2022-2023学年人教版七年级数学下册 期末综合训练(一)课件

期末综合测评卷(一)12.下列调查中,最适合采用抽样调查方式的是(A)A.调查我市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况B.对某校九年级(1)班学生身高情况的调查C.对“嫦娥五号”月球探测器零部件质量情况的调查D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品3.将一块三角板按如图所示的位置放置,AB∥CD,∠1=55°,则∠2的度数为(C)

A.20° B.22° C.25° D.34°4.在平面直角坐标系中,点P(m,m+4)所在的象限不可能是(D)A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限5.(改编)在平面直角坐标系中,若点M(a-1,3)到点N(2a+5,3)的距离是5,则a的值是(C)A.-1 B.11 C.-1或-11 D.-1或11A28.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账.他说:“我买了两种书共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定弄错了.”陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于5元的整数,那么笔记本的单价可能是(B)A.1元 B.2元

C.3元 D.4元9.某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,随机选取了若干名学生进行了我最喜欢的一门选修课的调查,并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).选修课ABCDEF人数4060

100

下列说法不正确的是(B)A.这次被调查的学生人数为400B.E对应扇形的圆心角为80°C.最喜欢选修课F的人数为72D.最喜欢选修课A的人数最少A8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为8,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为

0.24

.

13.在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中,各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”,其中抗疫最前沿的就是医生和护士.某医院安排若干名护士负责护理“新冠”病人,若每名护士护理4名病人,有20名病人没人护理;若每名护士护理8名病人,有一名护士护理的病人多于1人且不足8人.这个医院一共安排了

6

名护士护理“新冠”病人.

14.(改编)如图,AB∥CD,点P在直线AB上,点Q在直线CD上,射线PB绕点P按顺时针方向以每秒20°的速度旋转至PA后停止;射线QC绕点Q按顺时针方向以每秒5°的速度旋转至QD停止.(1)若射线PB,QC同时开始旋转,当旋转

6

秒时,PB'与QC'第一次互相垂直;

(2)若射线QC先转9秒,射线PB才开始转动,当射线PB旋转的时间为

3

秒时,PB'与QC'第一次互相平行.

【解析】(1)如图1,若PB'与QC'互相垂直,过点E作EF∥AB,∴EF∥CD.设∠CQC'=α,可得∠BPB'=4α,∴∠PEF=180°-∠BPB'=180°-4α,∠QEF=∠CQC'=α,∴(180°-4α)+α=90°,∴α=30°,∴30÷5=6,即当旋转6秒时,PB'与QC'第一次互相垂直.(2)如图2,∠BPB'=20t°,∠CQC'=45°+5t°.∵AB∥CD,PB'∥QC',∴∠BPB'=∠PEC=∠CQC',即20t=45+5t,解得t=3.解:原式=3-(-1)×4-4=3+4-4=3.解:总体是青年小区3000名居民5G手机的使用情况;个体是青年小区每名居民5G手机的使用情况;样本是抽取的青年小区300名居民5G手机的使用情况;样本容量是300.16.某通信公司想了解青年小区3000名居民5G手机的使用情况,随机抽取了该小区内300名居民进行调查.在这个调查中,总体、个体、样本、样本容量各是什么?五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B.(1)求证:∠AFE=∠ACB;(2)若CE平分∠ACB,且∠4=35°,求∠AFE的度数.解:(1)∵∠1+∠FDE=180°,∠1,∠2互为补角,∴∠2=∠FDE,∴DF∥AB,∴∠3=∠AEF.∵∠3=∠B,∴∠B=∠AEF,∴FE∥BC,∴∠AFE=∠ACB.(2)∵EF∥BC,∠4=35°,∴∠BCE=∠4=35°.∵CE平分∠ACB,∴∠ACB=2∠BCE=70°,∴∠AFE=∠ACB=70°.六、(本题满分12分)21.已知点P(2x-6,3x+1),求下列情形中点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P到x轴、y轴的距离相等,且点P在第二象限;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.解:(1)∵点P(2x-6,3x+1)在y轴上,∴2x-6=0,∴x=3,∴3x+1=10,∴点P的坐标为(0,10).(2)∵点P(2x-6,3x+1)到x轴、y轴的距离相等,且点P在第二象限,∴2x-6=-(3x+1),∴2x-6+3x+1=0,∴x=1,∴2x-6=-4,3x+1=4,∴点P的坐标为(-4,4).

(3)∵点P(2x-6,3x+1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上,∴2x-6=2,∴x=4,∴3x+1=13,∴点P的坐标为(2,13).七、(本题满分12分)22.学校为了了解学生每天参加体育活动的时间,现从各年级抽取相同数量的学生进行调查,根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:(1)补全条形统计图.(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.(3)若该校有1000名学生,请估计每天参加体育活动时间在1.5小时内的学生有多少人?八、(本题满分14分)23.(改编)“一方有难,八方支援”,为了战胜新型冠状病毒,某企业给武汉某医院捐献了一批口罩和药物共1000件,其中口罩比药物多120件.(1)求口罩和药物各有多少件.(2)现计划租用甲、乙两种货车共10辆,一次性将这批口罩和药物全部运往该医院.已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件,每辆乙种货车最多可装口罩和药物各50件,那么运输部门安排甲、乙两种货车时,有哪几种方案?(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元,运输部门应选择哪种方案可使总运费最少?总运费最少是多少元?∴共有5种租车方案,方案1:租用甲种货车2辆、乙种货车8辆;方案2:租用甲种货车3辆、乙种货车7辆;方案3:租用甲种货车4辆、乙种货车6辆;方案4:租用甲种货车5辆、乙种货车5辆;方案5:租用甲种货车6辆、乙种货车4辆.

(3)方案1所需费用为400×2+360×8=3680(元);方案2所需费用为4