人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计

人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图二、核心素养目标分析三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的数学运算。在知识方面，学生已经学习了分数、小数、四则运算等，对数概念有了一定的认识，但对于因数和倍数的概念可能还比较陌生。在能力方面，学生具备了一定的逻辑思维和分析问题的能力，能够通过观察、操作和探究来发现数学规律。

在素质方面，学生需要培养独立思考和合作学习的能力，这对于理解因数和倍数的概念及其应用至关重要。此外，学生在学习习惯上可能存在一些问题，如注意力不集中、作业完成不及时等，这些习惯可能会影响他们对新知识的吸收和应用。

学生对数学学习的兴趣和态度也会影响课程学习。如果学生对数学充满好奇和兴趣，他们更愿意投入时间和精力去探索和理解因数和倍数的概念。因此，教学中需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立良好的学习习惯，从而更好地理解和掌握因数和倍数的知识。四、教学资源准备1.教材：人教版五年级下册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备与因数和倍数相关的教学课件、练习题和教学视频。

3.实验器材：准备数学计数器和一些小物品，如小石子或玩具，用于直观展示因数和倍数的关系。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生分组进行探究和讨论。五、教学过程1.导入新课

（1）师：同学们，我们之前学习了分数和小数的知识，今天我们将学习一个新的内容——因数和倍数。你们听说过因数和倍数吗？有没有什么疑问或者想要了解的地方？

（2）学生回答，教师总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，它们与整数的乘法有着密切的关系。今天，我们就来探究一下因数和倍数的奥秘。

2.探究因数的概念

（1）师：首先，我们来了解一下什么是因数。请同学们拿出一张纸，写下1-10的所有整数。

（2）师：现在，请你们找出这些整数中，哪些数是4的因数？

（3）学生回答，教师总结：4的因数有1、2、4。那么，什么是因数呢？一个数的因数就是能够整除这个数的数。

（4）师：接下来，请同学们尝试找出6的因数。

（5）学生回答，教师总结：6的因数有1、2、3、6。同学们，你们发现规律了吗？一个数的因数是成对出现的。

3.探究倍数的概念

（1）师：接下来，我们来了解一下什么是倍数。请同学们在纸上写下1-10的所有整数。

（2）师：现在，请你们找出这些整数中，哪些数是4的倍数？

（3）学生回答，教师总结：4的倍数有4、8、12、16、20...。那么，什么是倍数呢？一个数的倍数就是用这个数乘以自然数得到的数。

（4）师：接下来，请同学们尝试找出6的倍数。

（5）学生回答，教师总结：6的倍数有6、12、18、24、30...。同学们，你们发现规律了吗？一个数的倍数是无限的。

4.理解因数和倍数的关系

（1）师：现在，我们已经知道了因数和倍数的概念，那么它们之间有什么关系呢？

（2）师：请同学们观察一下，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数是不是另一个数的因数？

（3）学生回答，教师总结：是的，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。

（4）师：那么，如果一个数是另一个数的因数，这个数一定是另一个数的倍数吗？

（5）学生回答，教师总结：不一定。例如，4是12的因数，但12不是4的倍数。

5.巩固练习

（1）师：现在，我们来巩固一下今天学到的知识。请同学们完成以下练习：

①找出24的所有因数；

②找出50的所有倍数；

③判断以下说法是否正确：如果一个数是另一个数的因数，那么这个数一定是另一个数的倍数。

（2）学生完成练习，教师批改并讲解。

6.总结与拓展

（1）师：今天，我们学习了因数和倍数的概念，了解了它们之间的关系。通过练习，大家已经掌握了一些寻找因数和倍数的方法。下面我们来总结一下今天的学习内容。

（2）师：因数和倍数是数学中非常重要的概念，它们在日常生活中也有着广泛的应用。例如，我们在购物时，经常会遇到商品的价格是某个数的倍数，我们可以通过找出这个数的因数来快速计算出价格。希望大家能够将今天学到的知识应用到实际生活中，不断提高自己的数学素养。

（3）师：接下来，请同学们思考一个问题：如果一个数既是另一个数的因数，又是另一个数的倍数，那么这两个数有什么关系？

（4）学生思考并回答，教师总结：如果一个数既是另一个数的因数，又是另一个数的倍数，那么这两个数相等。

（5）师：今天的课程就到这里，希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。下节课，我们将学习因数和倍数的进一步应用。六、知识点梳理1.因数的定义

-一个数的因数是指能够整除这个数的数。

-例如，6的因数包括1、2、3、6。

2.倍数的定义

-一个数的倍数是指用这个数乘以自然数得到的数。

-例如，4的倍数包括4、8、12、16、20等。

3.因数和倍数的关系

-如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。

-例如，24是6的倍数，那么6是24的因数。

-如果一个数是另一个数的因数，这个数不一定是另一个数的倍数。

-例如，3是9的因数，但9不是3的倍数。

4.质数和合数的概念

-质数：只有1和它本身两个因数的数。

-合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数。

5.最大公因数和最小公倍数

-最大公因数：两个或多个整数共有约数中最大的一个。

-最小公倍数：两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

6.因数的性质

-一个数的因数个数是有限的。

-1的因数只有1。

-任何非0自然数都是它自身的因数。

7.倍数的性质

-一个数的倍数个数是无限的。

-任何非0自然数都是它自身的倍数。

8.因数和倍数的应用

-在解决实际问题时，找出一个数的因数可以帮助我们理解这个数的性质。

-找出一个数的倍数可以帮助我们进行数列的扩展和模式识别。

9.因数分解

-将一个数分解成几个质数的乘积，称为质因数分解。

-例如，将12分解为2×2×3。

10.因数和倍数的计算方法

-列举法：列出所有可能的因数或倍数。

-短除法：通过连续除以最小的质数来找到最大公因数。

-分解质因数法：将数分解成质数的乘积。

11.因数和倍数在实际生活中的应用

-在购物时，计算商品价格是否为某个数的倍数。

-在家庭预算中，计算开支是否为收入的倍数。

-在科学研究中，找出数据模式是否为某个数的倍数。七、作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础题：请同学们完成教材PXX页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助你们巩固因数和倍数的概念。

（2）提高题：选择教材PXX页的练习题4、5、6，这些题目需要你们运用所学知识进行一些推理和计算。

（3）拓展题：尝试解决教材PXX页的思考题，这需要你们将因数和倍数的知识应用到实际问题中。

请同学们在完成作业时，认真审题，仔细计算，确保作业的准确性和整洁性。作业需要在下节课前提交。

2.作业反馈

（1）批改作业：我会在收到你们的作业后，及时进行批改。我会仔细检查你们的答案，确保每个步骤都是正确的。

（2）问题指出：对于作业中出现的错误，我会用红笔标记出来，并在旁边简短地指出错误的原因，比如“计算错误”、“概念不清”等。

（3）改进建议：针对每个学生的具体情况，我会给出个性化的改进建议。例如，如果发现某位同学在理解因数和倍数的概念上存在困难，我可能会建议他多做一些相关的基础练习，或者在学习小组中与同学讨论。

（4）优秀作业展示：对于完成得非常好的作业，我会挑选出来在课堂上进行展示，以此激励大家向他们学习。

（5）集体讲评：在作业批改完毕后，我会针对普遍存在的问题进行集体讲评，帮助大家理解并掌握正确的解题方法。

请大家认真对待作业反馈，对于指出的问题要引起重视，及时改正，并按照改进建议进行调整。通过这样的方式，我们可以不断提高自己的数学能力。八、重点题型整理题型一：找出数的因数

题目：找出下列各数的所有因数。

1.12的因数有：_______。

2.15的因数有：_______。

答案：1.12的因数有：1、2、3、4、6、12。

2.15的因数有：1、3、5、15。

题型二：判断倍数关系

题目：判断下列各数是否是给定数的倍数。

1.18是6的倍数吗？_______。

2.27是9的倍数吗？_______。

答案：1.18是6的倍数。

2.27是9的倍数。

题型三：计算最小公倍数

题目：计算下列各组数的最小公倍数。

1.4和6的最小公倍数是：_______。

2.8和12的最小公倍数是：_______。

答案：1.4和6的最小公倍数是：12。

2.8和12的最小公倍数是：24。

题型四：计算最大公因数

题目：计算下列各组数的最大公因数。

1.24和36的最大公因数是：_______。

2.15和20的最大公因数是：_______。

答案：1.24和36的最大公因数是：12。

2.15和20的最大公因数是：5。

题型五：应用题

题目：小华买了一箱苹果，苹果的总重量是24千克。如果他每次只能拿4千克或6千克的苹果，他需要拿几次才能把所有苹果拿完？

答案：小华需要拿4次，因为他可以每次拿6千克，分别是6、6、6、6千克，这样刚好拿完24千克的苹果。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课的教学中，我尝试使用了互动式教学，通过提问和小组讨论的方式，激发学生的学习兴趣，让他们在探究中发现因数和倍数的规律。

2.为了让学生更好地理解因数和倍数的概念，我设计了一些实际生活中的应用案例，如购物找零、家庭预算等，让学生将数学知识与生活实际相结合。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在课堂上的注意力不够集中，可能会影响到他们的学习效果。

2.在教学组织方面，课堂讨论时，一些学生可能因为害羞或不自信而不愿意积极参与，导致讨论不够充分。

3.在教学方法方面，我意识到可能过于依赖传统的讲授法，而忽视了学生的主动学习和探究。

（三）改进措施

1.针对学生的注意力不集中问题，我计划在课堂上增加一些互动环节，如小组游戏、快速问答等，以吸引学生的注意力，并确保他们能够积极参与课堂活动。

2.为了让所有学生都能积极参与讨论，我会在课堂上创造一个更加轻松和包容的环境，鼓励学生大胆发言，对于不敢发言的学生，我会私下鼓励他们，并给予更多关注和支持。

3.在教学方法上，我打算减少讲授的时间，增加学生的动手操作和探究活动，让学生通过实际操作来发现和理解因数和倍数的概念。例如，让学生通过分组合作，用小物品进行因数和倍数的直观演示。板书设计①因数和倍数的定义

-重点知识点：“因数”、“倍数”、“整除”等概