江西省上饶市数学小学六年级上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)

2024-2025学年江西省上饶市数学小学六年级上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米2、一个分数的分子是9，分母是18，将这个分数化简后，它的值是多少？选项：A、0.5B、0.3C、0.2D、0.13、一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是多少cm？选项：A、10cmB、15cmC、16cmD、20cm4、小华有6个苹果，小明有苹果是小华的2倍，那么小明有多少个苹果？选项：A、8个B、10个C、12个D、14个5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.26厘米B.27厘米C.30厘米D.34厘米6、小明有25个苹果，他给了小红一些苹果后，还剩下10个。小明给了小红多少个苹果？A.15个B.10个C.5个D.20个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是_______厘米。2、小华有一些铅笔，他第一天用去了14的铅笔，第二天又用去了剩下的13、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。4、一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。5、在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（-1，-2）。那么线段AB的中点坐标是______。6、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题：（1）56（2）12342、计算下列各题：（1）0.25（2）9.53、（1）计算：5（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。4、（1）计算：12.5（2）一个三角形的高是12厘米，底是18厘米，求这个三角形的面积。5、（1）计算：32（2）一个长方形的长是15cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些糖果，第一天吃掉了全部糖果的13，第二天又吃掉了剩下的1第二题小明家有一块长方形的地，长是10米，宽是5米。他计划在地的四个角上各种植一棵树，然后在长方形地的四条边上每隔2米种一棵树。请问小明一共需要种多少棵树？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家住在二楼，他每天上学需要上楼。楼梯共有10级台阶，小明每次上楼梯时，每次只能上2级或3级台阶。小明想要最快地上到二楼，他应该怎样上楼？请列出小明上楼梯的不同方式，并计算每种方式需要的步数。第二题已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。请回答以下问题：（1）求这个长方形的周长。（2）如果将这个长方形剪成两个相同大小的长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？（3）如果将这个长方形剪成两个相同大小的正方形，每个小正方形的面积是多少平方厘米？第三题某校六年级学生进行数学竞赛，共有100名学生参加。比赛分为三个难度等级，难度等级分别为简单、中等和困难。参加简单难度比赛的学生有40人，参加困难难度比赛的学生有30人。已知参加中等难度比赛的学生人数是参加困难难度比赛学生人数的1.5倍。（1）设参加困难难度比赛的学生人数为x，求参加中等难度比赛的学生人数；（2）求参加简单难度比赛的学生人数占总人数的百分比；（3）如果每个难度等级的比赛中，学生的得分情况呈正态分布，且平均分分别为70分、80分和90分，求所有参赛学生的平均得分。第四题小明从家到学校需要经过一段上坡路和一段下坡路。已知上坡路的长度为200米，下坡路的长度为150米。小明上坡时的速度为每分钟走80米，下坡时的速度为每分钟走100米。请问小明从家到学校需要多少分钟？第五题已知正方形的边长为a，求证：正方形的面积S与边长a的关系为S=a²。2024-2025学年江西省上饶市数学小学六年级上学期期中自测试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2×a+b，其中2、一个分数的分子是9，分母是18，将这个分数化简后，它的值是多少？选项：A、0.5B、0.3C、0.2D、0.1答案：C解析：要将分数918化简，可以找到分子和分母的最大公约数，这里是9。将分子和分母都除以9，得到9÷93、一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是多少cm？选项：A、10cmB、15cmC、16cmD、20cm答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2×(长+宽)。将长5cm和宽3cm代入公式，得到周长C=2×(5+3)=2×8=16cm。因此，正确答案是B。4、小华有6个苹果，小明有苹果是小华的2倍，那么小明有多少个苹果？选项：A、8个B、10个C、12个D、14个答案：C解析：小明有的苹果是小华的2倍，即小明有6×2=12个苹果。因此，正确答案是C。5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.26厘米B.27厘米C.30厘米D.34厘米答案：A解析：长方形的周长计算公式是P=2×6、小明有25个苹果，他给了小红一些苹果后，还剩下10个。小明给了小红多少个苹果？A.15个B.10个C.5个D.20个答案：C解析：小明原来有25个苹果，给了小红一些后剩下10个，所以小明给了小红25−10=二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是_______厘米。答案：16厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2×2、小华有一些铅笔，他第一天用去了14的铅笔，第二天又用去了剩下的1答案：12支解析：小华第一天用去了14的铅笔，所以剩下的铅笔数量是24×1−13、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。答案：______厘米解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。所以，周长C=2(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。4、一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。答案：______平方厘米解析：圆的面积计算公式是A=πr²，其中r是半径，π约等于3.14。所以，面积A=3.14×(5厘米)²=3.14×25平方厘米=78.5平方厘米。5、在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（-1，-2）。那么线段AB的中点坐标是______。答案：((2-1)/2,(3-2)/2)=(1/2,1/2)解析：线段AB的中点坐标可以通过取两个端点坐标的横坐标和纵坐标的平均值来计算。所以，中点的横坐标是(2+(-1))/2=1/2，中点的纵坐标是(3+(-2))/2=1/2。6、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是______cm。答案：8+5+8+5=26cm解析：长方形的周长是所有边长的总和。由于长方形有两条长边和两条宽边，所以周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。将长和宽的数值代入公式，得到周长=2×(8+5)=26cm。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题：（1）56（2）1234答案：（1）56（2）1234÷67=18（因为67×解析：（1）这里运用了乘法的分配律，即a×b+c=（2）这里使用了长除法来计算除法。首先找到最接近1234的67的倍数，即67×18=1214，然后从1234中减去1214得到余数2、计算下列各题：（1）0.25（2）9.5答案：（1）0.25（2）9.5解析：（1）这里先计算乘法和除法，然后进行加法。乘法0.25×0.8得到0.2，除法0.6÷0.4得到（2）这里按照运算顺序（先乘除后加减）进行计算。先计算乘法4.3×0.2得到0.86，然后进行减法9.5−0.86得到8.64，最后加上3、（1）计算：5（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。答案：（1）5（2）周长=2×解析：（1）首先计算指数，52=25（2）长方形的周长计算公式是2×4、（1）计算：12.5（2）一个三角形的高是12厘米，底是18厘米，求这个三角形的面积。答案：（1）12.5（2）面积=底×解析：（1）根据乘法分配律，可以将表达式重写为12.5+（2）三角形的面积计算公式是底×5、（1）计算：32（2）一个长方形的长是15cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。答案：（1）32（2）长方形的面积=长×宽=15cm×6cm=90cm²。解析：（1）先计算指数运算：32然后计算乘法和除法：9×4=36，最后计算加法：36+（2）长方形的面积公式为：面积=长×宽。将长和宽的数值代入公式，得到面积=15cm×6cm=90cm²。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些糖果，第一天吃掉了全部糖果的13，第二天又吃掉了剩下的1答案：小明最后剩下的糖果占总数的13解析：1.假设小明最初有3个糖果，这样便于计算（实际上可以假设任何数量，计算结果相同）。2.第一天吃掉了13，即33×3.第二天吃掉了剩下的14，即24.最后剩下的糖果数量为235.因为最初假设有3个糖果，所以最后剩下的糖果占总数的12，也就是1第二题小明家有一块长方形的地，长是10米，宽是5米。他计划在地的四个角上各种植一棵树，然后在长方形地的四条边上每隔2米种一棵树。请问小明一共需要种多少棵树？答案：小明一共需要种17棵树。解析：首先，四个角上的树每边各占一棵，所以这部分不需要额外计算，共有4棵树。接着，计算长方形地的长边和宽边上的树的数量。长边上有10米，每隔2米种一棵树，所以长边上可以种植的树的数量是：10米÷2米/棵+1=5棵+1=6棵。同理，宽边上有5米，每隔2米种一棵树，所以宽边上可以种植的树的数量是：5米÷2米/棵+1=2棵+1=3棵。但是，由于四个角上的树已经在长边和宽边的计算中被计算了一次，所以需要从总数中减去这4棵树。因此，总共需要的树的数量是：4（角上的树）+6（长边上的树）+3（宽边上的树）-4（重复计算的角上的树）=4+6+3-4=9棵。所以，小明一共需要种9棵树。这里原答案17棵可能是一个错误，正确的答案应该是9棵。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家住在二楼，他每天上学需要上楼。楼梯共有10级台阶，小明每次上楼梯时，每次只能上2级或3级台阶。小明想要最快地上到二楼，他应该怎样上楼？请列出小明上楼梯的不同方式，并计算每种方式需要的步数。答案：小明上楼梯的不同方式如下：1.两次上3级台阶，共上6级台阶，需要3步。2.一次上3级，然后两次上2级，共上7级台阶，需要4步。3.两次上2级，然后上3级，共上7级台阶，需要4步。4.一次上2级，然后三次上2级，共上8级台阶，需要4步。5.四次上2级，共上8级台阶，需要5步。6.一次上2级，然后上3级，再上2级，共上7级台阶，需要4步。7.一次上2级，然后上3级，再上2级，然后上2级，共上8级台阶，需要5步。其中，最快的方式是：一次上3级，然后两次上2级，共需要4步。解析：要计算小明上楼梯的最快方式，我们可以考虑每次上2级台阶和每次上3级台阶的组合。由于楼梯共有10级台阶，我们需要找出所有可能的组合方式，并计算对应的步数。通过尝试不同的组合，我们可以发现，当小明先上3级台阶，然后上2级台阶两次时，他可以以4步达到二楼，这是所有组合中最快的。其他组合要么步数更多，要么需要更多次上3级台阶，从而增加了总步数。因此，最快的方式是先上3级，然后上2级两次。第二题已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。请回答以下问题：（1）求这个长方形的周长。（2）如果将这个长方形剪成两个相同大小的长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？（3）如果将这个长方形剪成两个相同大小的正方形，每个小正方形的面积是多少平方厘米？答案：（1）长方形的周长=2×(长+宽)=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。（2）每个小长方形的长和宽分别是原长方形长的一半和宽，即4厘米和5厘米。所以每个小长方形的面积=长×宽=4厘米×5厘米=20平方厘米。（3）由于正方形的四条边相等，所以剪成的每个小正方形的边长应该是原长方形宽和长的最小公倍数，即5厘米。所以每个小正方形的面积=边长×边长=5厘米×5厘米=25平方厘米。解析：（1）根据长方形周长的公式，周长等于长和宽的两倍之和。（2）剪成两个相同大小的长方形，相当于将原长方形沿宽的中线剪开，每个小长方形的长是原长的一半，宽保持不变。（3）剪成两个相同大小的正方形，需要找到原长方形长和宽的最小公倍数，这里最小公倍数是5厘米，因此每个小正方形的边长是5厘米。正方形的面积计算公式是边长的平方。第三题某校六年级学生进行数学竞赛，共有100名学生参加。比赛分为三个难度等级，难度等级分别为简单、中等和困难。参加简单难度比赛的学生有40人，参加困难难度比赛的学生有30人。已知参加中等难度比赛的学生人数是参加困难难度比赛学生人数的1.5倍。（1）设参加困难难度比赛的学生人数为x，求参加中等难度比赛的学生人数；（2）求参加简单难度比赛的学生人数占总人数的百分比；（3）如果每个难度等级的比赛中，学生的得分情况呈正态分布，且平均分分别为70分、80分和90分，求所有参赛学生的平均得分。答案：（1）参加困难难度比赛的学生人数为x，则参加中等难度比赛的学生人数为1.5x。根据题意，x+1.5x+40=100，解得x=20。所以，参加困难难度比赛的学生人数为20人，参加中等难度比赛的学生人数为1.5*20=30人。（2）参加简单难度比赛的学生人数为40人，总人数为100人。所以，参加简单难度比赛的学生人数占总人数的百分比为40/100*100%=40%。（3）根据题意，三个难度等级的平均分分别为70分、80分和90分。设参加简单难度比赛的学生平均得分为A，参加中等难度比赛的学生平均得分为B，参加困难难度比赛的学生平均得分为C。则有：A=70分，B=80分，C=90分。所有参赛学生的平均得分可以用加权平均数的公式计算：平均得分=(A*简单难度人数+B*中等难度人数+C*困难难度人数)/总人数=(70*40+80*30+90*20)/100=(2800+2400+1800)/100=6600/100=66分。解析：（1）通过列出方程组，我们可以找到困难难度比赛的学生人数，进而计算出中等难度比赛的学生人数。（2）计算百分比时，直接将参加简单难度比赛的学生人数除以总人数，然后乘以100%。（3）使用加权平均数的计算方法，根据各难度等级的平均得分和对应的学生人数，得到所有参赛学生的平均得分。第四题小明从家到学校需要经过一段上坡路和一段下坡路。已知上坡路的长度为200米，下坡路的长度为150米。小明上坡时的速度为每分钟走80米，下坡时的速度为每分钟走100米。请问小明从家到学校需要多少分钟？答案：5分钟解析：1.首先计算小明上坡需要的时间。上坡路长度为200米，速度为每分钟80米，所以上坡时间为：上坡时间