《平行四边形的面积》-教学设计

《平行四边形的面积》教学设计【教学目标】1.知识与能力目标：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．过程与方法目标：通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。【教具】平行四边形、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】一、

创设情境引入新课

1、师：同学们请看，老师这里有一个长方形框架，它的长是40厘米，宽是20厘米，大家说它所围成的长方形面积会是多少呢？（800平方厘米）怎么得到的？（40×20=800）为什么用40×20？（因为长方形的面积=长×宽）

2、真不错，学过的知识同学们都能记住了。现在老师捏住这个长方形的一组对角，然后往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？（平行四边形）围成平行四边形的四条边还是刚才的四条边，那这个平行四边形的面积会不会还是800平方厘米呢？大家猜猜看！这个平行四边形的面积到底发生什么变化呢？这节课我们就一起来学习“平行四边形的面积”这个内容。师板书：平行四边形的面积二、自主探索学习新知（一）用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。（出示课件）现在请同学们用这个方法数出这个平行四边形和这个长方形的面积。（都是18平方厘米）（2）比较这两个图形，你发现了什么？跟你的同桌说一说。（3）汇报：平行四边形的底等于长方形的长、平行四边形的高长方形的宽相等及它们的面积也分别相等；这个平行四边形面积等于底乘高；这个长方形的面积等于长乘宽。（4）用数方格的方法也可以得到这个平行四边形的面积，可是以前啊，有个地主，他给两个儿子分地。给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。如果老地主也用数方格来证明这两块地的大小是一样的，你们认为这方法方法怎么样？（生：麻烦，不容易数，不精确）那应该怎样做才即方便又科学呢？（算）可是该怎么算呢？平行四边形的面积等于底乘高。这只是我们的猜想，可是猜想必须要经过一定的科学验证才具有说服力，所以我们得想个法子来验证我们的猜想才行。有办法吗？你打算怎么做，能说一说吗？（把平行四边形转换成长方形）嗯，长方形的面积我们学过，如果能转换成长方形那应该是可以的是吧？听起来挺有道理的，到底行不行呢？请同学们利用老师给你们准备的教具动手验证吧。（二）动手操作，深入探究

1、小组动手验证，教师参与。2、汇报：学生用展台展示剪拼的过程并进行解说。生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。追问：为什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）真棒！掌声送给他们组。追问：除了这样剪、拼，还有别的吗？生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。还有不一样的剪法吗？

生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。老师这里也有几种剪拼，我们一起来看看。课件展示剪拼方法。（出示课件）老师的方法也是沿着平行四边形的高剪，然后再平移，同样拼出来长方形。图形是转换好了，公式呢，又该怎么转换呀？请同学们仔细观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？然后前后两桌一起讨论频幕上的这几个问题，同时还要完成老师准备的学习卡。小组讨论：转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？学习卡：在⃝填“>”、“<”或“=”1、长方形的面积⃝平行四边形的面积2、长方形的长⃝平行四边形的底长方形的宽⃝平行四边形的高因为：长方形的面积=长×宽，所以：平行四边形的面积

=（）×（）学生汇报：长方形面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为：长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积

=（底）×（高）。师：大家同意这个小组的观点吗？说明大家都听清楚XX同学所说的咯？那请大家复述一下刚才所说的内容。（说明大家都注意倾听同学的回答，表现真棒！）①通过剪、拼，我们把平行四边形转换成了长方形，剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。（师板书：平行四边形的面积）因为面积相等，所以可以用平行四边形的面积换掉长方形的面积（出示课件）因为剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，所以用底换掉长。而长方形的宽和平行四边形的高相等，可以用高换掉宽。所以，平行四边形的面积=底×高。（师板书：=底×高）请同学们齐读公式。（两次）

（出示课件）如果用字母S表示面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=ah（师板书：S=ah）请同学们看着黑板（白板）（齐读公式两次）请同学们闭上眼晴，脑子里想想平行四边形面积等于什么呢？能想起来吗？大声的把它说出来！从我们转化得到的结果说明刚才大家的猜测是（对的），也说明大家都是聪明的孩子！掌声送给聪明而优秀的自己吧！公式是记住了，老师还想问，如果要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）请大声的再说一次。

小结：通过剪拼，我们把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式，下面让我们带着我们的收获来解决问题，有没有信心？

三、巩固新知

1、（课件出示：例1）平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？并指名学生板演：（生：S=ah=6×4=24m²

答：它的面积是24m²）注意强调：

面积单位要有“平方”。老师听说咱们班的同学玩闯关游戏最厉害了，所以老师今天也带来了一个关于平行四边形面积的闯关游戏练习，大家敢挑战吗？那我们一起来闯第一关吧：（出示课件）现学现用5米3米（1）5米3米（2）口算出下面每个平行四边形的面积:5555分米4分米4厘米3厘米（3）判断:平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米()a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()平行四边形的底越长，面积越大。()师：轻松闯过第一关，请看第二关题目。体验成功选一选：一个平行四边形零件的面积是16平方厘米，它的底和高相等，它的底是多少？（）A、4平方厘米B、8厘米C、4厘米D、8平方厘米下图中平行四边形的面积是（）6厘8厘米9厘米米师：注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的闯关游戏一般都是一关比一关还难，大家还还敢闯吗？（敢）勇气可嘉，那我们就勇往直前吧。勇往直前一个长方形框架，抓住一组对角往外拉，得到的平行四边形的面积跟原来长方形的面积一样吗？为什么？比较下列平行四边形的面积恭喜大家闯关成功，可见爱动脑筋的孩子就是聪明的，老师非常喜欢你们哦。

四、全课小结