北师大版八年级数学下册5.3分式的加减法第1课时同分母分式的加减 同步教学设计

北师大版八年级数学下册5.3分式的加减法第1课时同分母分式的加减同步教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“北师大版八年级数学下册5.3分式的加减法第1课时同分母分式的加减同步教学设计”主要针对同分母分式的加减法运算。教材通过引入生活中的实际问题，引导学生理解同分母分式加减法的概念，并通过例题、练习题等形式，帮助学生掌握同分母分式的加减法运算方法。本节课内容与学生的生活实际紧密联系，旨在培养学生的运算能力和逻辑思维能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过学习同分母分式的加减法，学生将能够理解和运用数学符号表示和解决实际问题，发展数学抽象思维。同时，通过分式加减法的运算练习，学生能够提升自己的逻辑推理和数学建模能力，增强解决复杂问题的信心和策略，为后续学习打下坚实的基础。三、重点难点及解决办法重点：掌握同分母分式加减法的运算规则，能够熟练进行同分母分式的加减运算。

难点：1.理解并运用分母相同的条件进行加减运算；2.在实际运算中正确处理分子相加减后分式的简化。

解决办法与突破策略：

1.强化概念教学：通过生活中的实例，让学生直观理解同分母分式加减法的概念，并通过具体例题演示，帮助学生形成正确的运算思路。

2.梳理运算步骤：将同分母分式加减法的运算步骤逐一讲解，如“分子相加减，分母保持不变”，让学生按照步骤进行练习，避免出错。

3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固知识点，通过反复练习，提高运算速度和准确性。

4.错误分析：对学生在练习中常见的错误进行归类分析，针对性地讲解和指导，帮助学生突破理解难点。四、教学资源-北师大版八年级数学下册教材

-教学PPT

-黑板与粉笔

-计算器

-练习题试卷

-教学模型（分式模型）

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）五、教学过程同学们，大家好！今天我们将继续学习分式的加减法，特别是同分母分式的加减。在开始之前，我想请大家回顾一下我们之前学过的分式的概念。分式是由分子和分母组成的，分子表示的是整体的一部分，分母表示的是整体被分成了多少份。那么，我们如何对同分母的分式进行加减呢？这就是我们今天要学习的内容。

（一）导入新课

1.通过一个生活中的例子来引入新课。例如，小明的妈妈买了2/3公斤的苹果，小红的妈妈买了1/3公斤的苹果，他们一共买了多少公斤的苹果？

2.让学生尝试解答，引导他们发现，因为分母相同，所以可以直接将分子相加。

3.提问：那么，如果是减法呢？比如，小明的妈妈买了2/3公斤的苹果，小红吃掉了1/3公斤的苹果，还剩下多少公斤的苹果？

4.引导学生思考并得出结论：同样，因为分母相同，所以可以直接将分子相减。

（二）探究新知

1.现在，我们来正式学习同分母分式的加减法。请大家打开教材，翻到第5.3节的内容。

2.首先，我们来看一下同分母分式加法的运算规则。根据规则，同分母分式相加时，只需要将分子相加，分母保持不变。

3.我们来看一个例题：1/5+2/5。请问，这个例题中的分母相同吗？是的，都是5。那么，我们只需要将分子1和2相加，得到3，分母保持不变，所以结果是3/5。

4.接下来，我们来看同分母分式减法的运算规则。同样地，同分母分式相减时，只需要将分子相减，分母保持不变。

5.我们再看一个例题：3/8-1/8。这个例题中，分母也是相同的，都是8。我们将分子3和1相减，得到2，分母保持不变，所以结果是2/8。但是，我们还可以进一步简化这个分式，因为2和8都可以被2整除，所以最终结果是1/4。

（三）巩固练习

1.现在，请大家拿出练习本，我们来做一些练习题来巩固我们刚刚学到的知识。

2.第一题：2/7+3/7。请大家尝试计算一下。

3.第二题：5/9-2/9。请大家也尝试计算一下。

4.请几位同学来分享一下你们的答案。非常好的，第一题的答案是5/7，第二题的答案是3/9，也就是1/3。

（四）深入探究

1.除了刚才的简单例子，我们还会遇到一些稍微复杂一点的情况。比如，当一个分式减去一个比它大的分式时，我们应该怎么办？

2.我们来看一个例子：4/11-7/11。这个例子中，分子4小于分子7，这意味着我们需要从分母中“借”一个单位。请大家思考一下，我们应该如何操作？

3.正确的做法是，我们可以将4/11看作是-7/11的相反数，然后进行加法运算。也就是说，4/11-7/11等于-7/11+4/11，这样我们就可以直接将分子相加，得到-3/11。

4.现在，请大家尝试解决这样一个问题：6/13-9/13。

（五）总结与反思

1.通过今天的学习，我们掌握了同分母分式的加减法运算规则。请大家回顾一下，我们学到了哪些内容？

2.首先，我们学习了同分母分式加法的运算规则，即分子相加，分母保持不变。

3.其次，我们学习了同分母分式减法的运算规则，即分子相减，分母保持不变。

4.最后，我们讨论了当一个分式减去一个比它大的分式时，如何从分母中“借”单位进行运算。

5.现在，请大家思考一下，这些知识在日常生活中有哪些应用？比如，在分配食物、计算时间等方面，我们都可以用到同分母分式的加减法。

（六）布置作业

1.为了巩固今天的学习内容，我给大家布置一些作业。

2.请大家完成教材第5.3节后的练习题1、2、3。

3.另外，我还希望大家能够尝试编写一些同分母分式的加减法题目，并尝试解答它们。

好了，同学们，今天的课就到这里。希望大家能够通过今天的学习，更好地理解和掌握同分母分式的加减法。下课！六、学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了同分母分式的加减法运算规则。学生能够清晰地表述同分母分式加减法的步骤，即分子相加减，分母保持不变。在实际计算中，学生能够准确地进行分子间的加减运算，并保持分母不变。

2.能够熟练地解决实际生活中的问题。通过将课堂上学到的知识应用到实际问题中，学生能够更好地理解同分母分式加减法的实际意义。例如，在分配水果、计算时间分配等情境中，学生能够运用所学的分式加减法知识进行计算。

3.提升了逻辑推理和数学建模能力。在学习同分母分式加减法的过程中，学生不仅学会了运算技巧，更重要的是学会了如何将实际问题转化为数学模型，并通过逻辑推理来解决这些问题。

4.加深了对分数概念的理解。通过对同分母分式加减法的学习，学生对分数的概念有了更深入的认识，能够更清晰地理解分数在数学中的地位和作用。

5.增强了解决复杂问题的信心。学生在解决同分母分式加减法的练习题时，能够逐步克服困难，找到正确的解题方法。这种成功解决问题的经历，增强了学生面对复杂问题的信心和勇气。

6.提高了运算速度和准确性。通过大量的练习，学生能够更加迅速和准确地完成同分母分式的加减法运算，提高了运算效率。

7.学会了自我检查和纠错。学生在完成练习题后，能够自主检查答案，发现并纠正错误。这种自我学习和反思的能力，对学生今后的学习具有重要意义。

8.培养了合作学习的习惯。在课堂讨论和练习中，学生能够与同伴积极交流，共同探讨问题，这不仅提高了学习效率，也培养了学生的团队合作精神。

9.形成了良好的学习态度。学生对同分母分式加减法的学习表现出浓厚的兴趣，积极参与课堂活动，认真完成作业，形成了积极向上的学习态度。

10.为后续学习打下了坚实基础。同分母分式加减法是分式运算的基础，学生掌握了这部分内容，将为后续学习分式的乘除法以及其他更高级的数学知识打下坚实的基础。

总体来看，学生在学习同分母分式加减法后，不仅掌握了必要的数学知识，而且在思维能力、学习态度、合作精神等方面都取得了显著的进步。这些成果将对学生未来的学习和发展产生积极的影响。七、板书设计①同分母分式加减法的基本概念

-分式的定义：分子/分母

-同分母分式：分母相同的分式

②同分母分式加减法的运算规则

-加法规则：分子相加，分母保持不变

-减法规则：分子相减，分母保持不变

③同分母分式加减法的运算步骤

-确认分母是否相同

-分子相加减

-分母保持不变

-简化分式（如有必要）八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活情境引入：在教学同分母分式加减法时，我尝试通过生活中的实例来引入新知识，这样能够让学生更直观地理解分式加减法的实际应用，提高他们的学习兴趣。

2.互动式教学：在课堂上，我鼓励学生积极参与，通过提问和讨论的方式，让学生在互动中学习，这样不仅能够活跃课堂气氛，还能促进学生思考和深化理解。

（二）存在主要问题

1.部分学生基础薄弱：在教学中，我发现一些学生对分数的基本概念还不够清晰，这导致他们在进行同分母分式加减法运算时出现困难。

2.练习量不足：由于课堂时间的限制，学生在课堂上进行的练习量有限，这可能导致他们在课后缺乏足够的练习来巩固所学知识。

3.教学评价方式单一：目前的教学评价主要依赖于书面考试，这种方式难以全面评估学生的学习效果，尤其是对于理解和应用能力的评估。

（三）改进措施

1.强化基础知识教学：针对部分学生基础薄弱的问题，我计划在课堂上增加对分数基本概念的复习和巩固，确保所有学生都能够掌握分式加减法的基础知识。

2.增加练习量和辅导：为了让学生有更多的练习机会，我计划在课后布置更多的练习题，并提供在线辅导，以便学生能够在家里也能得到及时的帮助和指导。

3.多元化教学评价：我将尝试采用多元化的评价方式，比如课堂表现、小组讨论、课后作业等，来全面评估学生的学习效果，特别是他们的理解和应用能力。

在未来的教学中，我将继续探索和实践更多的教学特色和创新，同时也会认真反思教学中存在的问题，不断调整和改进教学方法，以提高学生的学习效果。我相信，通过不断的努力和改进，我们能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现积极，能够跟随老师的思路进行思考和解答。在讲解同分母分式加减法的运算规则时，大部分学生能够主动参与讨论，提出自己的疑问，并与同学进行交流。课堂气氛活跃，学生对新知识表现出浓厚的兴趣。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够积极地与小组成员合作，共同探讨问题。他们通过举例、画图等方式来解释同分母分式加减法的概念，并在小组内互相纠正错误和解答疑问。小组讨论成果展示时，每个小组都能够清晰地表达自己的理解和结论，展示出良好的合作能力和团队精神。

3.随堂测试：在课堂的最后，进行了一次随堂测试，以检验学生对同分母分式加减法的掌握情况。测试题目包括基本概念的理解、运算规则的应用以及解决实际问题的能力。大部分学生能够迅速而准确地完成测试题目，表现出良好的学习效果。

4.作业完成情况：布置了相关的作业，要求学生在课后巩固所学知识。从收上来的作业情况来看，大部分学生能够认真完成作业，写出清晰的解题过程和答案。但也有一些学生存在解题不规范、答案错误等问题，需要进一步加以指导。

5.教师评价与反馈：针对学生的学习情况，我给予以下评价与反馈：

-表扬学生在课堂上的积极参与和提问，鼓励他们持续保持学习热情。

-对于小组讨论成果展示，肯定学生的合作能力和表达能力，同时提出进一步改进的建议，如更加详细地解释概念和规则。

-在随堂测试和作业批改中，针对学生的错误和不足，给予具体的纠正和指导，帮助他们找出问题所在并提供解决方法。

-鼓励学生在课后多进行练习，通过反复巩固来加深对同分母分式加减法的理解和掌握。

-提醒学生及时复习和预习，做好学习计划，以保证学习效果的良好持续。课后拓展1.拓展内容：与本节课内容相关的阅读材料或视频资源。不要写网址网站。

-分式的性质和应用：学生可以阅读一些关于分式性质和应用的文章或书籍，以深入了解分式在数学和其他学科中的应用。

-分式运算的实际案例：学生可以寻找一些与分式运算相关的