综合能力拔高卷（轻松拿满分）（考试版）

沪教版八年级数学下册【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单选题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1．（2021·全国·八年级期末）如图为一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（

）A． B． C． D．2．（2021·湖南长沙·八年级期末）小张和小王同时从学校出发去距离15千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北武汉·八年级期末）童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（

）A． B． C． D．4．（2022·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（

）A． B． C． D．5．（2021·广东揭阳·八年级期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD=60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD＝AB•BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2022·浙江温州·八年级期末）已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地．乙骑自行车比甲晩7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地．甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（

）A．10分钟 B．10.5分钟 C．11分钟 D．11.5分钟二、填空题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）7．（2021·浙江丽水·八年级期末）若关于的方程有增根，则的值是__________．8．（2022·广东河源·八年级期末）在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共12个，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中黄球约有______个．9．（2022·广东河源·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为______．10．（2021·全国·八年级期末）在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动．经过_________秒P、Q两点之间的距离是5cm．11．（2022·福建漳州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为_____．12．（2022·河南三门峡·八年级期末）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是______．13．（2022·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）如图，已知函数和图象交于点A，点A的横坐标为，则关于x，y的方程的解是_________．14．（2022·福建龙岩·八年级期末）数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷的一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi，so．研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：8，6，x（，且x为整数），若要组成调和数，则x的值为______．八年级期末）如图，点在线段上由向匀速运动，速度为，设运动时间为，，与的函数图像经过点和，则的值为______．16．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣2，m），将直线y＝﹣x沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若BC＝OA，则n的值为_____．17．（2022·广西百色·八年级期末）正方形、、……按如图的方式放置，点、、…和点、、…分别在直线和x轴上，已知点，，按此规律，则点的坐标是______．18．（2021·浙江金华·八年级期末）在综合实践课上，小明把边长为2cm的正方形纸片沿着对角线AC剪开，如图l所示．然后固定纸片△ABC，把纸片△ADC沿AC的方向平移得到△A′D′C′，连A′B，D′B，D′C，在平移过程中：（1）四边形A′BCD′的形状始终是__；（2）A′B+D′B的最小值为__．三、解答题（本题共8个小题，1924每题5分，25小题6分，26每题10分，共46分）19．（2022·山东·八年级期末）计算：(1)；(2)已知，求的值．（2021·上海闵行·八年级期中）解方程组。（1）解方程组：；（2）解方程组：．21．（2021·福建·福州日升中学八年级期末）阅读：对于两个不等的非零实数a，b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为．应用上面的结论解答下列问题：(1)方程有两个解，分别为2，________．(2)关于x的方程的两个解分别为2，_________．(3)关于x的方程的两个解分别为，求的值．22．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，点E在线段OC上，且．(1)求证：；(2)若F，G分别是OD，AB的中点，且，①求证：是等腰三角形；②当时，求的面积．23．（2022·四川成都·八年级期末）2021年6月，天府国际机场正式通航．天府国际机场是4F级国际机场、国际航空枢纽、丝绸之路经济带中等级最高的航空港之一、成都国际航空枢纽的主枢纽．目前，市民出行到天府国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、自驾、出租车四种交通工具出行方式，小明通过调查统计附近居民的出行方式绘制了如下两幅不完整统计图．根据上述信息，解答下列问题：(1)本次被调查的市民有人；(2)求出m的值，并补全条形统计图；(3)小明和小亮分别乘坐交通工具去往天府国际机场，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选到同一种交通工具的概率．24．（2022·山东烟台·八年级期末）小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了30分钟．小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，根据图象信息解答下列问题：(1)分别求出小明跑步和步行的速度；(2)求出点D的坐标；(3)两人出发多长时间相遇？(4)求小亮离家的路程与的函数关系式；(5)直接写出两人出发多长时间相距1500m．25．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．(1)求点A、C的坐标；(2)将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；(3)在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．26．（2022·广东深圳·八年级期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？27．（2022·广东河源·八年级期末）△ABC中，，，点D为直线BC上一动点（（点D不与B，C重合）），以AD为边的AD右侧作正方形ADEF，连接CF．(1)观察猜想：如图1，