2024春七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转达标检测卷新版华东师大版

Page1第10章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列说法中，正确的是()A．平移不变更图形的形态和大小，而旋转则变更图形的形态和大小B．平移和旋转的共同点是变更图形的位置C．图形可以向某方向平移肯定距离，也可以向某方向旋转肯定距离D．由平移得到的图形也肯定可由旋转得到4．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5．下列四个图形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．①②B．②③C．②④D．①④6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为()A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm7．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60°到△A′B′C的位置，且点B′恰好落在AB边上，A′B′交AC于点D，若∠A＝30°，则∠ADA′的度数是()A．100°B．90°C．80°D．70°8．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC、AC′于点D、D′，连结CC′，下列结论不肯定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′D．AD＝DD′9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是()A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°10．如图，假如正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图所示的图案有________条对称轴．12．如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′、B′分别是点A、B的对应点)，则∠1＝________°.13．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是________．14．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB、AC对称的点分别为点E、F，连结EF分别交AB、AC于点M、N，分别连结DM、DN，已知△DMN的周长是6cm，那么EF＝____________．15．等边三角形至少绕其三条高的交点旋转______度才能与自身重合．16．已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，若AB＝5，AC＝3，则EF的取值范围是__________．17．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．18．如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．19．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB＝8，BE＝6，DM＝4，则阴影部分的面积是________．20．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，交OA于点M，交OB于点N，连结PM、PN，P1P2＝15，则△PMN的周长为________．三、解答题(21题7分，26题13分，其余每题10分，共60分)21．如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．22．△ABC在如图所示的网格图中．(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A2BC2.23．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小；(2)若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长．24．如图①，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)AB与CD的关系为________________，∠B与∠D的大小关系为________；(2)如图②，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG的度数；(3)在(2)中，若∠B＝α，其他条件不变，则∠FDG＝________.25．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，求∠α的度数．26．将两块全等的含30°角的直角三角尺按如图①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图②所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________°；(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．

答案一、1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．B8．D9．B10．C点拨：可作旋转中心的点共有3个：以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以点C为旋转中心，逆时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以CD的中点为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合，故选C.二、11．212．15013．10：2114．6cm15．12016．2＜EF＜8点拨：∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝3.依据三角形的三边关系，知2＜EF＜8.17．32点拨：题图中①②③④四个三角形的周长之和恰好为正方形ABCD的周长．18．0.5点拨：依据轴对称图形的特征，可得题图中三个阴影部分的面积的和是正方形面积的一半．因为正方形的面积为1，所以题图中阴影部分的面积为0.5.19．3620．15三、21．解：方法一：(1)连结AD；(2)取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE或CF)．方法二：分别连结CF、BE，两条线段交于点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结CF、AD或AD、BE)．22．解：(1)、(2)如图所示．23．解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°.∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°.∴∠F＋∠A＝90°，∵∠F＝62°，∴∠A＝28°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD.∴CA－CB＝BD－CB，即AB＝CD.∵AD＝9cm，BC＝5cm，∴AB＋CD＝9－5＝4(cm)，∴AB＝CD＝2cm.24．解：(1)AB∥CD，且AB＝CD；相等．(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B，由三角形外角的性质得，∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG，在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFG，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFG－∠FDG，∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝eq\f(1,2)∠DCE，即∠FDG＝eq\f(1,2)∠B，∵∠B＝60°，∴∠FDG＝eq\f(1,2)×60°＝30°.(3)eq\f(α,2)25．解：设∠3＝3x，则∠1＝28x，∠2＝5x.∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴28x＋5x＋3x＝180°，解得x＝5°.∴∠2＝25°，∠3＝15°.∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的．∴∠EBA＝∠2＝25°，∠ACD＝∠3＝15°.∴∠α＝∠EBC＋∠BCP＝2∠2＋2∠3＝80