第十六章动量守恒定律

第十六章动量守恒定律

1实验：探究碰撞中的不变量

（时间：40分钟）

令基础实验

1.（多选）某同学用如图16-1-1所示装置做"探究碰撞中的不变量”实验，让质量为nil

的小球从斜槽上某处由静止开始滚下，其与静止在斜槽末端的质量为m2的小球发生碰撞.实

验中必须具备的条件是（）

//////77/7/7//7//////

图16-1-1

A∙斜槽必须是光滑的

B.斜槽末端的切线必须水平

C.两小球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度

D.质量为m,的小球每次必须从同一高度处滚下

2."探究碰撞中的不变量”的实验装置如图16-1-2所示，M、P、N分别为入射小球与

被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系式是（）

。MPN

图16-1-2

A.ma∙ON=ma∙OP+n⅛∙OM

8.ma∙OP=ma∙ON÷mb∙OM

C.ma∙0P=ma∙OM÷tτib♦ON

D.miι∙0M=ma∙OP+∏⅛♦ON

3.[2017∙西安铁一中月考]某同学用如图16-1-3所示的装置探究碰撞中的不变量，其操

作步骤如下：

重

锤

线

图16-1-3

A∙将操作台调为水平；

8.用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；

C.用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使A、B间的弹簧处于压

缩状态；

D.剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录滑块A、B的落地点M、N；

£.用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离xi、X2；

F.用刻度尺测出操作台面距地面的高度h.

(1)上述步骤中，多余的步骤是.

(2)如果质量与速度的乘积之和守恒，应满足的关系是(用测量量表示).

4.图16-1-4为"探究碰撞中的不变量”的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B

的质量分别为nu、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上.已知AC

与BD的长度相等，遮光条的宽度为d.接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两物体沿相

反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为L和t2.

光电门C遮光条光电门O

气垫导轨

图16-1-4

(1)本实验需要调节气垫导轨水平，可以采用的操作是

(2)调节导轨水平后进行实验，若有关系式成立，则说明该实验中质量

与速度的乘积之和守恒.

(3)某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光

条通过的时间分别为t3和t4,两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，

还需要测量的量是•

令拓展实验

5.如图16-1-5所示是在用气垫导轨探究碰撞中不变量的实验过程中连续拍下的三幅闪

光照片，闪光频率是10"z,a、b两滑块的质量分别是r∏a=0.2依、mb=0.1kg,标尺的最小

刻度是毫米，请根据闪光照片探究碰撞前后的不变量.

图16-1-5

6.图16-1-6甲为“探究碰撞中的守恒量”的实验装置图，带有U形槽的铝制轨道一端

固定在铁架台上，另一端平放在桌面上，连接处为较短的圆弧形.外形完全相同的钢柱与铝

柱能稳定地在轨道中运行(如图乙所示)•

Q

乙

实验步骤如下：

①在倾斜轨道上适当位置标记A点，将钢柱右侧底面与A点对齐，并由静止释放，它的

右侧底面运动到C处静止，在水平轨道上标记C点，测量A、C两点的水平距离L1;

②拿走钢柱，将铝柱右侧底面与A点对齐，并由静止释放，它的右侧底面运动到C，处静

止，在水平轨道上标记C，点，测量A、C，两点的水平距离L2；

③在水平轨道上离斜面底端B足够远的位置标记D点，测量D、C之间的距离xo；

④将铝柱放在D处，使其(选填“左侧”或"右侧”)底面与D点重合；

⑤仍将钢柱从A处由静止释放，使其与铝柱碰撞，测量碰撞后钢柱移动的距离xi、铝柱

移动的距离X2；

⑥测量钢柱的质量mi、铝柱的质量m2.

回答以下问题：

(1)在步骤④中应填(选填“左侧”或"右侧”).

(2)验证该过程中守恒量的表达式为(用各

步骤中物理量表示)•

7.某同学设计了一个用电磁打点计时器来做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A

的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏

合成一体，继续做匀速运动•他设计的装置如图16-1-7所示.在小车A后连着纸带，电磁打

点计时器所用的电源频率为50也，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力•

图16-1-7

(1)若实验所得打点纸带如图乙所示，并将各计数点的间距标在图上，A为运动的起点，

则应选段来计算碰前A的速度,应选段来计算碰后A和B的共同速度.(均

选填，公6""8e："七d"或"正")

(2)现测得小车A的质量m,=0.4kg,小车B的质量m2=0.2依，则碰前两小车的质量与

速度的乘积之和为仅∙m/s,碰后两小车的质量与速度的乘积之和为

_________kg∙m∕s.

令挑战自我

8.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置

如图16-1-8所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成•在空腔导轨的两个工

作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中

喷出，使滑块稳定地浮在导轨上，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.

岁4滑块］替2弹射《

导轨标尺调节旋钮

图16-1-8

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨中通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹

射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时纸带始终在

水平方向；

④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先,然后,让滑块1带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图16-1-9所示；

<j...............

|<—16.8cm—>||<20.0Cm―>|

图16-1-9

⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g,滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g.

试完善实验步骤⑥的内容.

（2）己知打点计时器每隔0.02S打一个点，计算可知，两滑块相互作用前mv的矢量和为

总∙""s,两滑块相互作用后mv的矢量和为依∙w/s.（均保留三位有效数字）

（3）试说明第（2）问中两结果不完全相等的主要原因是

2动量和动量定理

（时间：40分钟）

令基础巩固

1.下列说法正确的是（）

A∙物体的动量越大，则其惯性越大

B.动量大的物体，其速度不一定大

C.动量大的物体，其动量变化量也一定大

D.竖直上抛的物体（不计空气阻力）经过空中同一位置时，动量一定相同

2.[2017∙山西大学附中期中]质量为m的钢球自高处落下，以速率Vl碰地，竖直向上弹

回，碰撞时间极短，离地的速率为V2.在碰撞过程中，动量的变化为（）

A.m（vι~v2）,方向向下

B.m（v∣+v2）,方向向下

C.m（vι~v2）>方向向上

D.m（v∣+v2）,方向向上

3.运动员向静止的球踢了一脚（如图16-2-1所示），踢球时力的大小为IoOM球在地面

上滚动了IoS停下来，则运动员对球的冲量为（）

A.IOoON∙s

B.500N∙s

C.ON∙s

D.无法确定

4.如图16-2-2所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成8角的拉力F作

用下，物体由静止开始运动，经过时间t,速度达到V,在这段时间内拉力F、重力mg和合

外力这三个力的冲量分别是（重力加速度为g）（）

图16-2-2

A.FtcoS9、0、mv

B.FtcuS9、0、0

C.Ft、0、mv

D.Ft、mgt>mv

5.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖着地后膝盖弯曲，这样做是为了（）

A.减小冲量

B.减小动量的变化量

C.增大与地面的作用时间，从而减小冲力

。.增大人对地面的压强，保证安全

6.（多选）A、B两球质量相等，A球做自由落体运动，B球做平抛运动，两球在运动中

空气阻力不计，则下列说法中正确的是()

A∙相同时间内，两球动量的变化大小相等，方向相同

B.相同时间内，两球动量的变化大小相等，方向不同

C.两球动量的变化率大小相等，方向相同

D两球动量的变化率大小相等，方向不同

令能力提升

7.质量是60奴的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护而使他悬挂起来.已

知安全带的缓冲时间是1.2s,安全带长5%,g取10血S2,则安全带所受的平均冲力的大小

为()

A.500N

B.600N

C.IIOoN

D.IOON

8.[2017∙河南省实验中学期末]质量为m的橡皮球从高处自由下落，经过时间t|与地面

相碰，再经过时间t2离开地面.若地面对橡皮球的平均作用力大小为F,规定竖直向上为正

方向，重力加速度为g,则在碰撞过程中，对橡皮球而言()

A.重力的冲量为mg(t|+t2)

B.合外力的冲量为(F-mg)t2

C.合外力的冲量为(F+mg)t2

D.合外力的冲量为(mg-F)t2

9.如图16-2-3所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地

面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点速度减为零•不计空

气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是()

图16-2-3

A.小球的机械能减少了mg(H+h)

B.小球克服阻力做的功为mgh

C小球所受阻力的冲量小于m^iS

。•小球动量的改变量等于所受阻力的冲量

10.起跳摸高是学生们常进行的一项活动.某学生的身高为1.80m,质量为80依.他站

立举臂，手指摸到的高度为2.10〃?.在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳

起，同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55"?.设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2s.不

计空气阻力,g取10"公2.求：

(1)他跳起刚离地时的速度大小；

(2)上跳过程中他对地面的平均压力大小.

11.一位撑竿跳高运动员的质量为70版，越过横竿后从h=5.6"2高处落下，落在海绵

垫上和落在普通沙坑里分别经历时间4t1=ls、dt2=O.ls停下.重力加速度g取IO"?/.*.

(1)求这两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力的大小；

(2)在撑竿跳高比赛的横竿下方要放上很厚的海绵垫子，这是为什么？

0挑战自我

12.人们常说"滴水穿石”,请你根据下面所提供的信息,估算水对石头的冲击力的大小.一

瀑布落差h=20瓶，水流量Q=0.10加/s,水的密度p=1.0X103依//∏3,水在最高点和落至石

头上的速度都认为是零.(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的

重力，g取IOZM/.*)

13.[2017•济南一中期末]据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力

是人体自身重力的数倍.为探究这个问题，实验小组的同学利用落锤冲击的方式进行了实验,

即通过使一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况.重物与地

面的形变很小，可忽略不计.g取IOm".下表为一次实验过程中的相关数据.

重物(包括传感器)的质量Zkg8.5

重物下落高度H/C,"45

重物反弹高度h∕c∙m20

最大冲击力FmW850

重物与地面接触时间t/s0.1

(1)请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：

①重物受到地面的冲击力最大时的加速度为多大？

②在重物与地面接触过程中，重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少

倍？

(2)如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击

力，可采取什么具体措施？请你提供一种可行的方法并说明理由.

3动量守恒定律

(A组)

（时间：40分钟）

令基础巩固

1.（多选）下列情况中系统的动量守恒的是（）

甲乙

图16-3-1

A.如图16-3-1甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组

成的系统

B.如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统

C.子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统

D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时

2.甲、乙两船静止在湖面上，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力

大小均为f,且f<F,则在两船相向运动的过程中（）

A.甲船的动量守恒

B.乙船的动量守恒

C.甲、乙两船的总动量守恒

Q.甲、乙两船的总动量不守恒

3.如图16-3-2所示是中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中，冰壶运动一段时间后

以0.4mis的速度与对方静止的冰壶发生碰撞，碰后对方的冰壶以0.3"7/s的速度向前滑行.若

两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为（）

图16-3-2

A.0.1mis

8.—0.1mis

C.0.7机/s

D.—0.7mis

4.如图16-3-3所示，光滑水平面上的两小车中间夹着一条被压缩的轻弹簧，两手分别

按住小车，使它们静止.对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（）

〃"介,忌懒欣办〃〃,

图16-3-3

A.两手同时放开后，系统总动量始终为零

8.先放开左手，后放开右手，系统动量守恒

C.先放开左手，后放开右手，系统总动量向左

D.无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但

系统的总动量不一定为零

5.（多选）如图16-3-4所示，A、B两物体的质量nu>mB,中间用一段细绳相连并有一被

压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态.若地面光滑，则在细绳被剪

断后，A、B尚未从C上滑离之前，A、B在C上沿相反方向滑动过程中（）

C

图1634

A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组

成的系统动量也守恒

8.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、

C组成的系统动量守恒

C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、

C组成的系统动量也不守恒

l>.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、

C组成的系统动量守恒

6.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48依和50依，甲手里拿着质量为2依的球，两人

均以2而S的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，

这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，此时甲的速度大小为（）

A.0

B.2mis

C.4mis

D.无法确定

令能力提升

7.【2017•沈阳高二下学期期中］如图16-3-5所示,在光滑水平面上有一质量为M的木块,

木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态.一质量为m的子

弹以水平速度Vo击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧使其在水平面做往复运动.木块自被

子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到合外力的冲量大小为（）

77777777777777777/777/77777777777777777/

图16-3-5

A.2mvo

B.2Mvo

2Mmvo

c,M+m

Mmyo

'M÷m

8.［2016∙天津卷］如图16-3-6所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B,

盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度V开始向左运

动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静

止，则此时盒的速度大小为，滑块相对于盒运动的路程为•

///////////////////////////////////////

图1636

9.[2017∙河南开封期末]如图16-3-7所示，一辆质量为M=6版的平板小车A停靠在墙

角处，地面水平且光滑，墙与地面垂直.一质量为m=2依的小铁块B(可视为质点)放在平

板小车最右端，平板小车上表面水平且与小铁块之间的动摩擦因数μ=0.45,平板小车的长

度L=I"现给铁块一个vo=5,"/s的初速度使其向左运动，铁块与竖直墙壁碰撞后向右运

动，碰撞过程中无能量损失，g取10m/s2,求：

(1)平板小车最终的速度大小；

(2)小铁块在平板小车上运动的过程中系统损失的机械能.

图16-3-7

令挑战自我

10.如图16-3-8所示，质量为3m的足够长的木板C静止在光滑水平面上，质量均为m

的两个小物块A、B放在C上端.现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量I和21,使A、

B分别获得初速度，若A、B与C之间的接触面不光滑，求最终A、B、C的共同速度.

团团

C

图16-3-8

（B组）

（时间：40分钟）

令基础巩固

1.[2017∙河南南阳一中期末]（多选）如图1639所示，带有斜面的小车A静止于光滑水

平面上，现物体B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中（）

A∙若斜面光滑，则系统动量守恒，系统机械能守恒

8.若斜面光滑，则系统动量不守恒，系统机械能守恒

C.若斜面不光滑，则系统在水平方向上动量守恒，系统机械能不守恒

D若斜面不光滑，则系统在水平方向上动量不守恒，系统机械能不守恒

2.如图16-3-10所示，在光滑水平面上有两个滑块A、B,其质量分别为2m和m,它

们中间夹着一条处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与A、B不拴连），两滑块由于被一根细绳拉

着而处于静止状态.现剪断细绳，在脱离弹簧之后，下列说法正确的是（）

TWWVWB

图16-3-10

4.两滑块的动能之比Em:EAB=I:2

B.两滑块的动量大小之比PA:PB=2:1

C.两滑块的速度大小之比VA:VB=2：1

D.弹簧对两滑块做功之比WA:WB=I：1

3.（多选）如图16-3-11所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘

有油泥，小车AB总质量为M,质量为"?的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并

使弹簧压缩，开始时AB和C都静止•当突然烧断细绳时，C被释放，离开弹簧向8端冲去,

并跟B端油泥粘在一起•忽略一切摩擦，以下说法正确的是（）

Aβ≡≡

图16-3-11

A.弹簧伸长过程中，C向右运动，AB静止不动

B.C与B碰前，C与AB的速率之比为M：加

C.C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D.C与油泥粘在一起后，与AB一起向右运动

4.（多选）如图16-3-12所示，质量相等的两个滑块M、N位于光滑水平桌面上，弹簧两

端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计•滑块M以初速度W向

右运动,它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度0。向右运动.在此过程中（）

图16-3-12

A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

B.M与N具有相同的速度时，两滑块的动能之和最小

C.例的速度为争1九弹簧的长度最长

D.M的速度为号时，弹簧的长度最短

5.如图16-3-13所示，质量为，"的人站在质量为M的车的一端，相对于地面静止.若

车与地面间的摩擦可以不计，在人由一端走到另一端的过程中（

图16-3-13

A.人运动得越快，车运动得越慢

B.车的运动方向与人的运动方向相反

C.人在车上行走时，车可以相对地面静止

D.车的运动方向可以与人的运动方向相同

6.[2016∙上海卷]如图16314所示，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力

F作用下做匀速运动.某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止.则在B静止

前，A和8组成的系统动量_______（选填"守恒”或“不守恒”）；在B静止后，A和8组

成的系统动量（选填"守恒”或“不守恒”）.

图16314

令能力提升

7.[2017∙长沙高二下学期期中]A、B两球沿同一条直线运动，如图16-3-15所示的x-t

图像记录了它们碰撞前后的运动情况，其中4、方段分别为A、B碰撞前的X4图线，C段为碰

撞后它们的XY图线.若4球质量为1kg,则8球质量为（）

10

Ol234〃S

图16-3-15

A.0.17kg

B.0.34kg

C.0.67kg

1.00kg

8.[2017∙江西九江一中高二期末]如图16-3-16所示，A、B、C三个物块的质量关系是

:T⅛=2%A=2"⅛∙,4、B放在光滑水平面上，A、B、C间接触面均是光滑的.一颗子弹沿水平

方向射入A,最后从B穿出，则子弹穿出8后，三个物块在水平方向上的速率。八、办、OC的

关系正确的是（）

图16-3-16

A.VA-VB-VC

B.VA>VB>VC

C.VB>VA>VC

D.VA<VB=VC

9.如图16-3-17所示，一质量M=3.0kg的长方形木板8放在光滑水平地面上，在其右

端放一质量，"=1.0kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和8一大小均为4.0m∕S、方向相

反的初速度，使4开始向左运动，8开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上

的观察者看到在一段时间内物块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地

面的速度大小可能是()

4

图16-3-17

A.3.0m/s

B.2.8m/s

C.2.4m/s

D.1.8m/s

10.[2017∙黑龙江大庆实验中学月考]在水平地面上沿直线放置两个完全相同的可视为质

点的小物体A和B,它们相距为s,在距B为2s的右侧有一坑,如图16-3-18所示.A以初

速度W向B运动，为使A能与8发生碰撞且碰后又不会落入坑中，求A、B与水平地面间的

动摩擦因数4应满足的条件.己知A、8碰撞时间很短且碰后粘在一起不再分开，重力加速

度为g.

图16-3-18

11.[2017∙长春实验中学模拟]质量为M的带支架的平板小车固定在光滑水平面上，支

架上用长为L的不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为相的小球，现将小球向右拉至轻绳处于水

平伸直状态并由静止释放，如图16-3-19所示，重力加速度为g.

(1)求小球从图示位置摆到最低点的过程中所受合力的冲量大小；

(2)若解除固定装置，仍使小球从图示位置由静止释放，则在其摆到最左端的过程中，求

小车速度的最大值.

图16319

令挑战自我

12.如图16-3-20所示，在光滑的水平轨道上停放着一辆质量为680g的平板小车，在小

车右端C处的挡板上固定着一根轻质弹簧，在小车左端车面上的A处放有一块质量为675g

的滑块（其大小可不计），车面上B处的左边粗糙而右边光滑.现有一质量为5g的子弹以一

定的初速度水平向右击中滑块，并留在滑块中与滑块一起向右滑动，且最终与滑块一起停在

B处.

（1）若已知子弹的初速度为340m∕s,求滑块停在B处时小车的速度；

（2）若小车与滑块一起向右滑动时撞上了一堵竖直墙壁，使小车以原速率反弹回来，求滑

块最终的位置和速度•

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，^^，，，，，，，，，，，

图16-3-20

4碰撞

（A组）

（时间：40分钟）

令基础巩固

1.在光滑的水平面上有两个在同一直线上运动的小球，其中甲球的质量加1=4kg,乙

球的质量，"2=1kg,规定向左为正方向，碰撞前后甲球的IM图像如图16-4-1所示.已知两

球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为（）

-1v∕(m∙s^l)

2-------------•

1-

Oiit~⅛

-1................-,--------------

图16-4-1

A.3m∕s,向右

B.3m∕s,向左

C.13m∕s,向左

D.13m∕s,向右

2.质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的沙

袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则沙袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）

A.2.6m/s,向右

B.2.6m/s,向左

C.0.5m/s,向左

D.0.8m/s,向右

3.如图16-4-2所示，光滑水平面上有大小相同的两球4、8,它们在同一直线上运动.两

球质量关系为"5=2"以，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg∙m/s,运动中两球

发生碰撞，碰撞后A球的动量增加量为一4kg∙m/s,则（）

一G“

图16-4-2

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

B.左方是A球，碰撞后A、8两球速度大小之比为1：10

C.右方是A球，碰撞后A、8两球速度大小之比为2:5

D.右方是A球，碰撞后A、8两球速度大小之比为1：10

4.在光滑的水平面上有质量分别为加“、"%的α、6两球，两球在历时刻发生正碰，并

且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度—时间图像如图16-4-3所示，下列说法

中正确的是（）

图16-4-3

A.m^mh

B.ma<mb

C./&=mb

D.无法判断恤与初,的大小关系

5.如图16-4-4所示，细线上端固定于0点，其下端系一小球，静止时细线长为L现将

细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角9=60。,并在小球原来所在的

最低点处放置一与其质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到

最低点时与泥球碰撞并合为一体，而后在它们一起摆动的过程中，二者可达到的最大高度是

()

A.，

β∙4

C.π

O

D∙⅛

6.如图16-4-5所示，光滑水平直轨道上的两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为九

开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度内.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并

粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一

半.求：

(I)B的质量；

(2)碰撞过程中系统机械能的损失.

图16-4-5

令能力提升

7.[2017∙湖南雅礼中学月考]如图1646所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),

质量关系为M=机=1kg,半径分别为R和r,两板之间用一根长∕o=O.4m的轻绳将薄板中

心相连接(未画出)•开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度Zz=

0.2m处，然后自由下落到C上.支架上有一半径为尼(KRyR)的圆孔，圆孔与两薄板中心均

在圆板中心轴线上.上面薄板与支架发生没有机械能损失的碰撞(碰撞时间极短)•碰撞后，

两板即分离，直到轻绳绷紧•在轻绳绷紧的瞬间，两板立即具有共同速度.不计空气阻力，g

取10m∕s2,求：

(1)从两板分离到轻绳绷紧经历的时间；

(2)轻绳绷紧过程中系统损失的机械能.

图16-4-6

8.[2017∙广东茂名高二期中]如图16-4-7所示，光滑的水平面上有甲、乙两车.甲车的

质量为∕m1=3kg,质量为加=Ikg的小球用长为0.5m的轻绳悬挂在支架上，甲车和小球均

静止.质量为加2=2kg的乙车以g=5m/s的速度向甲车运动，甲、乙两车碰撞后粘在一起

运动.g取IOmZsL求：

(1)碰撞后乙车的瞬时速度大小；

(2)绳子偏离竖直方向的最大偏角(可用反三角函数表示).

回〃原〃"〃〃息〃展

,∕∕∕∕∕∕∕∕∕Z∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕Z∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕z

图16-4-7

9.[2017∙湖南岳阳一中期末]A、B两球在光滑水平直轨道上同向运动，它们的动量分别

是"=5kg，m∕s,PB=7kg♦m/s.A从后面追上B并发生碰撞，碰后B的动量pl=10kg∙m∕s.

(1)求两球质量WA与"5的关系；

17

(2)若已知mB=ymA,则该碰撞是否为弹性碰撞？

令挑战自我

10.[2017-湖北恩施高中月考]某同学报告称他做了如图16-4-8所示的一个实验，在足

够光滑的水平桌面上静止放置一个质量为m=40g的小球4,长为/=0.2m的轻绳上端固定

于铁架台上的0点，下端拴挂着一个质量为，故=80g的静止小球B,B球与桌面刚好接触.实

验时给A球一水平向右的初速度。o=8m∕s,接着4球与B球发生正碰，他测得碰后A球的

速度大小为0=4m∕s,且观察到B球在竖直平面内做了完整的圆周运动.试分析该同学报告

的真实性.为分析方便，当地重力加速度大小g取IOm/S2,并忽略空气阻力.

图16-4-8

（B组）

（时间：40分钟）

。基础巩固

1.[2017∙江西九江一中高二期末]质量分别为"?"=1kg、,期=2kg的a、b两小球在光

滑的水平面上发生碰撞，在该过程中两球的位移—时间图像如图16-4-9所示，则可知此碰撞

属于（）

图16-4-9

A.弹性碰撞

B.非弹性碰撞

C.完全非弹性碰撞

D.条件不足，不能判断

2.[2017∙海淀期末]质量分别为加、根2、根3的三个小球半径相同，并排悬挂在长度相同

的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触.现把质量为他的小球拉开一些，如图16-4-10中虚线

所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球的动量相等.若各球间碰撞

时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则"n:他：，小为（）

图16-4-10

A.6：3：1

B.2：3：1

C.2：1：1

D.3：2：1

3.（多选）如图16-4-11所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的

2倍，在乙上固定有一个处于自由状态的轻质弹簧.开始物块乙静止，物块甲以速度0向乙

运动，在运动过程中（）

、、回WWW乙

图16-4-11

A.甲的动量变化量大小等于乙的动量变化量大小

B.当弹簧压缩量最大时，甲的速度为零

C.当乙的速度最大时，甲的速度为零

D.当乙的速度最大时，甲的速度向右

4.[2017∙河南八市期末]如图16-4-12所示，有一个质量为M=3kg的木箱静止放置在

光滑水平面上.木箱上某处有一静止的小铁块，其质量为恤=Ikg,与木箱上表面间的动摩

擦因数为"=02在木箱右侧足够远的地方放有一质量为,"=9kg的薄板,其上表面为软胶体

物质.木箱和薄板的上表面高度差为/?=5m.某时刻，给小铁块一个水平向右的瞬时冲量/

=4N∙s,小铁块随即开始运动，刚好能“停”在木箱右边缘.之后的某时刻木箱与薄板发

生极短时间的弹性碰撞，木箱顶部的小铁块顺势向前滑出，落到薄板上.认为小铁块落到薄

板上立即相对薄板静止，不计空气阻力，薄板足够长，重力加速度g取Iom/S2.求：

（1）小铁块原来静止时距木箱右端的距离L;

（2）小铁块在薄板上的落点距薄板左端的距离.

MI扣"1

图16-4-12

令能力提升

5.[2017∙河北衡水中学高二月考]如图16-4-13所示，两足够长的光滑平行直杆水平固

定，质量为机的滑块A穿在杆αα'上，质量为2,"的滑块B穿在杆"，上，两滑块均可视为质

点，用轻弹簧相连后静止在杆上，已知两直杆间距恰等于弹簧原长.现给滑块A-水平向右

的初速度。O后，两滑块开始运动，运动过程中，弹簧始终未超过弹性限度，求：

(1)弹簧能达到的最大弹性势能；

(2)滑块A的最小速度.

0

匕b'

图16-4-13

6.如图16-4-14所示，一长木板静止在光滑的水平面上，长木板的质量为2加，长为L,

在水平地面的右侧有一竖直墙壁.一质量为他、可视为质点的滑块从长木板的左端以速度OO

滑上长木板，在长木板与墙壁相撞前滑块与长木板已达到共同速度，长木板与墙壁碰撞后立

即静止，滑块继续在长木板上滑行，滑块到达长木板最右端时，速度恰好为零，求：

(1)滑块与长木板间的动摩擦因数；

(2)滑块与长木板间因摩擦而产生的热量.

图16-4-14

7.[2017∙广东新溪一中期末]如图16-4-15所示，A、B、C三个木块的质量均为"?，置

于光滑的水平面上，8、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不固连.将弹簧压

紧到不能再压缩时用细线把8和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于8、C可视为一个整体.现

A以初速度Oo沿8、C的连线方向朝8运动，与8相碰并黏合在一起.在A与B黏合后的瞬

间细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离.己知C离开弹簧后的速度恰为0。.求弹

簧释放的弹性势能.

，，'，，，，》，，，，，，，，，，，，，，'，，，，，，，，，，'，，，，》♦

图164-15

令挑战自我

8.[2017∙合肥一中期末]如图16416所示，水平传送带AB长∕=8.3m,质量为M=Ikg

的木块随传送带一起以5=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送

带间的动摩擦因数"=05当木块运动至最左端4点时，一颗质量为根=20g的子弹以大小为

0o=3OOm/s、方向水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度"=50m∕s,以后每隔IS

就有一颗子弹射向木块，已知子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同,g取10m∕s2.

(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为多少？

(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系

统所产生的热量是多少？

图16-4-16

5反冲运动火箭

(时间：40分钟)

令基础巩固

1.下列不属于反冲运动的是()

A.喷气式飞机的运动

B.直升机的运动

C.火箭的运动

D.反击式水轮机的运动

2.若步枪的质量为4.1kg,子弹的质量为9.6g,子弹从枪口飞出时的速度为865