上海市浦东新区建平中学西校 2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年上海市浦东新区建平中学西校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．下列代数式中中，单项式共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．下列合并同类项的结果中，正确的是（）A．﹣3ab﹣3ab＝0 B．y﹣3y＝﹣2y C．2m3+3m3＝5m6 D．3a2﹣a2＝33．如果单项式﹣2x4a﹣by3与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（）A． B． C． D．无法确定4．如果A、B都是关于x的单项式，且A•B是一个八次单项式，A+B是一个六次多项式，那么A﹣B的次数（）A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．无法确定5．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（﹣x﹣y） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（y﹣x）6．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：x2+y2，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（）A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy二、填空题7．单项式﹣的系数与次数的乘积为．8．把多项式2x2y+3xy2﹣x3﹣y3按x的升幂排列得：．9．整式5xy+xy2+9x2y3﹣5xy﹣4是次项式．10．计算：（a﹣b）5•（b﹣a）4＝．（结果用幂的形式表示）11．若10m＝a，10n＝b，那么103m+2n＝．12．计算：＝．13．已知：（a﹣4）2+|4b﹣1|＝0，则a2025•b2024的值为．14．计算：＝．15．计算：20232﹣2024×2022＝．16．若a2﹣a﹣3＝0，则a3+999a2﹣1003a+2009的值为．17．若100a＝20，1000b＝50，则的值是．18．我国古代的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中用如图的三角形解释（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为．三、解答题19．计算：a+2a+3a+a•a2•a3+（﹣2a2）3．20．计算：（2x﹣3y+z）（2x+3y﹣z）．21．计算：．22．（x﹣y）（x2+xy+y2）23．计算：（0.25a3b2）2•（4a2b）3﹣3（﹣a2b）5•a2b2．24．先化简，再求值：，其中（m+2）2+|n+1|＝0．25．已知（9m+1）2＝316，32n+1+9n＝324，求m+n的值．26．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）先化简A﹣2B，且当x＝y＝2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．27．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？28．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）X．类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表示1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X转化为十进制表示的数为X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15，（1111）5＝1×53+1×52+1×51+1×50＝156．根据材料，完成以下问题：（1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：（101011）2＝；（302）4＝；（257）8＝．（2）若一个五进制三位数（a4b）5与八进制三位数（ba4）8之和能被13整除（1≤a≤5，1≤b≤5，且a