专题06平行四边形的性质(真题测试)-2018-2019学年浙江省八年级数学下学期期末必考点复习(浙教版)(原卷版+解析)

专题06平行四边形的性质【真题测试】一．选择题（共17小题）1．（2018春•滨江区期末）已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．122．（2018春•拱墅区期末）一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）边形．A．3 B．4 C．5 D．63．（2017秋•荔湾区期末）内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．（2017春•庆元县期末）一个多边形内角和的度数不可能的是（）A．180° B．270° C．360° D．540°5．（2016春•拱墅区校级期末）将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（）A．180°和540° B．180°和360° C．360°和360° D．360°和540°6．（2018春•越城区期末）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．（2018春•拱墅区期末）平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则它相邻两边长的长度不可以是（）A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．6cm，8cm D．8cm，10cm8．（2018春•永康市期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是20cm2，则图中阴影部分的面积是（）A．12cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．5cm29．（2018春•温州期末）如图，O是▱ABCD对角线的交点，AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，则△OAB的周长是（）A．17 B．13 C．12 D．1010．（2018春•嘉兴期末）如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．311．（2018春•婺城区期末）如图在平行四边形中，∠B+∠D＝100°，则∠B等于（）A．50° B．65° C．100° D．130°12．（2017春•建德市期末）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：5：3，则∠D的度数是（）A．67.5° B．90° C．112.5° D．120°13．（2018春•温州期末）下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．14．（2018春•拱墅区期末）下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．15．（2018春•萧山区期末）在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．16．（2018春•镇海区期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．17．（2018春•滨江区期末）下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A．线段 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形二．填空题（共8小题）18．（2018春•嘉兴期末）若某多边形有5条对角线，则该多边形内角和为________．19．（2018春•婺城区期末）如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝44°，则∠2＝________．20．（2018春•德清县期末）一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是________边形．21．（2018春•温州期末）如图，在▱ABCD中，∠A＝130°，在边AD上取点E，使DE＝DC，则∠ECB等于________度．22．（2018春•德清县期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连结EF，PD．若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，则DP＝________．23．（2018春•苍南县期末）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝________．24．（2017春•嵊州市期末）在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD＝2EF＝2，则AB＝________．25．（2018春•婺城区期末）在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子P的位置坐标________（写出1个即可）．三．解答题（共2小题）26．（2018春•永康市期末）如图，▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE＝BF．27．（2017春•庆元县期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AE＝CF；（2）若四边形ABCD的面积为36，AB＝5，AC＝12，求EF的长．专题06平行四边形的性质【真题测试】一．选择题（共17小题）1．（2018春•滨江区期末）已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝12．故选：D．2．（2018春•拱墅区期末）一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）边形．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故选：B．3．（2017秋•荔湾区期末）内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形【答案】B【解析】解：设所求n边形边数为n，则360°＝（n﹣2）•180°，解得n＝4．∴外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：B．4．（2017春•庆元县期末）一个多边形内角和的度数不可能的是（）A．180° B．270° C．360° D．540°【答案】B【解析】解：270°不能被180°整除，故选：B．5．（2016春•拱墅区校级期末）将一个五边形从一个顶点出发分成两个多边形，这两个多边形的内角和度数不可能的是（）A．180°和540° B．180°和360° C．360°和360° D．360°和540°【答案】D【解析】解：①将五边形沿对角线剪开，得到1个三角形1个四边形，两个多边形的内角和分别为：180°，360°；②将五边形从一顶点剪向对边，得到2个四边形，两个多边形的内角和分别为：360°，360°；③将五边形从一顶点剪向邻边，得到1个三角形1个五边形，两个多边形的内角和分别为：180°，540°；故这两个多边形的内角和不可能是360°和540°．故选：D．6．（2018春•越城区期末）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B【解析】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD＝CD，∴AD＝DE，∵∠DAE＝∠DEA，∵∠BAD＝60°，∠F＝110°，∴∠ADC＝120°，∠CDE═∠F＝110°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣110°＝130°，∴∠DAE25°，故选：B．7．（2018春•拱墅区期末）平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则它相邻两边长的长度不可以是（）A．4cm，6cm B．5cm，6cm C．6cm，8cm D．8cm，10cm【答案】D【解析】解：如图，∵平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，∴OA＝4cm，OB＝5cm，∴1＜AB＜9，即其边长的取值范围是：1＜x＜9．故选：D．8．（2018春•永康市期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是20cm2，则图中阴影部分的面积是（）A．12cm2 B．10cm2 C．8cm2 D．5cm2【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴S阴＝S△BOCS平行四边形ABCD＝5（cm2），故选：D．9．（2018春•温州期末）如图，O是▱ABCD对角线的交点，AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，则△OAB的周长是（）A．17 B．13 C．12 D．10【答案】C【解析】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴AO＝CO＝3∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴BO5．∴△AOB的周长＝AB+AO+BO＝4+3+5＝12，故选：C．10．（2018春•嘉兴期末）如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．3【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∴∠AED＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE＝4，∴EB＝AB﹣AE＝6﹣4＝2．故选：C．11．（2018春•婺城区期末）如图在平行四边形中，∠B+∠D＝100°，则∠B等于（）A．50° B．65° C．100° D．130°【答案】A【解析】解：▱ABCD中，∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝100°，∴∠B100°＝50°，故选：A．12．（2017春•建德市期末）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝3：5：3，则∠D的度数是（）A．67.5° B．90° C．112.5° D．120°【答案】C【解析】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A：∠B＝3：5，∴∠B180°＝112.5°，∴∠D＝∠B＝112.5°．故选：C．13．（2018春•温州期末）下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、是中心对称图形，故选项正确．故选：D．14．（2018春•拱墅区期末）下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．15．（2018春•萧山区期末）在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．故选：C．16．（2018春•镇海区期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．17．（2018春•滨江区期末）下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A．线段 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形【答案】C【解析】解：A、线段是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确．D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误，故选：C．二．填空题（共8小题）18．（2018春•嘉兴期末）若某多边形有5条对角线，则该多边形内角和为________．【答案】540°【解析】解：设多边形的边数为n，∵多边形有5条对角线，∴5，解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），即多边形是五边形，所以多边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，故答案为：540°．19．（2018春•婺城区期末）如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝44°，则∠2＝________．【答案】28°【解析】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝44°，∵∠4＝180°108°，∴∠2＝180°﹣108°﹣44°＝28°，故答案为：28°．20．（2018春•德清县期末）一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是________边形．【答案】九【解析】解：180°﹣140°＝40°，360°÷40°＝9．故答案为：九．21．（2018春•温州期末）如图，在▱ABCD中，∠A＝130°，在边AD上取点E，使DE＝DC，则∠ECB等于________度．【答案】65【解析】解：在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，∴∠BCD＝∠A＝130°，∠D＝180°﹣130°＝50°，∵DE＝DC，∴∠ECD（180°﹣50°）＝65°，∴∠ECB＝130°﹣65°＝65°．故答案为65．22．（2018春•德清县期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连结EF，PD．若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，则DP＝_____________．【答案】2【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠FBE，∵∠ABF＝∠FBE，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF，同理AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；∴AE⊥BF，∵∠ABC＝60°，∴∠ABF＝30°，∠BAP＝∠FAP＝60°，∵AB＝4，∴AP＝2，如图，过点P作PM⊥AD于M，∴PM，AM＝1，∵AD＝6，∴DM＝5，∴PD2．故答案为2．23．（2018春•苍南县期末）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝________．【答案】45°【解析】解：在▱ABCD中，∠A＝∠C，若∠A+∠C＝270°，则∠A＝135°，∠B＝180°﹣∠A＝45°．故答案为：45°．24．（2017春•嵊州市期末）在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD＝2EF＝2，则AB＝________．【答案】3或5【解析】解：AE与BF相交，如图所示：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠EAB＝∠DEA，∴∠DAE＝∠AED，则AD＝DE＝2；同理可得，CF＝CB＝2．∵EF＝DE+CF﹣DC＝2+2﹣CD＝1．∴AB＝DC＝3；AE与BF不相交，如图所示：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠EAB＝∠DEA，∴∠DAE＝∠AED，则AD＝DE＝2；同理可得，CF＝CB＝2．∵E