化工原理第一章流体力学基础-

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础1/14第一章流体力学基础幻灯片1目录1.1几个概念一．连续介质模型二．流体的性质三、流体所受到的力1.2流体静力学方程及其应用

1.2.1静止流体所受的力

1.2.2流体静力学基本方程

1.2.3流体静力学基本方程的应用浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础2/14第一章流体力学基础1.1几个概念一．连续介质模型把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。流体微团（或流体质点）：宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础3/141.1几个概念二．流体的性质1．易流动性流体不能承受拉力2．压缩性浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础4/141.1几个概念3．密度用

表示，属于物性获得方法：（1）查物性数据手册

（2）公式计算： 液体混合物：

气体：

-------------理想气体状态方程影响因素：气体----------种类、压力、温度、浓度

液体---------种类、温度、浓度二．流体的性质浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础5/14三、流体所受到的力1.1几个概念如重力、离心力等，属于非接触性的力。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础6/141.2流体静力学方程及其应用1.2.1静止流体所受的力1．质量力浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础7/142．静压力单位面积上所受到的压应力称为压强，习惯上称之为静压力，用符号p表示。静压力各向同性1.2.1静止流体所受的力浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础8/14（1）压力单位SI制中，

N/m2=Pa，称为帕斯卡（2）压力大小的两种表征方法1.2.1静止流体所受的力浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础9/141.2.2流体静力学基本方程------流体静力学微分方程式浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础10/14流体静力学方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础11/14静力学方程的讨论：

1）

适用场合：

绝对静止、连续、均质、不可压缩

2）等压面为水平面；

3）压力可传递-------巴斯噶定理。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础12/141.2.3流体静力学基本方程的应用浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础13/141.2.3流体静力学基本方程的应用2．压差计（manometer）

(1)U形压差计浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础14/141.2.3流体静力学基本方程的应用(2)双液柱压差计

1略小于

2读数放大浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础15/37幻灯片2目录1.3流体流动的基本方程

1.3.1基本概念

1.3.2质量衡算方程

1.3.3运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S

方程若干解第一章流体力学基础浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础16/371.3.1基本概念1.3流体流动的基本方程一．稳定流动与不稳定流动

流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。否则就称为不稳定流动。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础17/37，单位m/s点速度v，单位m/s1.3.1基本概念二、流速和流量浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础18/371.3.1基本概念三、粘性——牛顿粘性定律内摩擦力产生的原因还可以从动量传递角度加以理解:浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础19/371.3.1基本概念非牛顿型流体浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础20/371.3.1基本概念粘度

：物理意义：衡量流体粘性大小的一个物理量单位：获取方法：属物性之一，由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。影响因素：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础21/371.3.1基本概念四．流动类型和雷诺数雷诺数层流或滞流laminarflow浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础22/371.3.1基本概念直管内流动时，Re

2000层流

Re=2000

4000过渡区

Re>4000湍流浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础23/371.3.1基本概念五、几种时间导数对流导数项浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础24/371.3.2质量衡算方程一、管内流动的连续性方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础25/37----------管内流动的连续性方程1.3.2质量衡算方程对于管道内稳定流动，

/

t=0，上式变为：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础26/371.3.2质量衡算方程思考：

如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础27/371.3.2质量衡算方程

二、

连续性方程的微分式：x方向上净输出的质量流量为：同理得：

y方向上净输出的质量流量为：z方向上净输出的质量流量为：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础28/37-------连续性方程微分式若流体不可压缩，则D

/Dt=0浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础29/37柱坐标系：球坐标系：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础30/371.3.3运动方程动量定理：物体的动量随时间的变化率等于作用在该物体上所有外力之和。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础31/37-----------(A)1.3.3运动方程直角坐标系下：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础32/37-----------(B)一、作用在流体上的力1.3.3运动方程其中：-----------(C)浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础33/37表示应力作用面的法线方向表示应力的方向1.3.3运动方程记为

ij浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础34/371.3.3运动方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础36/371.3.3运动方程类似地：于是：--------(D)浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础37/37将式(C)、(D)代入式(B)得：-----------(E)1.3.3运动方程将式(E)代入式(A)得：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础38/37---------------运动方程1.3.3运动方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础39/371.3.3运动方程应力与形变速率之间的关系

本构方程回忆：一维层流时将本构方程代入运动方程得：三维层流时：本构方程-------------N-S方程三、奈维-斯托克斯方程（N-S方程）浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础42/37将连续性方程代入N-S方程中得：------不可压缩流体的

N-S方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础43/37四．欧拉方程-------理想流体的N-S方程--------欧拉（Euler）方程五．不可压缩流体稳定层流流动时的N-S方程若干解粘度为零的流体1．圆管内的稳定层流浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础45/37表明vz只是r的函数；只是z的函数1．圆管内的稳定层流浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础46/37边界条件：边界条件：1．圆管内的稳定层流浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础47/37当r＝0时，有最大值，即1．圆管内的稳定层流浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础48/371．圆管内的稳定层流浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础49/37引入：阻力系数（又称范宁因子）引入：摩擦因数

1．圆管内的稳定层流2．试证明不可压缩流体管内稳定流动时，管截面上的流体满足静力学方程。即

证明：不可压缩流体有

压力p是x、z的函数，而与y无关。因此，等高面即为等压面。在点1、2间积分得：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础52/191.3.4总能量衡算和机械能衡算方程一、机械能衡算方程 习题课幻灯片3目录第一章流体力学基础浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础53/19一、机械能衡算方程1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程能量：运动着的流体涉及的能量形式有内能、动能、位能热功总能量：取决于温度，U，J/kgv2/2J/kggzJ/kg功率WJ/kg浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础55/19于是1-1面、2-2面和管壁围成控制体浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础56/19回忆：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础57/19对理想流体：黏度为0于是浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础58/19对不可压缩流体等温流动：对理想流体：黏度为0浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础59/19对管道内稳定流动：对理想流体：黏度为0浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础60/19则两边同除以m，并令Ws/m＝ws得：对理想流体：黏度为0对理想流体：黏度为0相同流量下层流与湍流的比较浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础62/19层流时，

=0.5；湍流时，=1

工程上以湍流多见，且动能u2/2项与其他机械能项相比数值较小，故可近似取＝1，于是对理想流体：黏度为0浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础63/19对实际流体：黏度不为0，上式修正为：机械能衡算方程（柏努利方程）外加压头静压头动压头位头压头损失浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础64/19机械能衡算方程（柏努利方程）讨论：（1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温流动--------静力学方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础65/19习题课使用机械能衡算方程时，应注意以下几点：․控制体的选取：控制体内的流体必须连续、均质；有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多包含待求变量․基准水平面的选取

․压力用绝压或表压均可，但两边必须统一。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础67/19解：假设垂直小管中流体静止浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础69/19小管中的水自下而上流动浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础70/19小管中的水自上而下流动浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础71/18

1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程

二、关于摩擦损失的计算

1、直管摩擦损失计算通式

2、非圆管摩擦损失计算式

3、局部摩擦损失计算式幻灯片4目录第一章流体力学基础浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础72/18

二、关于摩擦损失wf的计算机械能衡算方程wf的计算目前主要靠经验式wf分为两类：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础73/181、直管摩擦损失计算通式由机械能衡算得：由受力的平衡得：引入阻力系数：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础74/18长径比，无因次动能摩擦因数-----直管摩擦损失计算通式浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础75/18因次分析过程：（1）通过实验找到所有影响因素：

通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数群的个数及形式。只是一种数学分析方法，它不能代替实验。因次分析法：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础76/18浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础77/18

定理：考虑到因次，有------（A）（2）根据

定理找到无因次数群个数。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础78/18因次一致性原则：物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。将a、c、d代入式A得：------（A）浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础79/18与直管摩擦损失计算通式对照可得：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础80/18浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础81/18浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础82/18浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础83/18使用时注意经验式的适用范围几个光滑管内湍流经验公式：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础84/18几个粗糙管内湍流经验公式：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础85/182、非圆形管摩擦损失计算式浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础86/183、局部摩擦损失计算式由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础87/18浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础88/18总结：管路系统的总阻力损失为管出口弯管阀门管入口机械能衡算方程：222-2面取在出口内侧时，wf中应不包括出口阻力损失，但222-2面取在出口外侧时，wf中应包括出口阻力损失，其大小为，但2-2面的动能为零。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础89/31

1.4管路计算

1.4.1简单管路习题课

1.4.2复杂管路习题课

1.4.3管网简介

1.4.4可压缩流体的管路计算幻灯片5目录第一章流体力学基础浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础90/311.4管路计算已有公式：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础91/311.4.1简单管路----没有分支和汇合浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础92/31浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础93/31浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础94/31说明：订正教材P56第3、4行

首先假设流动处在完全湍流区，假设

的初始值为

=0.03，由式2得：

m

属湍流。再取

=0.3mm，则

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础95/31浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础96/31注：教材P57第7行订正括号中的1去掉解：1-1面和2-2面（出口截面外测）间有：

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础97/31浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础98/311.4.2复杂管路----有分支和汇合思考：并联管路的控制体如何选取？机械能衡算方程如何列？浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础99/311.4.2复杂管路----有分支和汇合浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础100/311.4.2复杂管路----有分支和汇合浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础101/31例1 复杂管路的设计型问题举例

如图所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管为

57

3.5mm的钢管，管长为（30+z0）m，通向两吸收塔的支管均为25

2.5mm的钢管，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力的当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度可取为=0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔离地面至少多高才行？已知20

C水的黏度Pa

s，可用下式计算：

57

3.5mm（30+z0）

25

2.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础103/31解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算所需的z0，从中选取较大者。总管：

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础104/31通向吸收塔一的支路：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础105/31通向吸收塔二的支路：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础106/31为计算满足吸收塔一的供水量水塔应处的高度，在0-0面和1-1面间列机械能衡算方程：将有关数据代入得：解之得：

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础107/31

再计算为满足吸收塔二的供水量，水塔应处的高度，为此在0-0面和2-2面间列机械能衡算方程：将有关数据代入得：解之得：浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础108/31

为了同时满足第一、二车间的供水要求，应取z0、z

0中较大者，即水塔离地面至少13.9m才行。实际操作时，第一车间供水量可通过关小阀门来调节。

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础109/31证明一：请参阅教材。证明二：（1）k1关小，则V1

减小。假设V不变V2、V3不变V变小，故假设不成立假设V变大V2、V3变小V变小，故假设不成立现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？

(1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；

(2)压力表读数pA、pB。例2

复杂管路的操作型问题分析浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础110/31V2、V3变大pA变大、pB变小现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？

(1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；

(2)压力表读数pA、pB。例2

复杂管路的操作型问题分析浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础111/31浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础112/31浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础113/312．在右图所示的输水系统中，阀A、B和C全开时，各管路的流速分别为uA、uB和uC，现将B阀部分关小，则各管路流速的变化应为______。写出分析过程。

A．

uA不变，uB变小，uC变小

B．

uA变大，uB变小，uC不变

C．

uA变大，uB变小，uC变小

D．

uA变小，uB变小，uC变小浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础114/311.4.3管网简介浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础115/311.4.4可压缩流体的管路计算如图，无轴功时浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础116/311.4.4可压缩流体的管路计算浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础117/311.4.4可压缩流体的管路计算浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础118/31若管道很长或p1、p2相差不大（一般指(p1-p2)/p1<20%），第一项比第二项小得多，可略去，于是1.4.4可压缩流体的管路计算---------适用于可压缩流体稳定等温长距离（或p1、p2相差不大）流动情形浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础119/311.4.4可压缩流体的管路计算浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础120/27

1.5边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论二、边界层的形成和发展三、边界层分离1.6湍流1.7流速、流量的测量

1.7.1变压头流量计

1.7.2变截面流量计幻灯片6目录第一章流体力学基础浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础121/271.5边界层及边界层理论1904年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会上宣读了“具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层(边界层)，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。 边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能求解完整的N—S方程以前，解决了阻力问题，使人类的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近展开法的雏形。 所以，普兰特不愧是近代流体力学的奠基人。浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础122/271.5边界层及边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础123/27二、边界层的形成和发展

浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础124/27浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础125/27三、边界层分离流线型浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础126/271.6湍流一、湍流的特点浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础127/27二、雷诺方程及湍流应力

如果采用速度和压力的瞬时值，则连续性方程和N-S方程对于湍流仍然成立。但由于湍流运动的特性尺寸均很小，在求方程的数值解时必须将求解区域划分成很细的网格，目前计算机的储存量和计算时间还不能做到。故常将连续性方程和N-S方程时均化。由此得到的方程组称为雷诺方程。连：N-S方程：时均化后，产生雷诺应力项。如何解决雷诺应力与时均速度的关系，就出现了许多湍流数值模型。------雷诺方程浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础130/271.7流速、流量的测量1.7.1变压头流量计1、测速管：又称皮托（Pitot）管变压头流量计变截面流量计测速管孔板流量计文丘里流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础131/27测umax

平均速度

流量1.7.1变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础132/271.7.1变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章流体力学基础133/271.7.1