《数学好玩：数图形的学问》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册

《数学好玩：数图形的学问》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《数学好玩：数图形的学问》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册设计意图本节课旨在通过引导学生观察、操作、推理，让学生在北师大版数学四年级上册《数学好玩：数图形的学问》这一章节中，掌握图形的计数方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。通过实践操作，使学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理和数学应用。通过《数学好玩：数图形的学问》的学习，学生将发展对图形的抽象思维能力，能够从复杂的图形中提取关键信息，形成数学概念。同时，通过分析图形之间的关系，培养学生的逻辑推理能力，使其能够有条理地解决问题。此外，通过解决实际问题，学生将学会将数学知识应用于生活，提升数学应用能力，为今后的学习打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：掌握图形的计数方法和图形间的关系。

难点：灵活运用不同的方法数图形，以及在复杂图形中找出规律。

解决办法：

1.通过直观的教具演示和学生的动手操作，让学生在直观感知中理解图形的计数方法。

2.利用问题驱动的教学策略，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，从而突破难点。

3.设计层次性的练习题，从简单到复杂，逐步提高学生的思维难度，使其在练习中掌握计数规律。

4.鼓励学生相互交流讨论，分享自己的计数方法和发现，通过合作学习加深对图形关系的理解。

5.教师及时给予反馈和指导，针对学生的疑问和困难进行个别辅导，帮助学生形成正确的计数策略。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解图形计数的基本概念和方法，然后引导学生进行小组讨论，分享各自的计数策略。

2.设计数图形的游戏活动，如“图形接力赛”，让学生在游戏中实践和掌握图形计数技巧。

3.利用多媒体辅助教学，展示不同图形的动态变化，增强学生的直观感受，同时使用互动式白板，让学生直接在屏幕上操作，加深理解。教学过程1.导入新课

师：同学们，我们之前学过很多有趣的数学知识，今天我们要一起来探究一个新的数学奥秘——数图形的学问。你们觉得数图形有什么学问呢？

生：数图形可以锻炼我们的观察能力、推理能力和空间想象力。

师：很好，那我们就开始今天的课程吧！

2.探究图形计数方法

（1）展示图形

师：请同学们观察大屏幕，这里有一些图形，你们能数出它们的数量吗？

生：可以！

师：那请你们尝试一下，数出这些图形的个数。

（2）讨论计数方法

师：请大家分享一下你们的计数方法。

生1：我是按顺序一个一个数的。

生2：我是先数一行，再数一列，最后把每行的数量相加。

师：同学们的方法都很棒！其实，数图形有很多方法，关键是找到适合你的方法。

3.学习图形计数技巧

（1）讲解图形计数技巧

师：接下来，我要给大家介绍一种图形计数技巧——数对。数对是指图形在平面直角坐标系中的横坐标和纵坐标。我们可以通过数对来快速地计算图形的个数。

（2）举例讲解

师：比如这个图形，我们可以先找到它的左上角，然后确定它的横坐标和纵坐标。左上角的数对是（1，1），右下角的数对是（3，3）。那么，这个图形的个数就是右下角数对的横坐标与纵坐标相乘，即3×3=9。

4.实践操作

（1）独立练习

师：请同学们拿出练习本，完成以下练习题。

（2）展示解答过程

师：请一位同学上来展示你们的解答过程。

5.总结图形计数规律

（1）引导学生总结规律

师：通过刚才的练习，你们发现了什么规律？

生：我发现，图形的个数等于横坐标与纵坐标相乘。

师：很好！这就是图形计数的一个重要规律。

6.应用图形计数解决实际问题

（1）提出问题

师：现在，我们要用所学的图形计数方法来解决一个实际问题。请同学们观察大屏幕，这里有一个图形阵列，你们能计算出它的个数吗？

（2）引导学生解答

师：请同学们尝试用我们刚才学到的数对方法来计算这个图形阵列的个数。

（3）总结解答过程

师：通过这个实际问题，我们可以看到，图形计数的方法在实际生活中非常有用。希望大家能够学会运用这些方法。

7.课堂小结

师：今天我们一起学习了数图形的学问，掌握了图形计数的方法和技巧。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这些方法，解决更多的问题。

8.作业布置

师：请同学们完成以下作业：

（1）回顾今天所学的图形计数方法，总结自己的收获。

（2）完成练习册上的相关题目，巩固所学知识。

9.课后延伸

师：有兴趣的同学可以课后研究一下，如何用图形计数方法解决更复杂的问题。下节课，我们将分享我们的研究成果。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《数学世界漫游记》：本书通过生动的漫画和故事，介绍了数学在生活中的应用，包括图形计数、空间想象力等数学知识。

-《图形与几何的奥妙》：这本书详细介绍了图形的性质、图形之间的关系以及几何图形在生活中的应用，适合对数学有深入兴趣的学生阅读。

2.课后自主学习和探究

-鼓励学生在家中尝试用不同的方法数图形，例如，使用网格纸来帮助计数，或者尝试用计算机编程来数更复杂的图形。

-让学生寻找生活中的图形计数实例，如瓷砖的铺设、地板的图案等，并记录下来它们的特点和计数方法。

-提议学生研究图形计数在艺术、建筑和设计中的应用，例如，研究著名的图形艺术作品或建筑设计中的图形排列。

-鼓励学生探索图形计数与数学其他领域的关系，如代数、概率论等，尝试将图形计数方法应用于解决更复杂的数学问题。

-建议学生组成学习小组，共同探讨图形计数的高级技巧，如如何数多层次的图形、如何快速确定图形的数对等。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，这些活动往往包含图形计数的问题，能够锻炼学生的数学思维能力。

-提议学生阅读数学杂志或报纸上的相关文章，了解图形计数在科学研究和技术发展中的最新应用。

-让学生尝试创造自己的图形计数问题，并与同学分享，这样可以提高他们的创造力和问题解决能力。

-鼓励学生定期复习和巩固所学知识，通过不断的练习来提高自己的图形计数技能。

-提醒学生，数学学习不仅仅是在课堂上，生活中处处都有数学的影子，要时刻保持好奇心和学习热情。教学反思与改进在完成了《数学好玩：数图形的学问》这一节课的教学后，我深感教学过程中的点滴细节对于学生的学习成效至关重要。以下是我对本次教学活动的反思和未来教学的改进计划。

首先，我注意到学生在计数图形时，对于复杂图形的计数方法掌握得不够熟练。在教学过程中，我虽然讲解了数对的概念和计数技巧，但部分学生在实际操作时仍然感到困惑。我认识到，可能是因为我没有足够地强调图形计数的基本原则和步骤，或者是在举例讲解时没有选择合适的案例。

为了改进这一点，我计划在未来的教学中增加更多的实际操作环节，让学生在动手操作中深化理解。我还会准备更多的教学案例，特别是那些能够引导学生逐步理解复杂图形计数方法的教学案例。

其次，我发现课堂互动的深度不够。虽然我鼓励学生分享自己的计数方法，但在实际操作中，学生的参与度并不高，互动交流的深度也不够。这可能是因为我没有创造一个足够安全和支持性的课堂环境，或者是我提出的问题没有很好地激发学生的思考。

针对这个问题，我打算在未来的教学中更加注重课堂氛围的营造，通过设计更具挑战性和启发性的问题，激发学生的参与热情。同时，我会更多地采用小组合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相学习，增强他们的合作能力和交流能力。

另外，我也注意到在课后作业的设计上存在一些问题。虽然我布置了相关的练习题，但这些题目可能并没有完全覆盖到所有学生可能遇到的困难点。这可能会导致一些学生在完成作业时感到困难，从而影响他们的学习效果。

为了解决这个问题，我计划在布置作业时，更加仔细地筛选题目，确保它们能够全面覆盖课堂所学的知识点。同时，我还会提供一些额外的资源和辅导，以便学生在遇到困难时能够及时得到帮助。

最后，我认为应该加强对学生学习反馈的收集和分析。在教学过程中，我没有系统地收集学生的反馈，这让我难以准确评估教学效果。

因此，我计划在未来的教学中，定期通过问卷调查或口头反馈的方式，收集学生对教学内容的理解程度和喜好，以便及时调整教学策略，提高教学效果。内容逻辑关系①图形计数的基本概念

-重点知识点：图形计数的方法、数对的概念、图形的横纵坐标。

-重点词：数对、横坐标、纵坐标、图形计数。

②图形计数的方法和技巧

-重点知识点：不同图形的计数方法、图形间的关系、数对在图形计数中的应用。

-重点词：计数方法、图形关系、数对应用、技巧。

③实际问题的解决

-重点知识点：将图形计数方法应用于实际问题、图形计数在生活中的应用。

-重点词：实际问题、应用、生活实例、解决策略。课堂课堂评价：

在《数学好玩：数图形的学问》的教学过程中，我采用了多种方式来评价学生的学习情况。

1.提问：在讲解图形计数方法和技巧时，我会穿插一些问题来检查学生对知识的理解和掌握情况。例如，我会问学生：“你们能告诉我数对是什么吗？”或者“如果图形的横坐标是4，纵坐标是5，那么这个图形的个数应该是多少？”通过这些问题，我可以了解学生是否能够正确应用数对来计数图形。

2.观察：在学生进行独立练习或者小组讨论时，我会观察他们的操作过程，看他们是否能够正确地数出图形的个数，以及他们是否能够灵活运用不同的计数方法。这样的观察可以帮助我发现学生在计数过程中可能遇到的问题，并及时给予指导。

3.测试：在课程结束时，我会进行一次小测验，让学生解决一些图形计数的问题。这样的测试不仅能够检验学生对课堂内容的掌握程度，还能够评估他们在限定时间内解决问题的能力。

作业评价：

对于学生的作业，我采取了以下评价方式：

1.认真批改：我会仔细检查每一份作业，确保所有的答案都是准确无误的。对于错误的答案，我会找出错误的原因，并在作业本上给出相应的提示，帮助学生理解并纠正错误。

2.点评：在批改作业后，我会挑选一些具有代表性的作业，在课堂上进行点评。我会指出作业中的优点，如解题思路清晰、方法正确等，同时也会指出存在的问题，如计算错误、理解不深等。

3.反馈：我会及时将作业评价反馈给学生，鼓励他们继续保持好的学习习惯，对于需要改进的地方，我会提出具体的建议，帮助学生提高学习效果。

4.鼓励：对于表现出色的学生，我会给予口头或书面的鼓励，增强他们的自信心，并激励其他学生向他们学习。课后作业1.作业题目：数图形的个数

请同学们观察以下图形，并计算出每个图形的个数。在解答过程中，请尽量使用数对的方法，并在完成后检查自己的答案是否正确。

（1）图形一：一个3x3的正方形网格中，有多少个正方形？

答案：9个

（2）图形二：一个4x4的正方形网格中，有多少个长方形？

答案：12个

（3）图形三：一个5x5的正方形网格中，有多少个三角形？

答案：25个

（4）图形四：在以下图形中，有多少个相同的小正方形？

（图形示例：一个大正方形由四个小正方形组成，每个小正方形的边长为1）

答案：4个

（5）图形五：在以下图形中，有多少个不同的长方形？

（图形示例：一个由四个小正方形组成的大正方形，小正方形的边长为1，但不是紧密排列）

答案：6个

2.作业题目：图形计数技巧应用

请同学们运用本节课学习的图形计数技巧，完成以下题目。

（1）在一个6x6的网格中，有多少个边长为2的正方形？

答案：2