江苏省镇江市句容市崇明中学2024--2025学年上学期第一次学情检测九年级数学试题 (无答案)

、句容市玉清教育集团2024-2025学年度第一学期初三年级数学学科限时练习时间：2024-10-8一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）1.一元二次方程的一般形式是______________.2.若是关于的一元二次方程的一个根，则___________.3.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.4.一元二次方程根的别式的值是_________，解是___________.5.写一个以1，-2为根的一元二次方程（二次项系数为1）_________________.6.如果是关于的方程的一根，则_____________________.7.关于的方程是一元二次方程，则____________.8.若，则_________.9.已知点在半径为的内，点与点的距离为6，则的取值范围是___________.10.已知，则_________11.已知关于的方程（，，均为常数，且）的两个解是和，则方程的解是______________.12.某种药品经过两次降价，由每盒60元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍.设第一次降价的百分率为，由题意可列得方程：______________________________________.二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所有选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上）13.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.14.下列一元二次方程没有实数根的是（）A. B. C. D.15.已知代数式，无论取任何值，它的值一定是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数16.等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值是（）A.8 B.9 C.8或9 D.1217.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了个人，那么满足的方程是（）A. B.C. D：18.如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）A.1 B. C：2 D.三、解答题（本大题共有8小题，共计78分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.（16分）解方程：（1）（2）（3）（4）20.（8分）已知关于的一元二次方程，其中、是常数.（1）若，，请求出方程的根；（2）若，试判断该一元二次方程根的情况21.（8分）如图所示，以的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于点、，延长交于.（1）求证：；（2）若的度数为，求的度数.22.（10分）已知关于的方程（为常数，且）（1）求证：方程总有实数根：（2）若该方程有两个实数根：①不论取何实数，该方程总有一个不变的实数根为___________；②若为整数，且方程的两个实数根都是整数，求的值.23.（8分）已知：如图，是的直径，、是上两点，，，垂足分别为、，弧弧，求证：.24.（8分）某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件.假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？25.（8分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.（1）请问一元二次方程是倍根方程吗？如果是，请说明理由.（2）若一元二次方程是倍根方程，且方程有一个根为2，求或、的值？26.（本题满分12分）（1）如图，已知矩形，，，动点从点出发，以的速度向点O运动，直到点O为止；动点同时从点出发，以的速度向点B运动，与点P同时结束运动，出发_____时，点P和点Q之间的距离是10cm；（