期末考试B卷压轴题考点训练（三）2

期末考试B卷模拟训练（三）19．的整数部分为，小数部分为，则______．【答案】【详解】∵，∴，∴，∴，∴的整数部分为13，小数部分为，∴，，.故答案为：.20．如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则_________．【答案】40°【详解】解：依题意，，∵，，，∴，．故答案为：40°．21．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．【答案】15°【详解】解：如图：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°∠A）=×（180°60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°（∠5+∠6+∠1）=180°150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为：15°．22．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处．若，当点E到点A的距离最大时，_____．【答案】【详解】解：利用两边之和大于第三边可知：当E落在AB上时，AE距离最大，如图：∵且，∴，∵折叠得到，∴，∵，∴．故答案为：23．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（1）___________________．（2）___________________．【答案】

50

【详解】乙的速度：60÷1=60（km/h），甲追上乙时，乙行走的距离为：60×(1.5+1)=150（km），则甲的速度为：150÷1.5=100（km/h），追上后甲行至B地的用时：80÷(10060)=2（h），则b=1.5+2=3.5（h），则c=b+0.5=3.5+0.5=4（h），30分钟内，甲乙之间缩短的距离为：60×0.5=30（km），则a=8030=50（km），甲乙相向而行再次相遇所用时间：50÷(100+60)=0.3125（h），则d=c+0.3125=4.3125=（h），故答案为：50，．24．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．【答案】【详解】解：要使y有意义，必须，即∴x＝．当x＝时，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2当x＝，y＝时，原式＝2＝．25．某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？【答案】(1)1.25x+1.3y；(2)2021年进口额亿元，出口额亿元．【解析】（1）解：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案为：1.25x+1.3y；（2）解：根据题意1.25x+1.3y=520+140，∴，解得：，2021年进口额1.25x=亿元，2021年出口额是亿元．26．如图，已知一次函数y=﹣x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，与一次函数y=x的图象相交于点C．（1）求点C坐标．（2）若点Q在直线AB上，且△OCQ的面积等于12，请求出点Q的坐标．（3）小明在探究中发现：若P为x轴上一动点，将线段PC绕点P按顺时针方向旋转90°得线段PC'，在点P的运动过程中，点C′始终在某一直线上运动．请直接写出该直线所对应的函数关系式：．【答案】（1）点C的坐标为（4，3）；（2）Q点的坐标为（1，）或（7，﹣）；（3）y=x﹣7．【详解】（1）由方程组得，∴点C的坐标为（4，3）；（2）∵一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，∴A（，0），B（0，8），∵点Q在直线AB上，∴设Q（x，），当Q点在C的上方时，S△OCQ=S△OBC﹣S△OBQ=12，∴×8×4﹣=12，解得，x=1，∴此时Q的坐标为（1，）；当Q点在线段AC上时，S△OAC=××3=9.6<12，不存在，舍去；当Q点在A的下方时，S△OCQ=S△OAC+S△OAQ=12，∴××3+=12，解得，x=7，∴此时Q的坐标为（7，﹣），故Q点的坐标为（1，）或（7，﹣）；（3）设P的坐标为（m，0），作CM⊥x轴于M，C′N⊥x轴于N，∵C（4，3），∴OM=4，CM=3，∴PM=，∵∠CPM+∠C′PN=90°=∠C