第4章 图形的相似 培优题突破练习★★★教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第4章图形的相似培优题突破练习★★★教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第4章图形的相似培优题突破练习★★★教学设计2024-2025学年北师大版数学九年级上册教学内容一、教学内容

第4章图形的相似培优题突破练习★★★

教材：2024-2025学年北师大版数学九年级上册

内容：包括图形相似的定义、性质和判定方法，以及相似图形在实际问题中的应用。具体内容包括：

1.相似图形的定义及性质；

2.相似三角形的判定条件；

3.相似图形的周长比和面积比；

4.相似图形在实际问题中的应用；

5.培优题目的练习与解答，旨在突破学生的思维障碍，提高解题能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、空间想象以及问题解决能力。通过探索图形相似的性质，学生将发展几何直观和数学抽象思维，能够运用数学语言进行表达和交流。在解决相似图形问题的过程中，学生将锻炼数据分析能力，提升运用数学模型解决实际问题的能力，同时增强数学运算的准确性。此外，通过培优题的练习，学生将学会如何进行推理和证明，培养批判性思维和创新意识。学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的基本概念有了初步的认识。在知识层面，学生已经学习了三角形的基本性质和全等三角形的概念，这为学习相似图形奠定了基础。在能力方面，学生的逻辑推理能力和空间想象能力正在发展，但可能还不足以解决较为复杂的相似图形问题。

在素质方面，学生开始具备一定的自主学习和探究能力，但学习习惯和学习态度可能存在个体差异，部分学生可能需要更多的引导和激励。行为习惯上，学生可能已经形成了自己的学习方式，但需要进一步培养合作学习、批判性思维和创新意识。

对于本课程的学习，学生的先前知识、学习习惯和动机都将对其理解和掌握相似图形的概念及应用产生直接影响。因此，教学中需要关注学生的个体差异，采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。教学资源-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学视频片段、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、探究活动、课堂练习教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-利用几何画板软件展示两个形状相似的三角形，并询问学生它们之间的相同点和不同点。

-提问：同学们，你们能发现这两个三角形有什么特别之处吗？它们的大小一样吗？形状呢？通过这样的问题引导学生思考相似图形的定义。

-展示生活中常见的相似图形实例（如建筑物的照片），让学生感受相似图形在实际生活中的存在，激发学生对相似图形的兴趣。

2.讲授新课（用时20分钟）

-介绍相似图形的定义、性质和判定方法。通过PPT展示相似图形的基本概念，如对应角相等、对应边成比例等。

-通过几何画板软件动态演示相似图形的形成过程，让学生直观地理解相似图形的性质。

-讲解相似三角形的判定条件，如AA判定法、SAS判定法等，并举例说明。

-展示培优题目的解题过程，引导学生如何运用相似图形的知识解决问题。

3.巩固练习（用时10分钟）

-分组讨论，让学生在小组内互相解释相似图形的性质，并尝试解决一些简单的相似图形问题。

-提供几道巩固练习题，要求学生在纸上完成，并及时给予反馈。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-邀请几组学生上台展示他们的练习成果，并让其他学生进行评价。

-对学生的解答进行点评，指出解答中的亮点和需要改进的地方。

-提出一些思考性问题，如：如果改变了相似图形的大小，它们仍然相似吗？为什么？引导学生深入思考相似图形的本质。

-进行一个小游戏，如“找出相似图形”，让学生在游戏中巩固相似图形的概念。

5.课堂总结（用时5分钟）

-通过提问的方式，让学生回顾本节课所学的相似图形的知识点。

-强调相似图形在实际应用中的重要性，并鼓励学生在日常生活中发现和运用相似图形的知识。

6.作业布置（用时5分钟）

-布置几道课后作业题，要求学生在课后独立完成，以巩固本节课所学的内容。

整个教学过程设计旨在通过情境导入激发学生的学习兴趣，通过讲授新课和巩固练习确保学生理解和掌握新知识，同时通过师生互动环节加强学生对相似图形的理解和应用，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够准确理解相似图形的定义、性质和判定方法，能够区分相似图形与全等图形的不同。通过对培优题目的练习，学生能够运用相似图形的知识解决实际问题，如计算图形的面积、周长等。

2.思维能力方面：学生的逻辑思维和空间想象能力得到提升。在解决相似图形问题的过程中，学生能够运用数学语言进行推理和证明，形成清晰的解题思路。

3.问题解决能力方面：学生能够独立分析问题，运用所学知识解决实际问题。在巩固练习环节，学生通过小组讨论和课堂提问，提高了问题解决的效率和质量。

4.学习习惯和态度方面：学生在学习过程中表现出积极的态度，形成了良好的学习习惯。在课堂互动环节，学生能够主动参与讨论，提出问题和观点，增强了对数学学科的兴趣。

5.核心素养提升方面：学生在学习相似图形的过程中，培养了批判性思维和创新意识。通过对相似图形的应用，学生能够将数学知识与其他学科相结合，形成跨学科的思维方式。

6.实际应用方面：学生能够将相似图形的知识应用于实际生活中，如观察建筑物、设计图案等，增强了学生的实践能力和创新能力。

7.自主学习方面：学生在课后能够自主查找相关资料，深入研究相似图形的更多性质和应用，提高了学生的自主学习能力和探究精神。板书设计①相似图形的定义与性质

-定义：两个图形相似，如果它们的对应角相等，对应边成比例。

-性质：相似图形的对应角相等，对应边成比例。

②相似三角形的判定条件

-AA判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

-SAS判定法：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。

③相似图形的应用

-周长比：相似图形的周长比等于它们对应边长的比例。

-面积比：相似图形的面积比等于它们对应边长比例的平方。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境：在导入环节，我通过展示生活中常见的相似图形实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，这样的情境创设有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

2.引入信息技术：利用几何画板软件动态演示相似图形的形成过程，以及使用PPT展示知识点，使抽象的数学概念形象化，增强了学生的直观感受。

3.课堂互动游戏：在巩固练习环节，我设计了一个找出相似图形的小游戏，增加了课堂的趣味性，同时促进了学生的合作和竞争意识。

（二）存在主要问题

1.部分学生参与度不高：在小组讨论和课堂提问环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对相似图形的概念理解不够深入，或者是对数学学科缺乏兴趣。

2.教学评价单一：目前的教学评价主要依赖于学生的课堂表现和作业完成情况，未能充分考虑到学生的个性化需求和差异。

3.实践应用不足：尽管在教学中我强调了相似图形在实际生活中的应用，但缺乏实际操作的机会，学生可能难以将理论知识转化为实践能力。

（三）改进措施

1.关注学生个体差异：在教学中，我将更加关注学生的个体差异，通过不同的教学方法和练习题，满足不同学生的学习需求，提高他们的参与度。

2.多元化教学评价：我