人教版八年级数学上册《第十五章分式》单元检测卷(带答案)

第第页人教版八年级数学上册《第十五章分式》单元检测卷（带答案）【满分：120分】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，分式的个数是()A.2 B.3 C.4 D.52.分式与的最简公分母是()A. B. C. D.3.计算的结果是()A. B. C. D.4.石墨烯是一种纳米材料,它的理论厚度仅为0.00000000034米,数据0.00000000034用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.如果分式的值为0,那么x的值为()A.3或 B. C.3或0 D.36.已知则a、b、c的大小关系为()A. B. C. D.7.已知，计算的值是()A. B.1 C.3 D.8.某乡镇决定对一段长的公路进行修建改造.根据需要,该工程在实际施工时增加了施工人员,每天修建的公路比原计划增加了,结果提前4天完成任务.设原计划每天修建,那么下面所列方程中正确的是()A. B.C. D.9.已知关于x的分式方程无解，则满足条件的所有a的和为()A. B.1 C. D.10.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算()A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定二、填空题（每小题4分，共20分）11.当______时，分式无意义.12.已知分式，若把a，b的值都扩大到原来的5倍，则此时分式的值为_______________（填数字）.13.若方程有增根，则__________.14.计算：_________.15.已知：…那么的值为___________.（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）不改变分式的值，把分子、分母中x，y的系数化为整数.（1）；（2）.17.（8分）解分式方程(1)；(2).18.（10分）核酸检测时需要先采集样本,采集样本结束后,再统一把样本送检测中心检验,且采集的样本和送达的样本的时间必须在4小时内完成,超过4小时送达,样本就会失效.已知A、B两个采样点到检测中心的路程分别为、,经过了解获得A、B两个采样点的送检车有如下信息：信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的平均速度1.2倍；信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.若B采样点完成采集样本的时间2.8小时,判断样本送达检测中心后会不会失效？19.（10分）已知关于x的分式方程.（1）当时，求方程的解；（2）如果关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围；20.（12分）定义：若两个分式的和为n(n为正整数),则称这两个分式互为“n阶分式”,例如分式与互为“3阶分式”.(1)分式与互为“5阶分式”；(2)设正数x,y互为倒数,求证：分式与互为“2阶分式”；(3)若分式与互为“1阶分式”(其中a,b为正数),求的值.21.（12分）【阅读学习】阅读下面的解题过程.已知，求的值.解：由知，即的值为.【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解题.已知，求的值.【拓展延伸】已知，求的值.

参考答案及解析1.【答案】A解析：的分母中均不含有字母因此它们是整式不是分式的分母中含有字母因此是分式故分式的个数是2故选：A.2.【答案】C解析：分式与的最简公分母是.故选：C.3.【答案】B解析：；故选B.4.【答案】D解析：,故选：D.5.【答案】D解析：由题意得:解得故答案为：.6.【答案】A解析：∵∴故选：A.7.【答案】A解析：∵∴.故选：A.8.【答案】C解析：设原计划每天修建,则实际施工时每天修建由题意得：故选：C.9.【答案】A解析：.方程两边乘，得整理可得当，即时，整式方程无解即分式方程无解；当时，有或时，分式方程无解此时或，解得或经检验均为该方程的解综上所述，或0或满足条件所以.故选：A.10.【答案】B解析：两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且）甲两次购买饲料的平均单价为（元/千克）乙两次购买饲料的平均单价为（元/千克）；甲、乙两种饲料的平均单价的差是：m、n是正数时，也是正数乙的购货方式更合算.故选：B.11.【答案】解析：分式无意义，解得.故答案为：.12.【答案】3解析：将a，b的值都扩大到原来的5倍可得：故答案为：3.13.【答案】-2解析：∵方程有增根，∴解得原方程去分母得化简得∴.故答案是：.14.【答案】解析：故答案为：.15.【答案】解析：则y的值3个一次循环因为则故答案为：.16.【答案】（1）（2）解析：（1）.（2）.17.【答案】(1),经检验得是原方程的解(2),经检验得原方程无解解析：(1)去分母,得去括号,得移项、合并同类项,得解得检验：当时,是分式方程的解;(2)去分母,得去括号,得移项、合并同类项,得解得检验：当时是分式方程的增根,即原分式方程无解.18.【答案】B采样点采集的样本不会失效解析：设A采样点送检车的平均速度是,则B采样点送检车的平均速度为依题意得：解得：经检验,是原方程的解,且符合题意,即A采样点送检车的平均速度是,B采样点送检车的平均速度为∴B采样点送检车的行驶时间为.∵∴B采样点采集的样本不会失效.19.【答案】（1）（2）且解析：（1）把代入得：方程两边同乘得：去括号得：移项合并同类项得：未知数系数化为1得：检验：把代入得：原方程的解.（2）方程两边乘得：去括号得：移项合并同类项得：未知数系数化为1得：分式方程的解为正数解得：，即解得：a的取值范围是：且.20.【答案】(1)(2)证明见解析(3)解析：