53模拟试卷初中数学九年级下册07中考数学真题分项精练(七)

中考数学真题分项精练(七)图形的变化类型1图形的对称、平移与旋转1.(2023黑龙江牡丹江中考)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()2.(2023四川南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是()A.2B.2.5C.3D.53.(2023湖南张家界中考)如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的角度是.

4.【易错题】(2023辽宁本溪中考)如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=20°,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD翻折,使点B落在点B'处,当B'D⊥BC时,∠BAD的度数为.

5.(2023江苏徐州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,点D在边BC上.将△ACD沿AD折叠,使点C落在点C'处,连接BC',则BC'的最小值为.

6.(2023黑龙江佳木斯中考)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).(1)将△ABC向上平移4个单位,再向右平移1个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°,得到△A3B3C3,求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).类型2相似图形7.【A字模型】(2023吉林中考)如图,在△ABC中,点D在边AB上,过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD=3,则AEACA.28.(2023浙江嘉兴中考)如图,点P是△ABC的重心,点D是边AC的中点,PE∥AC交BC于点E,DF∥BC交EP延长线于点F.若四边形CDFE的面积为6,则△ABC的面积为()A.12B.14C.18D.249.【跨学科·地理】(2023山东威海中考)常言道:“失之毫厘,谬以千里.”当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时,需要非常准确的数据.1″的角真的很小.把整个圆等分成360份,每份弧所对的圆心角的度数是1°.1°=60'=3600″.若一个等腰三角形的腰长为1千米,底边长为4.848毫米,则其顶角的度数就是1″.太阳到地球的平均距离大约为1.5×108千米.若以太阳到地球的平均距离为等腰三角形的腰长,1″为该等腰三角形的顶角的度数,则其底边长为()A.24.24千米B.72.72千米C.242.4千米D.727.2千米10.(2023湖北鄂州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1位似,原点O是位似中心,且ABA1B1=3.若A(9,3),则A11.(2023四川达州中考)如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器面板上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则支撑点C,D之间的距离为cm.(结果保留根号)

12.【三垂直模型】(2023湖南邵阳中考)如图,CA⊥AD,ED⊥AD,点B是线段AD上的一点,且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4.(1)证明:△ABC∽△DEB;(2)求线段BD的长.13.(2023山东滨州中考)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与边BC相交于点F,与△ABC的外接圆交于点D.(1)求证:S△ABF∶S△ACF=AB∶AC;(2)求证:AB∶AC=BF∶CF;(3)求证:AF2=AB·AC-BF·CF;(4)猜想:线段DF,DE,DA三者之间存在的等量关系.(直接写出,不需证明)类型3投影、视图及表面展开图14.(2023湖南郴州中考)下列几何体中,各自的三视图完全一样的是()15.(2023四川内江中考)下图是由5个完全相同的小正方体堆成的几何体,其正视图是()16.(2023江苏扬州中考)下列图形是棱锥侧面展开图的是()ABCD17.(2023湖北宜昌中考)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.下图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是()A.文B.明C.典D.范18.(2023四川眉山中考)由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为()A.6B.9C.10D.1419.(2023山东威海中考)如图所示的是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是()A.A点B.B点C.C点D.D点

答案全解全析1.AA中的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;B中的图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;C中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;D中的图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意.故选A.2.A由平移的性质可知CF=BE=2,故选A.3.75°解析∵AO为∠BAC的平分线,∠BAC=50°,∴∠BAO=∠CAO=12∠BAC=25°,依据旋转的性质可知∠C'AO'=∠CAO=25°,∴旋转角∠OAO'=∠OAC'-∠4.25°或115°解析如图1,当点B'在直线BC的下方时,∵B'D⊥BC,∴∠BDB'=90°,∴∠ADB'+∠ADB=360°-90°=270°,∵将三角形纸片沿AD翻折,使点B落在点B'处,∴∠ADB'=∠ADB=12×270°=135°,∵∠B=20°,∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-20°-135°=25°;如图2,当点B'在直线BC的上方时,∵B'D⊥BC,∴∠BDB'=90°,∵将三角形纸片沿AD翻折,使点B落在点B'处,∴∠ADB'=∠ADB=12×90°=45°,∴∠BAD=180°-∠B-易错点易受题图的影响忽视在上方的情况.5.32-3解析∵∠C=90°,CA=CB=3,∴AB=AC2+BC2=32,由折叠的性质可知AC=AC'=3,∵BC'6.解析(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.(3)如图,画出将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°得到的△A3B3C3,易得线段A2C2在旋转过程中扫过的部分为阴影部分,设OC3、OC2与B2易得△OA2C2≌△OA3C3(SSS),∴S△又OC2=32∴线段A2C2在旋转过程中扫过的面积=S扇形C2OC7.A∵DE∥BC,∴AEAC8.C如图,连接BD.∵点P是△ABC的重心,点D是边AC的中点,∴P在BD上,S△ABC=2S△BDC,BP∶PD=2∶1,∵DF∥BC,∴△DFP∽△BEP,∴S△∵EF∥AC,∴△BEP∽△BCD,∴S△设△DFP的面积为m,则△BEP的面积为4m,△BCD的面积为9m,∵四边形CDFE的面积为6,∴m+9m-4m=6,∴m=1,∴△BCD的面积为9,∴△ABC的面积是18.故选C.9.D设等腰三角形底边长为x毫米,由题意,得14.848=1.57.272×108毫米=727.2千米.故选D.10.(3,1)解析∵△ABC与△A1B1C1位似,原点O为位似中心,且ABA1B∴A1点的坐标是(3,1).11.(805-160)解析∵点C是靠近点B的黄金分割点,AB=80cm,∴AC=5-1∵点D是靠近点A的黄金分割点,AB=80cm,∴DB=5-1∴CD=AC+BD-AB=2(405−40)−80=(80∴支撑点C,D之间的距离为(805-160)cm.12.解析(1)证明:∵CA⊥AD,ED⊥AD,CB⊥BE,∴∠A=∠CBE=∠D=90°,∴∠C+∠CBA=90°,∠CBA+∠DBE=90°,∴∠C=∠DBE,∴△ABC∽△DEB.(2)∵△ABC∽△DEB,∴ACBD∴6BD=813.解析(1)证明:过点F作FH⊥AC,FG⊥AB,垂足分别为H,G,如图,∵点E是△ABC的内心,∴AD是∠BAC的平分线,∵FG⊥AB,FH⊥AC,∴FG=FH,∵S△ABF=12AB·FG,S△ACF=12AC∴S△ABF∶S△ACF=AB∶AC.(2)证明:过点A作AM⊥BC于点M,如图,∵S△ABF=12BF·AM,S△ACF=12FC∴S△ABF∶S△ACF=BF∶FC,又由(1)可得S△ABF∶S△ACF=AB∶AC,∴AB∶AC=BF∶FC.(3)证明:如图,连接DB,DC.∵AB=∴∠ACF=∠BDF,∠FAC=∠FBD,∴△BFD∽△AFC,∴BFAF∴BF·CF=AF·DF,∵AC=AC,∴∠FBA=∠ADC,又∠BAD=∠DAC,∴△ABF∽△ADC,∴∴AB·AC=AD·AF,∴AB·AC=(AF+DF)·AF=AF2+AF·DF,∴AF2=AB·AC-AF·DF=AB·AC-BF·CF.(4)DE2=DA·DF.理由如下:连接BE,DB,CD,如图,∵点E是△ABC的内心,∴BE是∠ABC的平分线,∴∠ABE=∠FBE.∵∠CBD=∠CAD=∠BAD,∠ADB=∠BDF,∴△ABD∽△BFD,∴DBDF=DADB,∴DB∵∠BED=∠BAE+∠ABE=12∠BAC+12∠DBE=∠DBC+∠FBE=∠DAC+∠FBE=12∠BAC+12∴∠BED=∠DBE,∴DB=DE,∴DE2=DA·DF.14.D球的主视图、左视图、俯视图为三个全等的圆.故选D.15.A从正面看,有两行,下面一行有3个小正方