七年级数学上册第三章整式及其加减检测题新版北师大版2

Page1第三章整式及其加减检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：eq\f(1,2)xy，m，－5，eq\f(1,a)，x2＋2x＋3，eq\f(2x＋y,5)，eq\f(x－y,π)，y2－2y＋eq\f(1,y)中，整式有(C)A．3个B．4个C．6个D．7个2．下列说法正确的是(C)A．－5，a不是单项式B．－eq\f(abc,2)的系数是－2C．eq\f(x2y2,3)的系数是eq\f(1,3)，次数是4D．x2y的系数为0，次数为23．(大庆中考)某商品打七折后价格为a元，则原价为(B)A．a元B．eq\f(10,7)a元C．30%a元D．eq\f(7,100)a元4．下列各式与代数式a－(b－c)不相等的是(A)A．a＋(b－c)B．a＋(－b＋c)C．a－b－(－c)D．a＋[－(b－c)]5．(朝阳中考)假如3x2myn＋1与－eq\f(1,2)x2ym＋3是同类项，则m，n的值为(B)A．m＝－1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3D．m＝1，n＝－36．要使多项式x2－eq\f(1,2)mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy项，则m的值为(C)A．4B．3C．2D．17．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(D)A．4B．－4C．16D．－168．(枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A)A．3a＋2bB．3a＋4bC．6a＋2bD．6a＋4b9．(十堰中考)一列数按某规律排列如下：eq\f(1,1)，eq\f(1,2)，eq\f(2,1)，eq\f(1,3)，eq\f(2,2)，eq\f(3,1)，eq\f(1,4)，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，eq\f(4,1)，…，若第n个数为eq\f(5,7)，则n＝(B)A．50B．60C．62D．7110．(宜昌中考)1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形说明二项和的乘方规律，比欧洲的相同发觉要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请视察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为(B)111121133114641151010511abc1561A.a＝1，b＝6，c＝15B．a＝6，b＝15，c＝20C．a＝15，b＝20，c＝15D．a＝20，b＝15，c＝6二、填空题(每小题3分，共15分)11．(柳州中考)计算：7x－4x＝__3x__．12．若单项式－2a3－mb2与3abn－3的和仍为单项式，则m＋n＝7.13．(常州中考)假如a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是__5__．14．(海南中考)有2024个数排成一行，对于随意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．假如第一个数是0，其次个数是1，那么前6个数的和是__0__，这2024个数的和是__2__．15．(台州中考)砸“金蛋”嬉戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……依据这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共__3__个．三、解答题(共75分)16．(8分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；(2)(a2－ab)＋(2ab－b2)－2(a2＋b2)；解：－2x2＋7xy－24解：－a2＋ab－3b2(3)eq\f(1,2)(2x2－y2)－(x2－eq\f(1,2)y2＋1);(4)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].解：－1解：5a2＋3ab17．(8分)先化简，再求值：(1)eq\f(1,2)a－2(a－eq\f(1,3)b2)－(eq\f(3,2)a－eq\f(1,3)b2)，其中a＝－2，b＝eq\f(2,3)；解：原式＝－3a＋b2，把a＝－2，b＝eq\f(2,3)代入，原式＝6eq\f(4,9)(2)3x2y－[2xy2－2(xy－eq\f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq\f(1,3).解：原式＝xy2＋xy，当x＝3，y＝－eq\f(1,3)时，原式＝－eq\f(2,3)18．(9分)已知A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1，求：(1)A－2B；(2)若A－2B＋C＝0，求C.解：(1)当A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1时，A－2B＝(－3a－6b＋1)－2(2a－3b＋1)＝－7a－1(2)C＝7a＋119．(9分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误20．(9分)已知多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，求多项式3(4m＋2n)－4(－n＋8m)的值．解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因为多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得m＝3，n＝－2，则原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－8021．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．解：(1)S＝ab－a－b＋1(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝222．(10分)(安徽中考)视察以下等式：第1个等式：eq\f(1,1)＋eq\f(0,2)＋eq\f(1,1)×eq\f(0,2)＝1，第2个等式：eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,3)＝1，第3个等式：eq\f(1,3)＋eq\f(2,4)＋eq\f(1,3)×eq\f(2,4)＝1，第4个等式：eq\f(1,4)＋eq\f(3,5)＋eq\f(1,4)×eq\f(3,5)＝1，第5个等式：eq\f(1,5)＋eq\f(4,6)＋eq\f(1,5)×eq\f(4,6)＝1，……依据以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________________；(2)写出你猜想的第n个等式：________________(用含n的等式表示).解：(1)依据已知规律，第6个分式分母分别为6和7，分子分别为1和5，故应填：eq\f(1,6)＋eq\f(5,7)＋eq\f(1,6)×eq\f(5,7)＝1(2)依据题意，得第n个分式分母为n和n＋1，分子分别为1和n－1，故应填：eq\f(1,n)＋eq\f(n－1,n＋1)＋eq\f(1,n)×eq\f(n－1,n＋1)＝123．(12分)(张家界中考)阅读下面的材料：依据肯定依次排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在其次位的数称为其次项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，….一般地，假如一个数列从其次项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.依据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5，10，15，…的公差d为__5__，第5项是__25__；(2)假如一个数列a1，a2，a3，…，an，…，是等差数列，且公差为d，那么依据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，….所以a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1＋(__n－1__)d；(3)－4041是不是等差数列－5，－7，－9…的项？假如是，是第几项？解：(1)依据题意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，a4＝a3＋d＝15＋5＝2