期中考试卷(人教版)(七年级)(原卷版+解析)

保密★启用前2021-2022学年七年级下册期中考试试卷（人教版）考试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系；考试时间：120分钟；命题人：陈老师学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列图形中，与是邻补角的是（

）A． B．C． D．2．(本题3分)如图，m//n，那么、、的关系是（

）A． B．C． D．3．(本题3分)如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（

）A． B．C． D．4．(本题3分)如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（

）A．12 B．15 C．18 D．245．(本题3分)下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．(本题3分)已知的平方根是，，的平方根是（

）A． B． C． D．7．(本题3分)如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3的点P应落在（

）A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上8．(本题3分)实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（

）A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b9．(本题3分)线段两端点坐标分别为（，4），（，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段，则的坐标分别为（

）A．（，0），（，） B．（3，7），（0，5）C．（，4），（，1） D．（3，4），（0，1）10．(本题3分)已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题(共18分)11．(本题3分)如图，直线与直线分别相交，图中的同旁内角共有_______对．12．(本题3分)请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：_____．13．(本题3分)如图，在中，，，是线段上一个动点，连接，把沿折叠，点落在同一平面内的点处，当平行于的边时，的大小为______．14．(本题3分)己知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝___．15．(本题3分)平面直角坐标系中，已知点A（－2，－1），点B（1，3），过点A且垂直于y轴的直线上有一点C，且的面积为8，则点C的坐标为________．16．(本题3分)若a，b为实数，且（10﹣b）2＝0，则_____．评卷人得分三、解答题(共72分)17．(本题8分)计算与求值：(1)计算：；(2)求下列各式中的：①；②．18．(本题6分)如图，，，，求∠4的度数．19．(本题6分)如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3，(1)证明；AB∥CD(2)若AD⊥BD于点D，∠CDA=34°，求∠3的度数．20．(本题8分)已知、、，当在y轴上，且的面积等于的面积时，求代数式的值．21．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-2，4)，C(-1，1)，若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A´B´C´，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．(1)写出A'，B'，C'的坐标：A'(_____，_____)，B'(____，____)，C'(_____，____)(2)在图中画出平移后的△A'B'C'；(3)求△A'B'C'的面积．22．(本题10分)先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝；(3)试比较与a的大小．23．(本题12分)如图，在直角坐标系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c满足关系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24．(本题12分)如图：(1)如图1，，，，直接写出的度数．(2)如图2，，点为直线，间的一点，平分，平分，写出与之间的关系并说明理由．(3)如图3，与相交于点，点为内一点，平分，平分，若，，直接写出的度数．保密★启用前2021-2022学年七年级下册期中考试试卷（人教版）考试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系；考试时间：120分钟；命题人：陈老师学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列图形中，与是邻补角的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】依据邻补角的定义：若两个角有一条公共边以及共同的顶点，且相加等于，那么这两个角被称作一对邻补角；进行判断即可．【详解】解：A、B中的两个角不存在公共边，不是邻补角；C中的两个角的和不等于，故不是邻补角；D中的两个角是邻补角，故正确．故选：．【点睛】本题主要考查邻补角的定义，熟知定义是解题的关键.2．(本题3分)如图，m//n，那么、、的关系是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】作∠1和∠2公共边的延长线，与直线n交于一点，根据平行线的性质和三角形外角性质求解．【详解】解：作∠1和∠2公共边的延长线，与直线n交于一点，∵m//n，∴∠1+∠4=180°，∵∠4=∠2-∠3，∴∠1+∠2-∠3=180°．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形外角性质，此题的辅助线作法是关键，也是常用的方法．3．(本题3分)如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查平行线的判定方法，根据同旁内角互补两直线平行确定A正确，根据内错角相等两直线平行确定B和C正确.【详解】A.根据同旁内角互补，两直线平行判定正确；B.根据内错角相等，两直线平行判定正确；C.根据内错角相等，两直线平行判定正确；D.∠1和∠2是AC和BD被AD所截形成的内错角，故只能判定AC∥BD，因此错误；故选择D.【点睛】本题考查平行线的判定，注意根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以得到两条被截线平行，这是解决问题的关键.4．(本题3分)如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（

）A．12 B．15 C．18 D．24【答案】B【分析】根据平移的性质得到△ABC≌△DEF，BE=CF=3，DE=AB=6，则HE=4，利用面积的和差得到阴影部分的面积=S梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可．【详解】解：∵直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，BE=CF=3，DE=AB=6，∴HE=DE-DH=6-2=4，∵S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ABEH=×（4+6）×3=15．故选B．【点睛】本题考查了全等三角形性质，平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．5．(本题3分)下列计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】二次根式的被开方数是非负数，算术平方根的开方结果也是非负数，当a的值不确定时要分情况讨论，即带上绝对值符号．【详解】解：∵a的值不确定，可取任意实数，∴，故选：C．【点睛】主要考查了二次根式的化简，在化简的过程中要注意，其中a可取任意实数．6．(本题3分)已知的平方根是，，的平方根是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知，，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．【详解】解：由的平方根是得，，解得．由可得，，把代入解得，，的平方根是．故选：C．【点睛】本题考查了平方根和立方根的知识点，根据平方根和立方根的知识点求出x、y是解题的关键．7．(本题3分)如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3的点P应落在（

）A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上【答案】B【分析】根据估计无理数的方法得出0＜＜1，进而得出答案．【详解】解：∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示数的点P应落在线段OB上．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．8．(本题3分)实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（

）A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b【答案】B【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，再把二次根式化简即可．【详解】解：根据数轴可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，∴==-（a+b）=a-2b-a-b=-3b．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a，解题关键是先判断所求的代数式的正负性．9．(本题3分)线段两端点坐标分别为（，4），（，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段，则的坐标分别为（

）A．（，0），（，） B．（3，7），（0，5）C．（，4），（，1） D．（3，4），（0，1）【答案】C【分析】根据向左平移横坐标减、纵坐标不变来求解．【详解】解：线段两端点坐标分别为，，现将它向左平移4个单位长度，，，点A1、B1的坐标分别为，．故选C．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移中点的变化规律是：横坐标向右平移加，左移减，纵坐标上移加，下移减．10．(本题3分)已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或【答案】C【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可．【详解】解：点到轴的距离是它到轴距离的倍，，．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到坐标轴的距离的公式并列出方程是解题的关键．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题(共18分)11．(本题3分)如图，直线与直线分别相交，图中的同旁内角共有_______对．【答案】16【分析】根据同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，注意每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手即可求得答案．【详解】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．共有16对同旁内角．故答案为：16．【点睛】此题考查了同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．12．(本题3分)请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：_____．【答案】同位角相等【分析】命题是由题设和结论两部分组成的，将这个命题改写成“如果那么”的形式即可得出答案．【详解】解：将命题改写成“如果那么”的形式为：如果两直线平行，那么同位角相等，则此命题的结论为：同位角相等，故答案为：同位角相等．【点睛】本题考查了命题，熟练掌握命题的概念是解题关键．13．(本题3分)如图，在中，，，是线段上一个动点，连接，把沿折叠，点落在同一平面内的点处，当平行于的边时，的大小为______．【答案】67°或118°【分析】根据题意即可分类讨论①当时和当时，利用平行线的性质和折叠的性质即可求解．【详解】根据题意可分类讨论：①如图，当时，∵，∴．∴．根据折叠可知，∴；②如图，当时，∵，∴．∴．根据折叠可知，∴．故答案为：或．【点睛】本题考查平行线的性质和折叠的性质，利用分类讨论和数形结合的思想是解题关键．14．(本题3分)己知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝___．【答案】4【分析】利用算术平方根，立方根定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】由题意可得：，，解得：，，∴．故答案为：4．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义．解题的关键是掌握平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，其中的正数叫做a的算术平方根，．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．15．(本题3分)平面直角坐标系中，已知点A（－2，－1），点B（1，3），过点A且垂直于y轴的直线上有一点C，且的面积为8，则点C的坐标为________．【答案】（2，－1）或（－6，－1）##（－6，－1）或（2，－1）【分析】先根据坐标关系求出三角形的高，再由高求三角形的底，分A点左右考虑C点坐标；【详解】解：过点B作∵B（1，3），A（－2，－1），且点C在过点A垂直于y轴的直线上，∴BD＝3＋1＝4，∵，即，∴．设C点坐标为（，－1），则，，或，故答案为（2，－1）或（－6，－1）．【点睛】本题考查了坐标轴上点的性质，分A点左右两个方向考虑C点坐标是解题关键．16．(本题3分)若a，b为实数，且（10﹣b）2＝0，则_____．【答案】3【分析】根据非负数的性质得到a+1=0，10-b=0，求得a=-1，b=10，把a=-1，b=10代入，即可得到结论．【详解】解：∵+（10-b）2=0，∴a+1=0，10-b=0，∴a=-1，b=10，∴==3．故答案为：3．【点睛】此题考查了非负数的性质，正确运用非负数的性质是解题的关键．首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．评卷人得分三、解答题(共72分)17．(本题8分)计算与求值：(1)计算：；(2)求下列各式中的：①；②．【答案】(1)(2)①；②【分析】（1）利用绝对值的性质和立方根的定义解答即可；（2）①利用平方根的定义解答即可；②利用立方根的定义解答即可．(1)解：原式；(2)解：①，，是4的平方根，；②，是的立方根，，；【点睛】本题考查绝对值的性质，平方根和立方根的计算；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；正数的平方根有两个它们互为相反数，负数没有平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．18．(本题6分)如图，，，，求∠4的度数．【答案】80°【分析】如图，由题意易得，则有，然后可得，进而可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．19．(本题6分)如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3，(1)证明；AB∥CD(2)若AD⊥BD于点D，∠CDA=34°，求∠3的度数．【答案】(1)见解析(2)∠3的度数为28°．【分析】（1）由角平分线的定义得到∠1=∠2，即得∠2=∠3，即可判定AB∥CD；（2）由垂直的定义得出∠ADB=90°，可得∠CDB=∠CDA+∠ADB=124°，由平行线的性质得出∠ABD=56°，根据角平分线的定义即可得解．(1)证明：∵BC平分∠ABD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．(2)解：∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∵∠CDA=34°，∴∠CDB=∠CDA+∠ADB=34°+90°=124°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABD=180°-124°=56°，∵BC平分∠ABD，∠1=∠3．∴∠3=∠1=∠2=∠ABD=28°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．20．(本题8分)已知、、，当在y轴上，且的面积等于的面积时，求代数式的值．【答案】-436【分析】先根据在y轴上，求得n的值，然后利用平行线之间距离相等得到AC∥BO，即可得到，即可求出m，然后代值计算即可．【详解】解：∵在y轴上，∴，∴，∵的面积等于的面积，∴O、B到直线AC的距离相等，∵A点的纵坐标为n+2=5，C点的纵坐标为n-1=2，∴AC与x轴不平行，∴AC∥BO，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了y轴上点的坐标特征，平行线之间距离相等，坐标与图形等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-2，4)，C(-1，1)，若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A´B´C´，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．(1)写出A'，B'，C'的坐标：A'(_____，_____)，B'(____，____)，C'(_____，____)(2)在图中画出平移后的△A'B'C'；(3)求△A'B'C'的面积．【答案】(1)(2)见解析(3)【分析】（1）根据平移方式可得的横坐标+5，纵坐标-2即可求得的坐标；（2）根据（1）的坐标，画出图形，顺次连接即可；（3）根据长方形的面积减去三个三角形的面积即可．(1)根据平移方式可得，故答案为：(2)如图所示，(3)△A'B'C'的面积【点睛】本题考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，掌握平移的性质是解题的关键．22．(本题10分)先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝；(3)试比较与a的大小．【答案】(1)0.1，10(2)①31.6；②(3)当时，；当时，；当时，；当时，【分析】（1）根据算术平方根的性质，即可求解；（2）根据题意可得当a扩大100倍时，扩大10倍，①由≈3.16，即可求解；②根据＝8.973，＝89.73，即可求解；（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，即可求解．(1)解：根据题意得：；(2)解：根据题意得：当a扩大100倍时，扩大10倍，①∵≈3.16，∴；②∵＝8.973，＝89.73，∴；(3)当时，，此时；当时，，此时；当时，根据a与数位规律得：；当时，根据a与数位规律得：；综上所述，当时，；当时，；当时，；当时，．【点睛】本题主要考查了算术平方根，明确题意，准确得到规律是解题的关键．23．(本题12分)如图，在直角坐标系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c满足关系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)，，；(2)点P运动时间为3秒；(3)存在点Q，坐标为或．【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性即可求解；（2）由（1）得，，，得出，，，利用梯形面积公式为，根据题意可得，设运动时间为t秒，得出，利用三角形面积公式得出方程求解即可；（3）设，当时，，根据面积相等列出方程求解即可得出结果．根据四边形OABC的面积求出△CPQ的面积是24，最后求出点Q的坐标．(1)解：∵，∴，，，∴，，；(2)解：由（1）得，，，∴，，，∴，，，∴,∴，设运动时间t秒，点P运动到如图所示位置：∴，∴，∴解得：，∴点P运动时间为3秒；(3)解：设，当时，，∵，∴，∴=12，=－4，∴或，存在点Q，坐标为或．【点睛】本题主要考查绝对值、平方及算术平方根的非负性，坐标与图形，一元