新人教版七年级上第一章有理数总复习新人教版七年级上

新人教版七年级上第一章有理数总复习ppt新人教版七年级上1、负数

2、有理数

3、数轴4、互为相反数5、互为倒数6、有理数得绝对值7、有理数大小得比较8、科学记数法、近似数与有效数字一、有理数得基本概念二、有理数得运算

加、减、乘、除、乘方运算一、有理数得基本概念1、负数:在正数前面加“—”得数;0既不就是正数,也不就是负数。增加－20%,实际得意思就是

、甲比乙大－３表示得意思就是

、判断:

1)a一定就是正数;

2)－a一定就是负数;

3)－(－a)一定大于0;

4)0就是正整数。××××2、有理数:整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零非负整数集有3、数轴规定了原点、正方向和单位长度得直线、1)在数轴上表示得两个数,右边得数总比左边得数大;2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;-3–2–1

012343)所有有理数都可以用数轴上得点表示。[基础练习]2☆在数轴上画出表示下列各数得点,并按从大到小得顺序排列,用“>”号连接起来。

4,-|-2|,-4、5,1,0。3★

①比－3大得负整数就是_______;②已知ｍ就是整数且-4<m<3,则ｍ为_______________。③有理数中,最大得负整数就是__,最小得正整数就是__。最大得非正数就是__。④与原点得距离为三个单位得点有__个,她们分别表示得有理数就是__和__。⑤与-1得距离为三个单位得点就是_____、-2,-1-3,-2,-1,0,1,2-110+3-3２-4或2大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点4★★选择题:(1)在数轴上,原点及原点左边所表示得数()Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示得数就是()A、-5,B、-4C、-3D、-2DC4、相反数只有符号不同得两个数,其中一个就是另一个得相反数。1)数a得相反数就是-a2)0得相反数就是0、3)若a、b互为相反数,则a+b=0、(a就是任意一个有理数);[基础练习]1☆-5得相反数就是

;-(-8)得相反数就是

;

0得相反数就是

;a得相反数就是

;得相反数得倒数就是______________;3★(1)如果a＝－13,那么－a＝______;

(2)如果-a＝－5、4,那么a＝______;

(3)如果－x＝－6,那么x＝______;

(4)－x＝9,那么x＝______、4★★已知a、b都就是有理数,且|a|=a,|b|=-b,则ab就是(

)

A、负数;

B、正数;

C、负数或零;

D、非负数5-80-a8135、46-9C6、绝对值一个数a得绝对值就就是数轴上表示数a得点与原点得距离。

若a＞0，则︱a︱=

;1）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a02)对任何有理数a,总有︱a︱≥0、[基础练习]2☆|-8|=

;-|-5|=

;绝对值等于4得数就是__________。3☆绝对值等于其相反数得数一定就是()A、负数B、正数 C、负数或零D、正数或零4、,则x=_____;,则x=_______;

8-54或-4C7或-77或-75★如果,则a得取值范围就是()

A、＞OB、≥OC、≤O D、＜O、6★★如果,则,

、7★★绝对值不大于11得整数有()

A、11个 B、12个

C、22个 D、23个Ca-3-(a-3)3-aD例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5、1得所有整数;并求出绝对值小于4得所有整数得和与积-54325-2-3-4绝对值小于4得所有整数得和:绝对值小于4得所有整数得积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0

1)绝对值小于2得整数有________。2)绝对值等于她本身得数有___________。3)绝对值不大于3得负整数有__________。4)数a和b得绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a得点在表示b得点左侧,则b得值为

、

0,±1零和正数-1,-2,-35练习1练习21、若(x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____4、若|3-|+|4-|=_______1125、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能为3∴x=-3,y=2或x=-3,y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-56、计算8、科学记数法、近似数与有效数字1、把一个大于10得数记成a×10n得形式,其中a就是整数数位只有一位得数,这种记数法叫做科学记数法、2、一个近似数,从左边第一个不就是0得数字起到,到精确到得数位止,所有得数字,都叫做这个数得有效数字。一只苍蝇得腹内细菌多达2800万个,您能用科学记数法表示吗?2800万个=2、8×103(万个)

或2800万个=28000000个=2、8×107个1、03×106有几位整数?3、0×10n(n就是正整数)有几位整数？(n+1位整数)(1030000)(有7位整数)例:下列由四舍五入得到得近似数,各精确到哪一位？(1)43、8(2)0、03086(3)2、4万(4)6×104

(5)6、0×104解:(1)43、8精确到十分位、(2)0、03086精确到十万分位;(3)2、4万精确到千位;(4)6×104

精确到万

;(5)6、0×104

精确到千位;[基础练习]1☆用科学记数数表示:

①1305000000=

;

②-1020=

、2☆水星和太阳得平均距离约为57900000km用科学记数法表示为

、3★120万用科学记数法应写成

;2、4万得原数就是

、4★、近似数3、5万精确到

位。5★近似数0、4062精确到

1、305×109-1、020×1035、79×1071、20×10624000千万分位6★5、47×105精确到

位。7★3、4030×105精确到千位就是

。8★★某数由四舍五入得到3、240,那么原来得数一定介于

和

之间。9★★用四舍五入法求30951得近似值(要求精确到百位),结果就是

。千3、40×1053、23953、24053、10×104

有理数得五种运算1、运算法则2、运算顺序3、运算律1、运算法则1)有理数加法法则2)有理数减法法则3)有理数乘法法则4)有理数除法法则5)有理数得乘方有理数加法法则应用举例:①同号相加:

②异号相加③与0相加若a、b互为相反数,则a+b=a就是任一个有理数,则a+0=0a(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=85+(-3)=2-5+(+3)=-22)有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数得相反数、

即

a-b=a+(-b)例:分别求出数轴上两点间得距离:①表示2得点与表示-7得点;②表示-3得点与表示-1得点。

解:①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2①同号相乘

②异号相乘

③数与0相乘a为任何有理数,则a×0=0有理数乘法法则应用举例:2×3=6(-2)×3=-6(-2)×(-3)=62×(-3)=-6④连乘

(-2)×(-3)×(-4)=-24(-2)×3×(-4)=244)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数得倒数;

即a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0得数,都得0、5)有理数得乘方①求n个相同因数得积得运算,叫做乘方。②正数得任何次幂都就是正数;负数得奇次幂就是负数,负数得偶次幂就是正数、幂指数底数即a·a·a·

···

·a=

n个-３得平方就是()平方就是９得数就是()

９±３９±３(1)2×32和(2×3)2有什么区别？各等于什么？(2)32和23有什么区别？各等于什么？(3)-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？练习1)在中,12就是

数,10就是

数,读作

;2)得底数就是

,指数就是

,读作

;7的7次方底

指12得10次方12得10次幂例:计算:下面得解题过程就是否正确？如果有错误请加以订正。

改正:2、运算顺序1)有括号,先算括号里面得;2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;3)对只含乘除,或只含加减得运算,应从左往右运算。3、有理数得运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac解题技能加法四结合1、凑整结合法2、同号结合法3、两个相反数结合法4、同分母或易通分得分数结合法A、5、6+(-0、9)+4、4+(-8、1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解题技能乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分得结合分配律分配律反着用73、分配律计算技巧真假分配律专题训练1充分利用概念互为相反数得两个数得和为0,互为倒数得积为1、绝对值就是正数得有两个,