【答案】（1）24N；（2）7.92J；（3）1.8m【解析】（1）由题可知，滑块a在D点处的速度为0，对滑块a由C至D点过程，由动能定理有SKIPIF1<0对滑块a在C点由牛顿第二定律有SKIPIF1<0结合牛顿第三定律可知，滑块a在C点对轨道压力的大小SKIPIF1<0（2）设滑块a在A处时弹簧储存的弹性势能为SKIPIF1<0，由能量守恒定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0最终滑块a在B与B关于C对称的点之间运动，由能量守恒可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）设滑块b能通过E点，对滑块b由A点至E点由能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑块b恰好能通过E点时，有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，假设成立，设滑块b在空中运动的时间为t，滑块b落在斜面上的位置与B之间的水平距离为d，则有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<08．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，小丁从高为SKIPIF1<0的固定光滑水上滑梯滑下，小欧坐在气垫船一侧固定位置上操控气垫船，在滑梯底部等候小丁。气垫船与滑梯底部相切靠在一起，如图所示。小丁滑上气垫船的同时，小欧立即启动引擎，在恒定的牵引力F作用下驾驶气垫船沿着直线运动。假设船不会侧翻，小丁和小欧不会相撞，小丁与气垫船之间的动摩擦因数SKIPIF1<0，水对气垫船的阻力f恒为484N，小丁的质量SKIPIF1<0，气垫船与小欧的总质量SKIPIF1<0，汽垫船长度SKIPIF1<0，忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量损失，同时将小丁视为质点，重力加速度取SKIPIF1<0，求：（1）小丁刚滑上气垫船时的速度；（2）为保证小丁不会滑离气垫船，牵引力F应满足的条件？

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）设小丁刚滑上气垫船的速度为SKIPIF1<0，则对他滑下的过程由动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向水平向右（2）要使小丁不从汽艇前方滑离汽艇，则小丁与船至少要在到达汽艇末端时与汽艇达到共速，设此时牵引力为SKIPIF1<0，则对小丁SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，与运动方向相反对气垫船SKIPIF1<0设经过时间t二者达到共速v，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0小丁位移SKIPIF1<0船位移SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设小丁与汽艇共速后能相对静止，不从后端滑出，则牵引力最大为SKIPIF1<0对小丁与气垫船SKIPIF1<0对小丁SKIPIF1<0

SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即牵引力满足的条件为SKIPIF1<01．力做功及功能关系比较力做功特点功能关系重力做功与路径无关，只与初、末位置