第四单元百分数（讲义）六年级上册数学北师大版

板块一：考点精讲百分数板块一：考点精讲1．数的估算【知识点解释】没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留两位小数）≈3.14②进一法：例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的③去尾法：例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．2．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款＝应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×时间板块二：高频考点一、选择题1．加工一批零件，经检验有100个合格，有25个不合格，这批零件的合格率是（

）。A．75% B．80% C．100%2．某景点今年五一期间的游客人数比去年同期上涨七成五，那么该景点今年五一期间的游客人数相当于去年同期的（

）。A．75% B．25% C．175%3．4千克的20%和1千克的（

）相等。A．80% B．40% C．60%4．某村共有耕地400公顷，其中40%是旱地，在旱地中的80%种棉花，种棉花的地有（

）公顷。A．185 B．80 C．1285．一件商品打八折后按50元售出，原价是（

）。A．40元 B．62.5元 C．60元6．下列几组数中，相等的是（

）。A．16.6%，，0.166 B．60%，，0.6 C．0.625，62.5%，7．两个相邻的偶数，大数比小数多25%，这个大数是（

）．A．6 B．8 C．10二、填空题8．一辆汽车按原价的85%出售相当于打了()折，买三送一相当于打了()折。9．六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示()。10．50米的20%是()米，35米比()米多。11．一件衣服打七五折后价钱是600元，这件衣服便宜了()元。12．截止2021年10月16日，兴平市30.45万亩玉米已收获30.25万亩，收获进度99.32%。99.32%读作()。13．学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占，画册占，画册比故事书少60本，那么故事书和画册共有()本。14．一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是()。15．一本书打八五折后的价格是17元，这本书原价是()元。三、判断题16．一种彩票中奖率是2%，买200张这种彩票，就一定会中奖。()17．一件商品打八折销售，就是指这件商品比原来便宜了80%。()18．莉莉买来一个10%千克的西瓜。()19．甲数的50%与乙数的50%一定相等。()20．全班同学一起做一道题，正确的有50人，错误的有5人，这道题的错误率是10%。()21．400吨是800吨的50%。()22．在50千克水中加盐10千克，这时盐水的含盐率是20%。()23．钢笔比铅笔贵，那么铅笔比钢笔便宜．

()四、计算题24．直接写出得数。

15.7÷3.14＝

25．能简算的要简算。（＋）÷

36×＋36×37.5%

[×（－23）]÷五、解答题26．某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的20%，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的，两项竞赛都参加的有14人，该校六年级共有多少名学生？27．学校大扫除期间，六（1）班和六（2）班共同打扫学校跑道的杂物，完成时，六（1）班打扫了240米，正好打扫了学校跑道的60%，学校整条跑道长多少米？28．一套课桌椅的价格是200元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答）29．小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税．小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？30．五（1）班共有40人，今天的出勤率是92.5%。五（1）班有多少人缺勤？31．中心图书馆的书分为4类，A表示科学类，B表示技术类，C表示艺术类，D表示人文类，全图书馆书的总数量为500本，根据所给统计图，请问人文类的书有多少本？32．小红统计了自己的储蓄罐里有200个硬币，其中一元的硬币占35%，五角的硬币占25%，一角的硬币占40%．储蓄罐里共有多少钱？33．一次数学测验，五年一班有30人取得优秀，优秀率达到75%，五年一班共有多少名学生？参考答案：题号1234567答案BCACBBC1．B【分析】零件总个数＝不合格零件个数＋合格零件个数，求出总零件的个数；再用合格零件个数÷总零件个数×100%，代入数据，即可解答。【详解】100÷（100＋25）×100%＝100÷125×100%＝0.8×100%＝80%故答案为：B【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。2．C【分析】由于七成五相当于75%，则今年的游客人数相当于去年的1＋75%＝175%，由此即可选择。【详解】七成五即75%1＋75%＝175%故答案为：C。【点睛】本题主要考查成数问题，几成就是百分之几十。3．A【分析】先求出4千克的20%是多少，再用所得值除以1千克即可。【详解】4×20%÷1×100%＝0.8÷1×100%＝80%故答案为：A【点睛】本题主要考查“求一个数的百分之几是多少”、“求一个数是另一个数的百分之几”的综合应用。4．C【分析】将耕地总面积看作单位“1”，用耕地总面积×旱地对应分率，求出旱地面积，再将旱地面积看作单位“1”，用旱地面积×棉花地的对应分率，据此列出综合算式计算即可。【详解】棉花：400×40%×80%＝128（公顷）故答案为：C【点睛】关键是确定单位“1”，注意本题有两个单位“1”。5．B【分析】一件商品打八折就是按原价的80%出售，就是一个数的80%是50，用除法求出这个数，据此解答。【详解】50÷80%＝62.5（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查了打折，已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数用除法计算。6．B【分析】先将每个选项中三个数都化为小数，然后再看是不是相等。【详解】A．16.6%，，0.166，因为16.6%＝0.166，≈0.167，大于0.166和16.6%，所以不相等；B．60%，，0.6，因为60%＝0.6，＝0.6，所以都相等；C．0.625，62.5%，，因为62.5%＝0.625，＝0.875，大于0.625和62.5%，所以不相等。故答案为：B【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数之间的互化，不是小数的一般情况下要化成小数，再按小数的大小判断是否相等。7．C8．八五七五【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十；85%就是八五折；“买三送一”，即花费买三件物品的钱数，能买到（3＋1）件物品，即现价是原价的3÷（3＋1）×100%，计算出结果，即可解答。【详解】85%就是八五折3÷（3＋1）×100%＝3÷4×400%＝0.75×100%＝75%75%就是打七五折。一辆汽车按原价的85%出售相当于打了八五折，买三送一相当于打了七五折。9．优秀人数占全班人数的65%【分析】优秀率是指优秀人数占总人数的百分比，计算方法是：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。【详解】根据分析可知，65%表示优秀人数占全班人数的65%。六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示优秀人数占全班人数的65%。10．1025【分析】（1）把50米看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；（2）把要求的数量看作单位“1”，35米相当于要求数量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】50×20％＝10（米）35÷（1＋）＝35÷＝35×＝25（米）50米的20%是10米，35米比25米多。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，从而解答问题。11．200【分析】七五折就是75%，用600元除以75%，求出这件衣服的原价，再减去现价600元，就是这件衣服便宜多少元。【详解】七五折就是75%600÷75%－600＝800－600＝200（元）【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。12．百分之九十九点三二【分析】一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。【详解】99.32%读作百分之九十九点三二。【点睛】本题主要考查百分数的读法。13．200【分析】设故事书和画册共有x本，故事书有60%x本，画册有30%x本，画册比故事书少60本，用60%x－30%x＝60，解答即可。【详解】解：设故事书和画册共有x本，60%x－30%x＝6030%x＝60x＝200【点睛】根据题意得出数量间的等量关系，是解决此题的关键。14．96%【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是96%。【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。15．20【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打折后的价格÷折扣＝原价，据此列式计算。【详解】17÷85%＝17÷0.85＝20（元）这本书原价是20元。16．×【分析】一种彩票中奖率是2%，则未中奖率是98%。未中奖的概率大，所以买200张这种彩票，不一定会中奖，据此解答即可。【详解】一种彩票中奖率是2%，买200张这种彩票，不一定会中奖，原题说法错误；故答案为：×【点睛】本题考查生活中的概率问题，未中奖率的概率大于中奖概率，中奖概率小。17．×【分析】打“八折”表示现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，用原价1减去80%，就是便宜的钱数是原价的百分之几。【解答】解：1－80%＝20%答：一件商品打八折销售，就是指这件商品比原来便宜了20%。所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十，结合题意分析解答即可。18．×【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，10%千克的表示方法是错误的。【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以10%千克的表示方法是错误的；故答案为：×【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。19．×【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，由于甲数的50%，则用甲数×50%，乙数的50%，用乙数×50%，当甲数和乙数不相等的时候，则甲数的50%和乙数的50%不相等，据此即可判断。【详解】假设甲数是4，乙数是6。4×50%＝26×50%＝32≠3所以甲数的50%与乙数的50%不一定相等，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，熟练掌握它的运算方法。20．×【分析】错误率＝错题人数÷全班人数×100%，以此解答。【详解】5÷（50＋5）×100%＝5÷55×100%≈9%故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。21．√【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。【详解】400÷800＝50%即400吨是800吨的50%。故答案为：√【点睛】本题主要考查百分率问题。22．×【详解】盐水的含盐率＝×100%。这时盐水的含盐率是10÷（10＋50）≈16.7%。故答案为：×23．╳24．；0.9；；5；25；1225．2；36；【分析】利用乘法分配律和分数乘除法计算法则求解即可。【详解】＝＝＋＝＋＝2＝＝＝36×1＝36＝＝＝26．300名【分析】先用（＋－1）求出两项竞赛都参加的14人占参加竞赛人数的分率，再用14除以这个分率求出参加竞赛的人数，最后用参加竞赛的人数除以20%就是六年级学生总数。【详解】14÷（＋－1）＝14÷＝60（名）60÷20%＝300（名）答：该校六年级共有300名学生。【点睛】本题考查了利用分数及百分数的混合运算解决问题，关键是求出14人占参加竞赛学生的分率。27．400米【分析】把学校整条跑道长看作单位“1”，已知六（1）班打扫了学校跑道的60%，是240米，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用240米除以60%即可解答。【详解】240÷60%＝400（米）答：学校整条跑道长400米。【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是确定单位“1”。28．课桌