2.82.9二次函数的应用（A卷基础巩固）-2021-2022学年九年级数学下册分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.8—2.9二次函数的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、选择题1．（2021·山西晋中市九年级期末）在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系式为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）A．米 B．米 C．米 D．米2．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（）A． B．C． D．3．（2021·江苏苏州市振华中学校九年级月考）苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长60m的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥150m处各有一窗户，两窗户的水平距离为30m，如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为（）A．180m B．200m C．220m D．240m4．（2021·北京市九年级月考）商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x）C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x）5．（2021·武汉市九年级月考）向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒6．（2021·河南淮滨九年级月考）如图，中，，且，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）A． B．C． D．7．（2021·河北青县九年级月考）如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为（）A． B．C． D．8．（2021·江苏吴中九年级二模）用一段长为20m的篱笆围成一个矩形菜园，设菜园的对角线长为xm，面积为ym2，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．9．（2021·武汉市九年级月考）如图所示，正方形ABCD的边长为1．E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为，则S关于的函数图象大致是（）A． B． C． D．10．（2021·河北保定市九年级期末）某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为（元/千克）（，且是按0.5的倍数上涨），当日销售量为（千克）．有下列说法：①当时，②与之间的函数关系式为③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克其中正确的是（）A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④二、填空题11．（2021·北京五十五中九年级月考）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．则w与x之间的函数关系式为______．12．（2021·北京市九年级月考）有一个抛物线形桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的距离5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为___m．13．（2021·苏州市九年级月考）抛物线经过点、两点，点C为抛物线与y轴的交点，点D是直线AC上方的抛物线上一点，则面积的最大值是_________．14．（2021·北京市九年级月考）如图假设篱笆（虚线部分）的长度是16m，墙足够长（图中实线部分），则所围成矩形ABCD的最大面积是____m2．15．（2021·辽宁沈阳市中考真题）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为__________元时，才能使每天所获销售利润最大．三、解答题16．（2021·洛阳外国语学校九年级月考）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费．已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元．17．（2021·山东济宁九年级月考）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为ts，（1）BP=_________cm；BQ=_________cm；（2）t为何值时△PBQ的面积为32cm2?（3）t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？18．（2021·浙江湖州九年级月考）昆明斗南花卉市场是全国鲜花市场的心脏，也是亚洲最大的鲜花交易市场之一．斗南某兰花专卖店专门销售某种品牌的兰花，已知这种兰花的成本价为60元/盆．市场管理部门规定：每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍．经过市场调查发现，该店某天的销售数量（盆）与销售单价（元/盆）之间的函数关系如图所示：（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围：（2）在销售过程中，该店每天还要支付其他费用200元，求这一天销售兰花获得的利润（元）的最大值．19．（2021·山东济宁市九年级月考）图（1）是一个九拱桥，桥拱呈抛物线形，且每个拱的形状、水平高度完全相同．在每一个拱中，当水平宽度AB=12m时，水面与拱底水平，且水面与拱顶的最大距离为4m．如图（2），以水平面为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系．（1）求第一个拱所在的抛物线的表达式；（2）若河水上涨，水面离拱顶最大距离为1m，求拱内水面的宽度；（3）若相邻两个拱底部的距离为2m，第二个拱、第三个拱……沿着x轴依次向右排列，请直接写出第九个拱所在的抛物线的表达式．20．（2021·安徽九年级月考）任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球比赛中，小明站在点O处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x12)2+h．小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9m处组成人墙，防守队员的身高为2.1m，对手球门与小明的水平距离为18m，已知足球球门的高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）．（1）当h=3时，求y与x的关系式．（2）当h=3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由．（3）若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写h的取值范围．21．（2021·山东青岛中考真题）科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度（米）与小钢球运动时间（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度（米）与它的运动时间（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．（1）直接写出与之间的函数关系式；（2）求出与之间的函数关系式；（3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？22．（2021·珠海市九年级月考）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5