第6章 第47课时 数据的离散程度(2)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

第6章第47课时数据的离散程度(2)2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“数据的离散程度(2)”是北师大版2023-2024学年八年级上册数学的第6章内容。本节课主要让学生理解离散程度的含义，掌握极差、方差、标准差等衡量数据离散程度的方法，并能够运用这些方法分析实际问题。通过本节课的学习，学生应该能够理解离散程度的概念，掌握计算极差、方差、标准差的方法，并能够分析这些统计量在实际问题中的应用。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析与数学建模的核心素养。通过学习数据的离散程度，学生能够理解并运用极差、方差、标准差等统计量来分析数据的波动情况，从而提高他们的数据分析能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学的数学知识运用到生活中，培养他们的数学应用意识。此外，通过小组讨论和合作，学生能够培养团队合作精神和沟通能力，提高他们的社会适应能力。三、学情分析八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，他们已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，对统计学有了初步的认识。然而，他们在数据的离散程度的理解和应用上还存在一定的困难。由于数据离散程度是一个抽象的概念，学生可能难以理解其真正的含义和作用。此外，计算极差、方差、标准差等统计量需要一定的数学运算能力，学生可能对这些运算方法不熟悉，导致在实际应用中遇到困难。

在知识、能力、素质方面，学生普遍具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但数据分析能力和数学建模能力还有待提高。他们在解决实际问题时，往往只能依赖于直观的图形和数据，缺乏对数据背后规律的深入分析能力。此外，学生的学习习惯和行为习惯对课程学习也有影响。一部分学生可能缺乏学习的主动性和积极性，对数学学习的兴趣不高，这会影响他们对数据离散程度的学习和理解。另外，学生的团队合作能力和沟通能力也需要进一步培养，以便在小组讨论和合作中能够更好地交流和分享自己的想法。

针对以上学情分析，教师需要通过生动有趣的教学方法，将抽象的概念具体化，帮助学生更好地理解和运用数据的离散程度。同时，教师应提供充足的练习机会，引导学生通过实际问题来运用所学的统计量，培养他们的数据分析能力和数学建模能力。此外，教师还需激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，培养他们的团队合作能力和沟通能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便他们能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观的展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握数据的离散程度的概念和方法。

3.实验器材：如果本节课涉及实验环节，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作，培养他们的实践能力和观察能力。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置，如设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够在小组讨论和实验操作中更好地交流和合作，提高他们的团队合作能力和问题解决能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数据的离散程度的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道数据的离散程度是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于数据离散程度的图片或视频片段，让学生初步感受数据离散程度的重要性。

简短介绍数据离散程度的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数据离散程度基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数据离散程度的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数据离散程度的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍数据离散程度的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.数据离散程度案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数据离散程度的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数据离散程度案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数据离散程度的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数据离散程度解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数据离散程度相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数据离散程度的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数据离散程度的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括数据离散程度的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调数据离散程度在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数据离散程度。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于数据离散程度的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数据分析案例集：提供一系列与数据离散程度相关的实际案例，包括金融、医疗、社交网络等领域的案例，让学生更好地理解数据离散程度在实际中的应用。

（2）数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些与统计学相关的数学杂志和期刊，如《统计学杂志》、《应用概率统计》等，以拓展学生的知识视野。

（3）在线课程和讲座：推荐一些关于数据离散程度的在线课程和讲座，如Coursera、edX等平台上的相关课程，让学生在课后进行自主学习。

（4）数学软件和工具：介绍一些用于数据分析和处理数学软件和工具，如MATLAB、R语言、Python等，让学生学会使用这些工具进行数据离散程度的分析和处理。

2.拓展建议

（1）让学生结合自己的兴趣和专业背景，选择一个实际问题，运用数据离散程度的知识进行分析和解决，提高学生的实践能力。

（2）组织学生参加数据分析和统计建模的比赛或活动，如全国大学生数学建模比赛等，提高学生的竞争意识和团队合作能力。

（3）鼓励学生在课后进行深入研究，如阅读统计学领域的经典教材和论文，提高学生的学术素养和研究能力。

（4）建议学生参加数学社团或俱乐部，与其他对统计学感兴趣的学生交流和分享，共同学习和进步。七、教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、互动交流等情况，评价学生在数据离散程度概念理解和应用上的表现。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的贡献、合作能力、问题解决能力和创新思维，以及他们在展示中的表达能力和逻辑思维。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对数据离散程度知识的理解和掌握程度，包括计算能力、应用能力和分析能力。

4.课后作业：检查学生完成的课后作业，评估他们对数据离散程度概念的理解和运用能力，以及作业的质量和深度。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和作业情况，给予具体的评价和反馈，指出他们的优点和不足，提出改进建议，并鼓励学生继续努力。同时，根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。八、板书设计板书设计应目的明确，紧扣教学内容，结构清晰，条理分明，简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

1.数据离散程度概念：

-极差：数据的最大值与最小值的差值。

-方差：数据与其平均值的差的平方的平均值。

-标准差：方差的平方根，衡量数据的波动程度。

2.数据离散程度应用：

-分析数据的波动情况和分布特征。

-比较不同数据集的离散程度。

-解决实际问题，如金融风险评估、产品质量控制等。

3.计算方法：

-极差：最大值-最小值

-方差：Σ(xi-x̄)²/n

-标准差：√方差

4.实例分析：