镇江市C卷-2023年中考数学金榜预测卷（专用）（原卷版）A4

2022—2023学年镇江市中考金榜预测卷C满分：120分 测试时间：120分钟一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）计算：11+（﹣3）的结果为．2．（2分）当x时，式子2-3．（2分）分解因式：a2+3a＝．4．（2分）如图，AB∥CD，E是CD上的点，过点E作EF∥DP，若∠PEF＝∠PEH，EG平分∠DEH，∠B＝152o，∠PEG＝65°，则∠BPD＝．5．（2分）设关于x的一元二次方程x2+2kx+14-k＝0有两个实根，则k6．（2分）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为．7．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点．若CD+EF＝6，则AB的长是．8．（2分）已知a2=b39．（2分）如果反比例函数y=m+1x在各自象限内y随x的增大而减小，那么m10．（2分）一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是米．11．（2分）某校九年级一班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人数620195则该班学生年龄的中位数为；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于．12．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，AB＝6，AD＝22，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．二．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a614．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．b+c＞0 B．a+b＜a+c C．ac＞bc D．ab＞ac15．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×101116．（3分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC．若AN＝2，则AB的长为（）A．4 B．43 C．6 D．6317．（3分）九年级（1）班和（2）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：班级参加人数中位数方差平均分（1）班50120103122（2）班49121201122根据上表分析得出入下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②（2）班的两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则（2）班优秀的人数一定多于（1）班优秀的人数．上述结论正确的（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切，则点A到⊙O上的点的距离的最大值为（）A．42 B．22+1 C．3三．解答题（共10小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）2sin60°+(12)-120．（8分）（1）解方程：x2﹣6x﹣4＝0． （2）解不等式组：4(x21．（6分）在一个不透明的盒子中装有三个完全相同的小球，分别在小球上标有数字“1，2，3”．如图是一个正五边形棋盘，小明和小华准备通过用摸球的方式玩跳棋游戏，规则是：从盒子内随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回，摸到小球上的数字是几，棋子就从图中的点A开始沿着逆时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的规律跳动．比如：“第一次摸到小球上的数字为2，棋子就从图中的A点开始起跳，逆时针连续跳2个顶点，落到点D；若第二次摸到小球上的数字为1，棋子就从点D开始逆时针连续跳1个顶点，落到点C，⋯”．（1）随机摸球一次，则棋子落到点C处的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法，求棋子跳动两次最终落到初始位置点A处的概率．22．（6分）某中学对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排了课外兴趣小组，每名学生都参加，且只能参加一个项目．小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计表和统计图．（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．项目学生人数频数百分比学科正正正正正25文体正正手工正正正30%合计5050100%23．（6分）“足球中超联赛”2018赛季已经结束，共有16个队伍参加比赛，赛制为双循环赛（任意两队之间比赛两场），比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．已知“上海上港队”的胜场比“上海申花队”的2倍还多1场，从而“上港队”比“申花队”多积30分获得冠军．如表显示了两队的部分比赛数据．球队胜平负上海上港4上海申花8（1）求“中超联赛”每支队伍比赛几场？（2）列方程解决问题：“上海上港队”和“上海申花队”各胜几场？24．（8分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=10，tan∠AOC=13，点B（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．25．（6分）如图，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．求窗钩AB的长度（精确到1cm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）26．（8分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF．【猜想】如图①，当点D在线段BC上时，直接写出CF、BC、CD三条线段的数量关系．【探究】如图②，当点D在线段BC的延长线上时，判断CF、BC、CD三条线段的数量关系，并说明理由．【应用】如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A、F分别在直线BC两侧，AE、DF交点为点O连接CO，若AB=2，CF＝1，则CO＝27．（10分）定义：点P（m，m）是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x＝m左侧部分，以直线y＝m为对称轴翻折，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′的函数是函数l的相关函数，函数l′的图象记作F1，函数l的图象未翻折的部分记作F2，图象F1和F2合起来记作图象F．例如：函数l的解析式为y＝x2﹣1，当m＝1时，它的相关函数l′的解析式为y＝﹣x2+3（x＜1）．（1）如图，函数l的解析式为y=-12x+2，当m＝﹣1时，它的相关函数l′的解析式为y（2）函数l的解析式为y=-3x，当m＝0时，图象F（3）已知函数l的解析式为y＝x2﹣4x+3，①已知点A、B的坐标分别为（0，2）、（6，2），图象F与线段AB只有一个公共点时，结合函数图象，求m的取值范围；②若点C（x，n）是图象F上任意一点，当m﹣2≤x≤5时，n的最小值始终保持不变，求m的取值范围（直接写出结果）．28．（12分）【数学概念】我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图①，四边形ABCD内接于⊙M，且每条边均与⊙P相切，切点分别为E，F，G，H，因此该四边形是双圆四边形．【性质初探】（1）双圆四边形的对角的数量关系是，依据是．（2）