第二章匀变速直线运动的研究专题四：追及相遇问题 课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

追及相遇问题

物

理小车A、B在同一水平道路上向右运动，B在前，A在后，t=0时刻二者相距X0,且Va>Vb，设t时刻二者相距X。ABX0VAVBAABBX0XBXAX

X0＋XB＝XA+XX=X0＋XB-XA

X=X0＋X前-X后任意时刻两物体之间的距离X=X0＋X前-X后①刚开始谁在前谁就是前②X0：初始时刻两物体的距离想一想X>0时，后车还未追上前车；X=0时，后车刚好追（不）上前车（或两车相遇）；X<0时代表什么？AABBX0XBXAXX<0时，后车反超前车>0<0如图所示，A、B两物体（可视为质点）相距x=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7s B．8sC．9s D．10sB归纳与总结(1)临界条件：速度相等是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。(2)两个关系：（追上时）①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。②位移关系：x2=x0+x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。临界条件与两个关系一、初速度小的追初速度大的1.速度小的匀加，

速度大的匀速3.速度小的匀速，

速度大的匀减2.速度小的匀加，

速度大的匀减临界条件与两个关系二、初速度大的追初速度小的1.速度大的匀减，

速度小的匀速3.速度大的匀速，

速度小的匀加2.速度大的匀减，

速度小的匀加追及相遇问题的解决方法一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以2m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距16m的地方以8m/s的速度匀速行驶，试问：则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？追及相遇问题的解决方法方法一：临界分析法x0x2x1【解析】假设自行车可以追上汽车，

则有：v=at此时：解得：t=4st=4s时刚好追上，最近距离为0。追及相遇问题的解决方法方法二：图像法Δx80v(m/s)自行车汽车t=4st(s)【解析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，两图线相交时，说明二者速度相等，且对应的时间为：此时，两图线与t轴所围面积差值(相同时间位移只差)：此数值刚好等于二者初始距离16m说明二者此时距离最小，大小为零，即相遇。t=4s以后由图像可知，汽车速度大于自行车速度，二者距离逐渐变大。追及相遇问题的解决方法方法三：数学分析法x0x2x1即：∆x（1）自行车与汽车的距离关系，

则有：x0+x1=x2方程的判别式：说明二者可以相遇。当∆x=0，t=4s时，二者相遇。（2）当

时，课堂小结追及相遇问题时间关系两个关系位移关系临界条件速度相等是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。从开始追到追上，两物体经历时间相等。相遇时，两物体相对同一点的距离相等。1．甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动B．开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等D．40s末乙追上甲D2．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方距离s远处有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作匀减速运动，加速度大小为6m/s2，若汽车恰好不碰上自行车，则s大小为（）A．3m B．4m C．5m D．6mA4．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，t=0时刻甲车在前、乙车在后，两车头在前进方向上的距离为7.5m，之后两车的v-