黑龙江省鹤岗市萝北县2023-2024学年七年级下学期期末测试数学试卷

萝北县2023-2024学年度下学期期末测试七年级数学学科试卷考生注意：1.考试时间120分钟；2.全卷共三道大题，总分120分。一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列说法中，正确的是（）A．0.4的算术平方根是0.2 B．是6的平方根C．1的立方根为 D．没有平方根2．如图，，将一块三角板按如图所示放置，其中，若，则的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°3．如图，，平分交于点，若，则（）A．55° B．125° C．135° D．140°4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．如图，所提供的信息正确的是（）A．九年级的男生人数是女生人数的两倍B．七年级学生人数最多C．九年级女生人数比男生人数多D．八年级比九年级的学生人数多6．如图，在内部作，平分，若，则（）A．65° B．25° C．35° D．20°7．不等式组的解集为（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，把经过平移得到，若，，点的对应点，则点对应点的标为（）A． B． C． D．9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用，，，，…表示，（在第三象限，顺时针依次为，，，在第三象限顺时针依次为，依此类推…）则顶点的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．如第10题图所示，一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是__________.11．若点在第三象限，则的取值范围是__________.12．如果，是2024的两个平方根，那么__________.13．如第13题图所示，直线，交于点，，平分，则__________.14．关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是__________.15．如果的值是非负数，则的取值范围是__________.16．如图是根据我县教育局网站上公布的某初中为玉树地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有1000人，请根据统计图计算该校共捐款__________元.17．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒：当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到，现将实数对放入其中，得到实数，则__________.18．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________.三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题8分）计算：（1） （2）20．（本题8分）（1）用代入消元法解方程组 （2）用加减消元法解方程组 21．（本题6分）利用数轴、确定不等式组的解集.22．（本题6分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两；问牛、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）某商人准备用28两银子买牛和羊（要求既有羊又有牛，且银两须全部用完），且羊的数量不少于牛数量的2倍，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能.23．（本题7分）如图，在正方形网格中有一个三角形（三角形的顶点均在小正方形网格的顶点上），按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点画出的平行线，其中要求点是网格的格点；（2）先将三角形向右平移5格，再向上平移3格后得到三角形，其中点落在点，点落在点，点落在点；（3）连接，，请直接判断线段与线段的关系：___________.24．（本题7分）（1）以下是小明解不等式组的解答过程.解：由①，得，；由②，得，，，原不等式组的解为.小明的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程并把解集表示在图1所示的数轴上.（2）如图2，，，直线与，的延长线分别交于点，.求证：.25．（本题8分）在当地农业技术部门的指导下，王大爷家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润＝收入－支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元.请计算：（1）今年的利润是___________元；（2）列方程组计算王大爷家今年种植大棚油桃的收入和支出.26．（本题8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也.”为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，鹤岗市萝北县某学校以“书香飘溢校园·国学浸润心灵”为主题、开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽收了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动的调查”、并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）填空：在条形统计图中，__________，__________；（2）求在扇形统计图中，“C”项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D”项目比赛活动？27．（本题8分）（1）如图1，已知，求证：；小明想到了以下方法，请帮助他完成证明过程：证明：（1）如图1，过点作，