第1-4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中高频易错培优卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°500米处 B．西偏南60°500米处 C．西偏北30°500米处 D．北偏西30°500米处2．14221A．14÷7+221B．14÷7+221×3．下面（）中两个数的积在15和7A．15×12 B．23×4．甲数除以乙数的商是1.25，乙数与甲数的最简整数比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：6 D．6：55．—件衣服先降价15，再提价1A．一样多 B．现价便宜 C．原价便宜6．如果a×18=b÷23=c：54A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b7．一个数是40，它的35的1A．40÷35×14 8．一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）A．2 B．1 C．1二．填空题（共10小题）9．把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米．10．8：15的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上．11．如图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是。12．3.5×45表示，18个2913．丁丁读一本故事书，4天读了这本书的25，这时他已读的页数和未读页数的比是，如果这本故事书有300页，他还有14．在横线上填上合适的数．1.8﹣=59×＝×0.25＝15．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）98×14（2）199÷9（3）3031÷7（4）58÷416．一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5：3的质量比混合成的，现有水果糖40千克，需要千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖千克．17．小明15时行了56千米，照这样的速度，行1千米需要时，每时行18．4个316相加，用乘法表示是；34公顷的23，用乘法表示是三．判断题（共6小题）19．购买同样一本书，小明用了总钱数的45，小芳用了总钱数的3420．两个正方形边长的比是2：3，它们的面积比也是2：3．．21．甲数的56等于乙数的65（甲乙两数不为0），甲数比乙数小．22．a是b的9倍，b与a的比是9：1．．23．真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．．24．因为25×12×5＝1，所以2四．计算题（共4小题）25．口算。3419350×1÷35571226．化简下列各比，并求出比值。20：1259：50.75：115t：327．下面各题，怎样简便就怎样算。12（79385932÷[4328．解方程。x：6=34x÷x−17五．操作题（共1小题）29．某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示：军舰：东偏北40°方向300km处；货船：西偏北30°方向200km处；商船：南偏东20°方向250km处在平面图中画出它们的位置。六．应用题（共6小题）30．李大妈家养了鸡、鸭、鹅共600只，其中鸡的只数占总数的3531．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3532．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇．客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？33．武汉火神山医院只用12天建成的背后，是采用集装箱式的构造，像搭积木一样盖房子，据测算，比传统模式建造缩短了2534．一辆快车和一辆慢车分别同时从甲乙两地相对匀速开出，已知快车行完全程需要4小时，慢车行完全程需要6小时，结果两车在途中相遇，相遇时快车比慢车多行60千米，甲乙两地相距多少千米？35．一块长方形木板的长103m，宽32m，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。（1）这个正方形的面积是多少？（2）剩下的面积是多少？（3）如果每平方米要11元的费用，截下的正方形需要多少元？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】D【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西30°方向500米处；故选：D．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．2．【答案】B【分析】先把除法变成乘法，在根据乘法的分配律解答即可得出答案．【解答】解：14221＝（14+221）＝14×1＝14÷7+2故选：B．【点评】本题结合除法的性质考查了乘法的分配律的运用．3．【答案】B【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出各算式的结果，然后与15和7【解答】解：A.15×1B.23×2C.710×2=7D.710×1所以23×25的积在故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则，分数大小比较的方法及应用．4．【答案】A【分析】甲数÷乙数＝1.25，设乙数为“1”，根据除法算式中各部分间的关系，被除数＝商×除数，被除数为1.25，根据比的意义即可写出乙数与甲数的比，再化成最简整数比。【解答】解：设乙数为“1”，则甲数为1.251：1.25＝（1×4）：（1.25×4）＝4：5答：乙数与甲数的最简整数比是4：5。故选：A。【点评】关键是根据除法算式中各部分间的关系，设乙数（或甲数）为1，求出甲数（或乙数）。5．【答案】B【分析】将原价当作单位“1”，则先降价15后的价格是原价的（1−15），再提价15，则提价后的价格是提价前的（1+1【解答】解：（1−15）×（1=4=24即现价是原价的2425故选：B。【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确的找出两个单位“1”。6．【答案】C【分析】两个非0因数相乘的积相等，一个因数大另一个因数小，据此解答即可。【解答】解：a×18=b÷所以a×18=b183245所以0.125＜0.8＜1.5即1所以b＜c＜a故选：C。【点评】解决此题也可以用赋值法，令a×18=b÷23=c：547．【答案】B【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的35，再把40的35看成单位“1”，求它的【解答】解：40的35的140×3故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．8．【答案】C【分析】先得到最小的质数为2，再运用倒数的求法求得2的倒数即可．【解答】解：最小的质数是2，2的倒数为12故选：C。【点评】此题考查合数与质数，倒数的意义和求法，注意最小的质数是2．二．填空题（共10小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成5份，则其中的一份是全长的1÷5=15，每段的长为4【解答】解：其中的一份是全长的：1÷5=1每段的长为：4×1故答案为：15，4【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．10．【答案】见试题解答内容【分析】8：15的前项加上16，是24，即可看出前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也要扩大3倍，由此即可得出答案．【解答】解：8：15的前项加上16，是24，则前项扩大了3倍后项也要扩大3倍，即后项变成15×3＝45，也可以认为是后项应加上45﹣15＝30．故答案为：30．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．11．【答案】5：3。【分析】设小正方形的边长为1，分别求出空白部分的面积和阴影部分的面积，再根据比的意义解答即可。【解答】解：设小正方形的边长为1则空白部分的面积为1×1+3×1÷2＝1+1.5＝2.5阴影部分的面积为3×1÷2＝1.52.5：1.5＝5：3答：空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5：3故答案为：5：3。【点评】本题考查了比的意义，关键是设每个小正方形的边长为1，表示出空白部分与阴影部分的面积。12．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数乘分数的意义，以及分数乘整数的意义求解．【解答】解：3.5×45表示3.5的18个29相加的和用算式表示是2故答案为：3.5的45是多少，2【点评】本题考查了分数乘法的两个意义：1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．13．【答案】见试题解答内容【分析】4天读了这本书的25，未读的页数是1−【解答】解：25：（1−=25：＝2：3300×（1−2＝300×＝180（页）答：，这时他已读的页数和未读页数的比是2：3，如果这本故事书有300页，他还有180页没有读．故答案为：2：3，180．【点评】此题考查了比的意义及化简比的方法，分数乘法的意义及应用．14．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，这些算式的结果都等于1，依据加减乘除法各部分之间的关系解答即可．【解答】解：1.8﹣1＝0.8；1÷51÷0.25＝4；1−4所以1.8﹣1=59×故答案为：0.8；95；4；7【点评】此题主要考查了分数与分数相乘的方法，以及倒数的认识和求法，要熟练掌握．15．【答案】＜，＞，＜，＝。【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；不能直接判断的先计算再比较。据此解答。【解答】解：（1）9（2）19（3）30（4）5故答案为：＜，＞，＜，＝。【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。16．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，这种什锦糖中水果糖占55+3，奶糖占35+3．根据分数除法的意义，用40千克除以55+3就是用40千克水果糖可以合成什锦糖的千克数，再根据分数乘法的意义，用合成什锦糖的千克数乘3【解答】解：5+3＝840÷＝64×＝24（千克）40×5答：现有水果糖40千克，需要24千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克，需要水果糖15千克．故答案为：24，25．【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．17．【答案】见试题解答内容【分析】（1）求行1千米需要多少时，用“15（2）求每小时行多少千米，即速度，根据：速度＝路程÷时间，即可解答．【解答】解：（1）15（2）56÷1答：行1千米需要625时，每时行25故答案为：625，25【点评】解答此题应明确要求的问题是什么，应认真分析，不要把两题混淆．18．【答案】316×4；【分析】（1）几个相同的数相加，写成乘法的形式即可；（2）把1公顷平均分成4份，取其中的3份，再平均分成3份，取其中的2份即可。【解答】解：4个316相加，用乘法表示是316×4；34公顷的2故答案为：316×4；【点评】根据分数乘法的意义，解答此题即可。三．判断题（共6小题）19．【答案】×【分析】根据题意列出等式：小明带的钱数×45=【解答】解：小明带的钱数×4545所以小明带的钱比小芳少。故答案为：×。【点评】熟练掌握两个非0因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。20．【答案】×【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比．【解答】解：它们的面积比：（2×2）：（3×3）＝4：9；故答案为：×．【点评】比的应用于正方形的面积相结合，只要理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的比即可．21．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，可得甲数×56=乙数×65【解答】解：因为甲数的56等于乙数的6所以甲数×56=因为56所以甲数＞乙数，即甲数比乙数大，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的乘积一定时，其中的一个因数越大，另一个因数越小．22．【答案】见试题解答内容【分析】a是b的9倍，把b看作1份的数，则a是9份的数，根据题意进行比即可．【解答】解：b：a＝1：9；故答案为：×．【点评】此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比．23．【答案】见试题解答内容【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出真分数和假分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断．【解答】解：12是真分数，它的倒数是2，2＞32是假分数，它的倒数是23，22也是假分数，它的倒数是22，所以真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小．出说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样．24．【答案】×【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可．【解答】解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以因为25×12×故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．四．计算题（共4小题）25．【答案】12；121；12；18；87；【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：3419350×1÷355712故答案为：12；121；12；18；87；【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。26．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项即得比值．【解答】解：（1）20：12＝（20÷4）：（12÷4）＝5：3；20：12＝20÷12=5（2）59：＝（59÷5＝1：3；59：5=5=1（3）0.75：1＝（0.75×8）：（18＝6：1；0.75：1＝0.75÷＝6；（4）15t：3＝200kg：34＝（200×4）：（34＝800：3；15t：3＝200kg：34＝200÷=800【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．27．【答案】3；52；3385；9【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【解答】解：（1）1=2＝3（2）（79=79×＝42+10＝52（3）385=3=385×＝3+＝33（4）932÷[43=932÷=9=9【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．【答案】97【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成14x＝6×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以14求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以92（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以67【解答】解：（1）x：6=14x＝6×314x÷14＝18÷14x=（2）34x÷92x92x÷9x＝4（3）x−1767x67x÷6x＝4.9【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】根据题意，1厘米表示100km，分别计算出出事轮船到军舰、货船、商船的图上距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出事轮船为观测点，确定出军舰、货船、商船位置和距离，据此解答。【解答】解：军舰：东偏北40°方向300km处；300÷100＝3（cm）货船：西偏北30°方向200km处；200÷100＝2（cm）商船：南偏东20°方向250km。250÷100＝2.5（cm）在平面图中画出它们的位置，如图：【点评】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法，结合题意分析解答即可。六．应用题（共6小题）30．【答案】鸡360只，鸭160只，鹅80只。【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总只数乘35【解答】解：600×3（600﹣360）÷（2+1）＝240÷3＝80（只）80×2＝160（只）答：李大妈养的鸡有360只，鸭有160只，鹅有80只。【点评】此题主要考查了比的应用。在根据分数乘法的意义求出鸡的只数后，然后可以用份数解答，求出鸭、鹅的只数。31．【答案】见试题解答内容【分析】35的单位“1”是全程的米数，行了全程的35，剩下全程的1−3【解答】解：240÷（1−3＝240÷＝600（千米）答：甲乙两地之间的距离是600千米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单