《张老师思维提升课》一年级知识讲义

一年级第1讲加减法的初步认识【知识点睛】例4.看图写算式，还剩几个鸡蛋【1】整数加法把两个数合并成一个数的运算叫做加法。。加数是部分数，和是总数。【2】整数减法例5.16-9=个加数的运算叫做减法。被减数叫做减数和差分别是部分数。例6.17-8=加法和减法互为逆运算。【学习笔记】【例题精讲】例1.数一数一共有多少个水果?例2.看图填数8+4=练习：9+5=7+8=例3.看图写算式，还剩几个芒果？第1页一年级第2讲加减法巧算（基础）【知识点睛】41-15-21=22+34+18-14=【1】加法巧算《凑十歌》一九一九好朋友二八二八手拉手58+16-18=31+25-21-25=三七三七真亲密四六四六一起走五五凑成一双手1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10【2】减法巧算挑战题被减数和减数的0。24-22+20-18+16-14=22-12=1033-13=2049-29=20【例题精讲】例1.用巧妙的方法计算29+35+41=99-98+97-96+95-94+93-92=66-22-18=27-26-25+24+23-22-21+20+19-18-17+16+15=17+36+24=26-19+34=47-13-17=51-6-24=【学习笔记】例2.用巧妙的方法计算27-17+28=32-27+18-13=51-31-9+19=39+42-19=第2页一年级第3讲移多补少（基础）【知识点睛】例5.小红有62个皮球以后，两个人的皮球一样多。小明原来有几个皮通过做就是移多补少。要移走的数量实际就是相差的数量的一半，例如相差21个到原先少的那边。【例题精讲】例1.左边比右边多几多红花？例6.一个书架，上层有25本书，下层有2710书同样多，应该怎么放呢？例2.左边拿出几朵花放到右边，两边就一样【学习笔记】例2个以后，妹妹和哥哥相差几个鸡腿？例4.小乐有糖果8颗，给小虎3颗以后，两个人的糖果就一样多。小虎原来有几颗糖第3页一年级第4讲例3.在合适的地方填入“+”“-”使等式成【知识点睛】立【1】巧填运算符号222=243333=391234=2812345=60根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。【2】主要方法有两种①逆推法，果，然后拼凑出所求的式子。②凑数法，【例题精讲】【学习笔记】例1.在两数之间填“+”“-”使等式成立。123=6123=0963=0954=8532=10742=5例2.在中填“+”“-”使等式成立。3333=61234=42222=412345=9888=82345=4999=0913579=733333=9第4页一年级第5讲加减法的深入学习【知识点睛】✭-15=▲-25✭▲【1】加法运算规律⑤16-✭=9-▲✭▲①两个数相加，保持得数不变就要减少多少。例3.在（）内填入合适的数13-（）>918-（）<1311<7+（）7-9+（）>15+3-7②两个数相加，其中的一个数不变加数变化了多少，结果就变化多少。③两个数相加，交换它们的位置，得数不变。【2】减法运算规律【学习笔记】①一个数减去另一个数，保持减数不变如果被减数增大，结果也增大,且被减数增大多少，结果就增大多少;小多少，结果也减小多少。②一个数减另一个数，保持被减数不变少，结果就减小多少;少，结果就增大多少。【例题精讲】例1.在中填入合适的数，使等式成立1+=825+3-=2011+-2=1730-17-=718-+6=2113-=5-6=16+14=20例2.观察等式，比较和▲的大小✭=12+▲✭▲✭+9=6+▲✭▲✭-9=▲+8✭▲第5页一年级第6讲加减法竖式【知识点睛】例2.你能找出静静哪里错了吗？69+167537+428992-366684-4331【1】整数加法计算法则【2】整数减法计算法则例3.你知道中应该填几？【例题精讲】例1.列竖式计算1+364849+617-65-2621+53=49+26=136989-54=62-45=【学习笔记】147+282=373-181=4321+6590=8765-2940=第6页一年级第7讲重量单位换算【知识点睛】例4.小冬用元钱买了一个8千克的西瓜和10克的铅笔，两样东西共多少克？【1】什么是质量？质量，就是表示物体有多重。【2】常用单位吨（t）、千克（kg）、克（g）【3】常用换算1吨=10001千克=1000克吨（t）>千克（kg）>克（g）【学习笔记】【例题精讲】例1.填上合适的单位一个鸡蛋约重100（）一个苹果约重300（）妈妈的体重约50（）一袋大米约重）一个西瓜约重7（）一头大象约重2（）例2.单位换算3千克=（9000克=（4500克=（7008千克=（6540克=（）千克）千克=（）吨（）千克（）千克3500克=（例3.比较重量，在◯填入“>”“<”“=”80014000克42千克2100克1吨83第7页一年级第8讲长度单位换算【知识点睛】例1米525米1分米，请问两根绳子相差多少厘【1】什么是长度长度是一维空间的度量。【2】长度常用单位公里(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)微米(um)【3】单位之间的换算1千米=1000米1分米=101毫米=1000【例题精讲】1米=101厘米=10例）内填入合适的单位一本书厚约1（）【学习笔记】课桌的高约65（）一条跳绳长约）小明身高1（）20（）小明家离学校约6（）例2.单位换算及计算200厘米=（）分米14米=（）分米21米-4米=（1米-20厘米=（）厘米1千米+300米=（9千米+6000米=（）千米例3.在里填入“>”“<”“=”70毫米703千米29706分米58300◯402厘米107厘米+23厘米3米第8页一年级第9讲例2.一家商店营业时间如下：【知识点睛】8:00【1】时间段（时间）是指有起点和终点的一段时间【2】认识钟表10:00问：一天营业了多长时间？①认识指针分针：细长的针。时针：短粗的针。②分针指向12,时针指向几就是几时。分钟数的和超过60就换算成1时几分后再和前面的小时数相加。分钟数不变。【学习笔记】【3】单位换算1天=241小时=60分1分=60秒【例题精讲】例1.（1）5:02过半小时是几点？（2）5:32过半小时是几点？第9页一年级第10讲人民币的运用【知识点睛】例5.根据信息解决问题。【1】什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商（1）林林买了商品②和③，需付多少元？40元可以买哪两种不同的商品？共需多少元？【2】人民币的单位10元的人民币付钱，最少要带几张？常用单位角、分【3】单位换算1元=10角1角=10分例6.玩具市场。1元=100分【例题精讲】例1.小红带108角，买了5个鸡蛋，还剩多少钱？他付给售货员20元，应找回多少钱？（2）用17元可以买到哪两样玩具？例2.小兰想用20元钱买一支钢笔和一支圆珠笔．钢笔每支15元3角，圆珠笔每支3元8角．钱够吗？例7.我来当收银员。（算一算，填一填）例3.一个面包2元3角钱，一包饼干3元4角钱，一包饼干比一个面包贵多少钱？例4.用20品？猜一猜，在对应□内画“√”。【学习笔记】第10页一年级第11讲角的初步认识【知识点睛】例4.请在直角下面画√，钝角下面画◯，锐角下面画□。【1】角的概念从一点引出两条射线，所组成的图形叫做。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的。【2】角的分类①锐角：90°的角叫做锐角。②直角：90°的角叫做直角。③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝④平角：角的一边旋转半周，形成的角叫作平角。平角是180。例5.在桌面上用3根火柴棒最多可以摆成几个直角？⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是360。【例题精讲】例1.下面图形是不是角？是角画“√”，如果不是画“×”例6.数一数，图中共有多少个角？例2.下面的图形有几个角?【学习笔记】例3.请你把钟面上的角从小到大进行排序？第11页一年级第12讲例5.多多把樱桃放在由火柴棒摆成的杯子里，【知识点睛】请你移动用1根小棒，使樱桃在杯子外面。①火柴棒可以拼出每个数字②划分根数：【学习笔记】棒让它变成新的式子。【例题精讲】例1.请你移动一根小棒，使等式成立。例2.请你加入一根小棒，使等式成立。例3.请你去掉一根小棒，使等式成立。例4.这是个苍蝇拍，可是阿呆误打了一只蜜3苍蝇拍外面？第12页一年级第13讲数一数图形【知识点睛】例5.数数一共有多少个圆圈？⼀种数平面图形、数立体图形等等。运用这些方法，数的时候就不会漏掉了。例6.数数长方形一共多少个？【例题精讲】例1.数数线段一共多少条？例7.数数一共多少个三角形和多少个正方例2.数数三角形一共多少个？【学习笔记】例3.数数长方形一共有多少个？例4.数数正方形一共有多少个？第13页一年级第14讲数一数方块【知识点睛】例4.数数方块一共多少？看得见的多少？看不见的多少？⼀种数平面图形、数立体图形等等。运用这些方法，数的时候就不会漏掉了。例5.数一数，下面图形中的小方块各有多少个？看得见的有几个？看不见的呢？【例题精讲】例1.数数方块一共有多少个？例6.数一数，下面图形中的小方块各有多少个？看得见的有几个？看不见的呢？例2.数数方块一共有多少个？【学习笔记】例3.数数方块一共有多少个？第14页一年级第15讲-图形找规律初步【知识点睛】例4.找规律，补全缺少的图形。例5.找规律，补全缺少的图形。例6.找规律，补全缺少的图形。例4通过同一种规律技巧拓展孩子举一反三的能力，主要包括：①叠加型和抵消型；②旋转型和排序型；③计算型。【例题精讲】例1.找规律，补全缺少的图形。例2.找规律，补全缺少的图形。例3.找规律，补全缺少的图形。第15页例8.找规律，画出第四个图案例例10.找规律，补全第四个方框【学习笔记】第16页一年级第16讲-数字找规律初步【知识点睛】例5.根据数字规律填空。（对对碰）12，14，15，17，7，（）4，3，6，5，9，31，36，21，（）【1】重复出现的规律○□□○□□○?○□□每组规律要用圆圈圈起来【2】变化的规律【学习笔记】25811141512□□□□□318□469出每组规律，再根据规律填数。【例题精讲】例1.根据数字规律填空。(递增)基础：2，10，14，18，（）拔高：2，9，14，20，27，（）拓展：1，5，10，17，（）例2.根据数字规律填空。(递减)基础：17，14，11，8，5，（）拔高：22，20，17，13，8，（）拓展：20，19，16，11，（）例3.根据数字规律填空。(隔项)5，）拔高：1，3，9，12，10，16，（），（）拓展：21，3，18，5，14，7，9，（），（）例4.根据数字规律填空。(前后项规律)基础：1，3，5，13，（）拔高：1，3，6，11，）第17页一年级第17讲-基数与序数【知识点睛】例16人排成一排，从前往后数，大大是第6个，从后往前数，小小是第8那么大大和小小之间有几个人？序数意义。体的排列顺序。基数：5个，6条序数：第5个，第6只，第7条【例题精讲】例7.艾迪和同学们排队去上体育课，艾迪和第一名同学之间有2有5人，请问队伍一共有多少人？例35例2.请你把从左往右的第3个笑脸涂上红色，将右边4个笑脸圈起来【学习笔记】例7例4.图中从左往右数排在第几个？例5.3从后面数林林是第8个，这个队一共有多少第18页一年级第18讲-基本应用题（1）【知识点睛】例3.松鼠有2617松鼠剩下的比小老鼠吃的少几个？【1】基本应用题的应用题，通常叫做基本应用题。【2】解题步骤①审题理解题意了解应用题的内容，知道应用题的条件和问白题中每句话的意思。例4.妈妈买苹果104妈妈一共买了多少个水果？②选择算法和列式计算定算法，进行解答并标明正确的单位名称。例5.小胖和妈妈去超市买了一个元的小足球和一副283张20元的人民币，请问够不够?就是根据应用题的条件和问题进行检查，看所列算式和计算过程是否正确、是否符合题【例题精讲】例1.停车场上有358了7辆，一共开走了几辆车？【学习笔记】例2.小华有8个黄气球。小华用4个红色气球换小强3他们各几个？第19页一年级第19讲-基础应用题（2）【知识点睛】例4.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面的问题：【1】基本应用题的应用题，通常叫做基本应用题。【2】解题步骤(1）如果小鸭最初在左岸，来回游3次之后，这只小鸭在左岸还是右岸？(2）如果小鸭最初在左岸，来回游5次之后，这只小鸭在左岸还是右岸？①审题理解题意了解应用题的内容，知道应用题的条件和问白题中每句话的意思；也可以复述条件和问题，帮助理解题意。(3）如果小鸭最初在左岸，来回共游59次，小鸭到了左岸还是右岸？②选择算法和列式计算例5.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面的问题：定算法，进行解答并标明正确的单位名称。（1）如果小鸭最初在右岸，来回共游了若干单数还是双数？就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。（2）如果小鸭最初在右岸，来回共游了若干是单数还是双数？【例题精讲】例个2双数？例6.一辆公共汽车从东站开到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？例2.高年级同学做了18朵红花送给低年级2个班级，每个班分到的朵数是一样的，能分【学习笔记】例3.小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关。爸爸回来后，到小明灯是亮的还是不亮的？第20页一年级第20讲-间隔问题【敲钟问题】【知识点睛】例5.时钟敲3下的情况下，实际有几个时间间隔？【1】定义常见的间隔问题有敲钟系。理解他们的关系是解题的关键。【2】点数与间隔数之间的关系如在一条马路的一侧种树，两端都种时，棵数=间隔数+1。如在教学楼的=间隔数。例6.时钟敲2下需要4秒，那么敲3下呢？【爬楼梯问题】例7.从一楼爬到三楼，实际上爬了几层楼？③封闭线上，如在湖边植树或在操场上插旗，也可以看成是只有一端有点。棵数=间隔数。【例题精讲】例8.闹闹从一楼爬到三楼用了6分钟，那么从一楼爬到六楼需要几分钟？【剪绳子】例1.闹闹把一段铁丝剪成3段需要剪几次？【排队问题】【植树问题】例10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1有多少米？例2.马路上有三棵树，那么树和树之间有几个间隔？【锯木头】【学习笔记】例3.闹闹把一段木头锯成11段，需要锯几例2段需要3那么锯成5段需要用几分钟？第21页一年级第21讲-年龄问题（1）【知识点睛】【年龄和】例7.天天今年7321年后爸爸和天天的年龄和。【1】定义差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。【2】解题关键例8.天天今年7322年后爸爸和天天的年龄和。龄问题是善于利用差不变的特点。例9.天天今年7323年后爸爸和天天的年龄和。①年龄差不变--同增同减②和差+和倍+差倍③“画线段”大招【年龄轴】【例题精讲】例10.6年前小胖6岁，6年后小胖多少岁？【年龄差（不变）】例1.天天今年7321年后爸爸和天天的年龄差。例11.8年前小胖18年后小胖多少岁？例2.天天今年7322年后爸爸和天天的年龄差。例12.小胖5年后的年龄等于爸爸25前的年龄，当小胖10岁时，爸爸多少岁？例3.天天今年7323年后爸爸和天天的年龄差。例4.天天今年7321年前爸爸和天天的年龄差。例13.小胖5年前的年龄等于爸爸28岁前的年龄，当小胖10岁时，爸爸多少岁？例5.天天今年7323年前爸爸和天天的年龄差。【学习笔记】例6.今年妈妈比小佳大24比小佳大多少岁？第22页一年级第22讲年龄问题（2）【知识点睛】例4.小豪今年10岁，爸爸比他大30岁，当12岁时，他们年龄和是多少岁？【1】定义差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。【2】解题关键龄问题是善于利用差不变的特点。例5.小明的姥姥今年6560岁。10年后小明多少岁？①年龄差不变--同增同减②和差+和倍+差倍③“画线段”大招【例题精讲】【年龄差】例1.小亮今年7岁，爸爸比他大28岁，3年前小亮比爸爸小多少岁？例6.今年爸爸比妈妈大530正好小明出生，小明10岁时，爸爸比小明大多少岁？例2.小海今年69年后小海比小博小多少岁？【学习笔记】【年龄差&和】例3.小豪今年10岁，爸爸比他大30岁，当12岁时，爸爸多少岁？第23页一年级第23讲和不变模型【知识点睛】例5.甲、乙、丙共80元，甲给了乙10元，乙给了丙2元，丙给了甲4元，最后甲、乙、丙三人一共多少钱？和不变模型一个加数增加多少，另一个加数又减少多少，它们的和不变。例6.甲、乙、丙、丁四人共有80乙10元，乙给了丙2元，丙给了甲4元，甲给了丁1少钱？【例题精讲】例1.如果哥哥有2010个苹果，妹妹给了哥哥3多少？例2.如果哥哥有2010个苹果，妹妹给了哥哥6多少？【学习笔记】例3.如果哥哥有2010个苹果，是多少？例4.如果两箱茶叶共205入乙箱后，两箱茶叶一共多少斤？第24页一年级第24讲差不变模型【知识点睛】例5.甲有114天都收获5数量差是多少？差不变模型被减数和减数同时增加或者同时减少相同的数，差不变。例6.甲有114天都收获5数量差是多少？【例题精讲】例1.甲有梨1663多少？例7.甲有114天都收获5菜数量差是多少？例2.甲有梨1665多少？例8.甲有114天都收获5菜数量差是多少？例3.甲有梨166之差是多少？【学习笔记】例114天都收货5数量差是多少？第25页一年级第25讲等量代换（基础）【知识点睛】例3.一个苹果等于几个草莓？【1】定义等量代换:用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)。曹冲称象”是用了“等量代换”的思考决数学问题，常常可以用到这类思考方法。【2】性质例4.第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平a,acbc若ab,则acbc【例题精讲】例1.看下图，右边要站几只鸟跷跷板才能平例5.观察下面两幅图，比较一个梨和一个草莓哪个重？例2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡？例6.小芳在文具店买了5支彩色铅笔和6个练习本，共用去17元。小花买了同样的铅笔86个练习本，共用去20元。一支彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【学习笔记】第26页一年级第26讲合理分组问题加减运算的基础上列好的算式中，使等式成立。合理分组问题考察大家的5个重要的点：①尾数突破减法分组例5.把这四个数分别填入下面里（每个数只能用一次），使等式成立。－=例6.把这四个数分别填入下面里（每个数只能用一次），使等式成立。例7.把这四个数分别填入下面里②特殊值突破（每个数只能用一次），使等式成立。③必要时进行移动变号④必要时转化为竖式多组分组⑤试算也很重要例8.把这六个数分别填入下面【例题精讲】加法分组例1.把1、2、3、4这四个数分别填入个数只能用一次），使等式成立。－＋=加减混合例9.把这四个数分别填入下面里（每个数只能用一次），使等式成立。例2.把这四个数分别填入下面里＋－=（每个数只能用一次），使等式成立。＋=例10.把这四个数分别填入下面里（每个数只能用一次），使等式成立。例3.把这四个数分别填入下面里＋－=（每个数只能用一次），使等式成立。例11.把这四个数分别填入下面＋=里（每个数只能用一次），使等式成立。例4.把这四个数分别填入下面里【学习笔记】（每个数只能用一次），使等式成立。＋第27页一年级第27讲巧解趣味问题【知识点睛】例6.蜗牛沿着10向上爬53顶需要几天？趣味数学问题能更好地促进数学思维能力的提高思维能力分析力。趣味问题考察大家的3个重要的点：①有什么②变化了什么③隐藏条件是什么【例题精讲】例7.把一根绳子对折一次，然后从对折后的两次再从中间剪开，被剪成几段？例1.教室里有10了2盏灯，教室里还剩几盏灯？例2.有10在已经捉到了3个人，还有几人没有捉到？【学习笔记】例3.李老师带8名小朋友看电影，要买几张电影票？例4.两棵树上一共有155只小鸟一共有多少只小鸟？例5.河里有一排小鸭，两只后面有两只，两几只小鸭？第28页第1讲加减法的初步认识例1方法一：6+4=10（个）方法二：5+5=10（个）所以一共有10个水果例28+4=12第6讲加减法竖式例174，75，35，17，429，192，10911，5825例285,79,56,41例32，8，5练习9+5=147+8=15例310-4=6（个）第7讲重量单位换算例413-7=6，把133+10，10-7=3,3+3=6例1克，克，千克，千克，千克，吨例23000克，9千克，4500克，7吨8千克，6540克，3500克例5把166+10，10-9=1,6+1=7例6把177+10，10-8=2.7+2=9例3<，>例48千克=80008000+10=8010（克）第2讲加减法巧算（基础）例1例2105，26，77，17，41，21第8讲长度单位换算38，10，62，30，5，60，56，10例1厘米，厘米，米，米，厘米，千米例220，140，17，80，1300，15例3<，>，>例41米5分米=15分米，5米1分米=51分米，挑战题6，4，15第3讲移多补少（基础）例16-2=4（朵）例22朵，两边就一样多例34个51-15=36（分米）36分米=360例48-3-3=2（个）例56-2-2=2（个）第9讲时间单位（认识钟表）例1（1）5时32分（2）6时2分例6先将爸爸新买的本中的2本放在上层，8本再上、下层分别放4例214第4讲巧填运算符号（基础）例1++，+-，--，-+++例2-++，+-+，-++，+-++，-+，++-，-++，+++-，-++分答案不唯一）第10讲人民币的运用例16元例215元3角+3元8角=19元1角20元＞19元1角，钱够了例3一包饼干比一个面包贵1元1角例4例32+22=24（答案不唯一）3+3+33=39（答案不唯一）1+23+4=2812+3+45=60第5讲加减法的深入学习例17，8，22，6，8，6，3例2>，<，>，>例5（1）需付52元（2）可以买商品①和②，共需37元（3）最少要带7张例33,6,6，16（答案不唯一）例6（1）应找回2元（2）可以买飞机和小象第29页例7要付的钱数元8元4元2第17讲基数于序数例1略（见视频解析）应找回的钱数：2角，6元8例2略（见视频解析）例3共825张第11讲角的初步认识（1）例1（√）（×）（√）（×）（√）例20，4，5，6，4例3①<③<②例4一共有12个，从右往左数排在第10个例57+3+1=11（人）例616-6-8=2（人）例4√□例71+2+1+5+1=10（人）例58个例6锐角、直角各4第18讲基本应用题（1）例1一共开走了15辆车。例2小华现在有9个气球，小强现在有9个气球。第12讲有趣的火柴棒（基础）例14+3=71+5=6例24+8=122+9=113＋9=12例35+3=83+5=82+3=5例4略（见视频解析）例5略（见视频解析）例3松鼠剩下的果子比小老鼠吃的少8例4一共买了24个水果。例560>58，妈妈带的钱够。第19讲基础应用题（2）例1第13讲数一数图形例13条例23个例36个例45个例7三角形：8例29+9=18，所以18能分成2个相同的数。例3单数不亮，双数亮。2+5=7，所以不亮。例511个例65个正方形：3个例4（1）右岸（2）右岸（3）右岸例5（1）双数（2）单数例6第14讲数一数方块例17个，5个例25个，7个例3