数学直线、射线、线段 线段的比较与运算（1课时）课件 2024--2025学年人教版数学七年级上册_第1页
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文档简介

第六章

几何图形初步6.2

直线、射线、线段6.2.2

线段的比较与运算（1课时）6.2.2

线段的比较与运算（1课时）目标素养

导航内容要求核心素养

（1）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；

（2）掌握基本事实：两点之间线段最短；

（3）理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离.

（1）学会作一条线段等于已知线段的尺规作图，掌握比较线段长短的方法，学会利用线段的和、差、中点求线段的长，形成和发展推理能力和空间观念；

（2）理解线段的性质以及两点间距离的概念，形成和发展几何直观和应用意识.6.2.2

线段的比较与运算（1课时）新知预习

导学知识梳理1.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和______作图.圆规2.线段长短的比较：比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出它们的______来比较（即度量法），或者把其中的一条线段移到另一条上作比较（即叠合法）.长度3.一个基本事实（线段公理）：两点的所有连线中，______最短.简单说成：两点之间，线段最短.线段4.两点间的距离：连接两点的线段的______.5.线段的中点：如果线段上的一点将线段分成______的两条线段，那么这一点叫作线段的中点.长度相等课前自测

C图1

B图2A.①

B.②

C.③

D.④

图346.2.2

线段的比较与运算（1课时）重点直击

导析知识点一

比较线段的长短方法指导

比较两条线段长短的方法有两种：度量法、叠合法.度量法是从“数”入手，而叠合法是从“形”入手.图4

CA.1个

B.2个

C.3个

D.4个思路点拨

比较线段的长短要科学，一般考虑采用度量比较和叠合比较两种方法.自主解答____________针对训练1.有两根粗绳，要挑出一根较长的粗绳用于拔河比赛，选择的方法是(

)

.AA.把两根粗绳的一端对齐，然后向一方拉直两根粗绳，比较另一端的长短情况B.把两根粗绳接在一起C.把两根粗绳任意重合观察一端的情况D.没有办法知识点二

关于线段的基本事实及两点间的距离方法指导

利用数学知识解决生活中的问题时，需要把问题抽象成数学问题.最小距离问题一般是应用“两点之间，线段最短”来解决的，即若一动点到已知两点的距离之和最小，则这个动点一定在连接这两点的线段上.图5

自主解答

图24针对训练2.下列说法错误的是(

)

.B

知识点三

线段的中点及线段的和、差运算方法指导

求线段长度的常用方法：（1）将待求线段转化成其他线段的和或差，在转化时尽可能向已知长度的线段或与中点相关联的线段转化.（2）当已知几条线段之间的比例关系或倍、分关系及某条线段的长时，通常采用设未知数列方程的方法来求解.

图6

自主解答

图6针对训练

图7

794.56.2.2

线段的比较与运算（1课时）素养达标

导练基础巩固

B

图8C

图9C

C

5.如图10，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余（阴影部分）的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.两点之间，线段最短图10

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