山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2024-2025第一学年度初三数学第一次月考考试时间：120分钟；第I卷（选择题30分）一、单选题1．如图，在四边形中，点E，F分别是，的中点，G，H分别是，的中点，，满足什么条件时，四边形是菱形．（）A． B． C． D．2．如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于（）．A． B． C． D．3．如图，在边长为2的正方形中，M为边的中点，延长至点E，使，以为边作正方形，点G在边上，则的长为（）A． B． C． D．4．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，动点P从点B出发，沿着匀速向终点C运动，则线段的最小值是（）A．4.8 B．5 C．3.6 D．4.55．如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线相等的平行四边形是矩形③矩形的四个角都是直角 ④三个角都是直角的四边形是矩形这种检测方法用到的数学根据是（）A．① B．② C．③ D．④6．一元二次方程配方后化为（）A． B． C． D．7．方程的解是（）A． B． C．， D．，8．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）A．1或4 B．或 C．或4 D．1或9．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则该袋子中的白色球可能有（）A．6个 B．16个 C．18个 D．24个10．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A． B． C． D．第II卷（非选择题90）二、填空题（18分）11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，E是的中点，则的长等于__________．12．如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交，于点E，F，则阴影部分的面积是__________．13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．14．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为__________．15．已知一元二次方程的两根为m，n，则__________．16．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是__________．三、解答题（72分）17．（16分）解下列方程：（1）； （2）（配方法）；（3）； （4）．18．（6分）如图，在中，，D是的中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．19．（8分）如图，已知，是不同边上的高，点G，F分别是，的中点，试说明．20．（8分）关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且．（1）求实数m的取值范围；（2）满足，求m的值．21．（8分）如图所示，中，，，．点P从点A开始沿边向B以1的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以2的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，求经过几秒，（1）点P，Q之间的距离为？（2）的面积等于？22．（8分）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱．某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，针对这种玩具的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售定价应为多少元？23．（8分）减负提质“”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A，B，C，D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．24．（10分）如图①，点E为正方形内