现代通信原理-答案

北京航空航天大学

2022〜2022学年第2学期

通信原理期末考试试卷

（2022年6月27日）

班级：;学号：；姓名：;成绩：

注意事项：1、答题时间：120分钟；满分：100分

一、填空题（共36分，每空1分）

1.根据是否采用调制，可熔通信系统分为基带传输和调制/载波/频带传输。

按传输媒介，通信系统可分为有线和无线两类。

2.八进制数字通信系统的误码率为10a信息速率为6kbit/S,则码元谏率为2kBaud,

接收端在500秒时总共约能收到10个错误码元。

3.在残留边带调制系统中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H®）应满足

H（“】+Q））+H向4））=c|（.>|<fil（3..是基带信号截止角频4）。

4.某调频波s(t)=10cos[2x10t+10cos4000JIt],则已调信号功率为50W

调制指数为10,信号带宽为44kHz.

5.采用压扩拈术可以—改善小信号的输出信噪比（或者改善门限效应）.

6.实际抽样方式普通有目然抽样和平顶抽样、

7.在对数PCM中，采用非均匀量化的目的是增加小信号时的量化信噪比，

其代价是一降低大信号时的量化信噪比。

8.m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的、周期最长的一种序列。若移位寄

存器为4级，则其周期为15.

9.评价基带传输系统性能的一种定性而方便的方法是在接收端观察基带信号波形

（或拧眼图）,

10.在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是减少或者消除码间干扰。

衡量均衡器的均衡效果的两个准则是：峰值畸变准则和均方畸变准则。

11.对于频带为BHz的四进制数字基带系统，其无码间干扰的最高码元传输速率为2B

Baud,最高频带利用率为4bii/s/Hz（亘上苫2Baud/Hz）。

12.2FSK信号中，f=10kHz,f2=12kHz,码元周期为1ms,则信号的带宽为4kHz。

13.为了解决BPSK相干解调中恢复载波时的相位含糊问题，可采取差分编码措施。

14.MSK的主要特点是：是频差最小（即h=0.5）的2FSK,包络恒定，在相邻码

元交壤处相位连续变化。若初始相位为0,则1011的MSK信号的最终相位为IT。

15.在2ASK、2PSK、16PSK、64QAM通信系统中，可靠性最好的是2PSK,有

效性最好的是64QAM。

16.衡量位同步系统的性能指标有同步建立时间t,同步保持时间1_和同步

误差.

17.一个码组若要能检测2个错码，同时纠正1个错码，则最小码距应为4。

18.对于（7,4）线性分组码，纠错编码器输入信号的信息速率为28kbps,则输出信

1

号的信息速率为49kbps0

19.在数字通信系统中，采用差错控制编码的目的是降低信道传输中产生的误码

二、简答题（共24分，每题4分）

1.简述带通抽样定理。

解：（1）频带限制在（1，%）内的连续信号x⑴，（。-5分）

（2）如果抽样频率28（1+.）共f共2B（1+M）,其中，B=f-f,

NN-1HL

f二NB+MB.O共为不超过一%^的最大正整数）（3分）

Hf-fB

HL

（3）则可以由抽样序列｛x（nT）｝无失真地重建恢复原始信号x（t）（0.5分）

S

2.集中插入式帧同步识别器中，若误码率为Pe，帧同步码的位数为n,允许帧同步码

错m位，求漏识别概率匕和假识别概率P2o判决门限L（=n-m）对匕和P2有何影响。

解：正确识别概率为XmCyPy（1-P>-y,故

nee

y=0

P=1-X（nyPy（1-p）（1分）

n位信码产生一个假识别信号的概率为P=2-nXmCy（1分）

2n

y=0

判决门限L增大，帧同步系统中假同步概率P解少，漏同步概率增大。（判决门限L

减少，帧同步系统中假同步概率P2增大，漏同步概1P咨少。）\2分）

3.简述奈奎斯特第一准则。

解：即第一无失真条件、抽样值无失真条件。

如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那末用再

次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信码（因为信息彻底携带在抽样幅度值上）。

4.简述HDB3何的编码规则。

解：（1）信息码“1”交替地变换为+1与-1的B码（1分）

（2）当信息中浮现4个连“0”码时就用取代节000V或者BOOV代替，并保证V与前

面

相邻的B同号（2分）

（3）相邻V码交替变换为+1与-1（1分）

5.假设均衡器采用三抽头横向滤波器，抽头系数为。彳0.25、C=1sC=0.5o均衡前

的输入波形的抽样值为x=0.25x=1.x=-0.5o均衡器输芯序列是£少？1

-IU1

2

Y=XC

解:

7)1

（公式2分、结果2分）

6.画出2DPSK的相干解调接收机原理方框图和相关器形式的最佳接收机原理方框图。

解：各2分，参考答案如下。

3

相乘器积分器

t=T

x⑴一S⑴

I

s2(t)

(b)P(S)=P(S2)

三、综合题(共40分)

1.(10分)频率为0、4kHz、幅度峰值为1.024V的双极性摹拟信号，经过放大器(放

大系数=10)后，采用13折线A律PCM进行摹拟信号数字化，设段内码为折叠二进制码，

试计算：

(1)采样值为-2.100V时编码器的输出码组和量化误差5；

(2)当编码器输出码组为11100001时，代表的采样值为多少伏：

(3)求输出速率Rb：

(4)用2DPSK系统传输此信号，求最小信道带宽。

解：⑴动态范围为GV,+V),其中V=1.024*10=10.24V

因为采样值为负，故极性码为0。(1分)

aA/=2.1/10.24=0.205078,查下表知位于第5段，即段落码为101。(1分)

编码000001010011100101110111

第i段01234567

起止值01/1281/641/321/161/81/41/21

00.00781250.0156250.031250.06250.1250.250.51

第5段的量化间隔△=(1/4-1/8)716=1/128

5

(a/V-0.125)/A=0.080078125*128=10.25

该抽样值位于第5段中的均匀量化段数为第10+1=11段，查FBC表知段内码为1010

16151111

15141110

14131101

13121100

12111011

11101010

1091001

981000

870000

760001

650010

540011

4

430100

320101

210110

100111

故输出码组为01011010o(1分)

量化误差6=(10.25-10)A5*V=0.25/128*10.24=0.02V(1分)

(2)当编码器输出码组为11100001时，极性为正，位于第6段(起始电平值为0.25)

中的第7均匀量化段(2分)

A6=(1/2-1/4)/16=1/64=0.015625

代表的采样值为+(0.25+62J10.24=+3.52V(1分)

或者(上界为+(0.25+7*AJ10-24=+3.68V

故代表的采样值介于+3.52到+3.6799V(<+3.68V))

(3)Rb=Nfs=2NfH=2*8*4k=64kbps(1.5分)

⑷对于数本调制传输系统来说，fRJBWlog2M=1(对2DPSK,M=2)

故B>RlogM=64k*1=64kHz(1.5分)

b2

2.(8分)DSB相干解调器原理方框图如图(a)所示，基带信号m⑴的频谱如图(b)

所示。

⑴设c(t)=coswt,w=2几xIOrad/s,试画出a、b、c三点的频谱图；

cc

⑵设c(t)=cos(wt+<p),n(t)=n(t)coswt-n(t)sinwt,求c点信号及噪声

ccc$c

的时域表达式和相对应的信噪比。

m(t)coswtt>Q(

n?t)ac

bLPF

c(t)

(a)

(b)

解：(1)在图(a)中，a、b、c三点信号的频谱A(f)、B(f)、C(f)分别如图(c)、

(d)、(e)所示。(各1.5分)

5

(e)

2.c点信号m(t)及噪声n(t)的时域表达式分别为(各1分)

00

111

m(t)=—m(t)cos(p,n(t)=—n(t)cos<p+—n(t)sin；

o2o2c28

信号功率为S=1m2(t)cos2<p(0.5分)

04

噪声功率为N=—n2(t)

o4c

信噪比为q(1分)

Nn(t)

oc2

3.（6分）下图所示为某滚降特性。试问:

6

H(f)

(1)当传输2进制信号，且码元间隔T。别为下列情况时，是否会引起码问干扰？

(a)T=0.5ms；(b)T=0.75ms：(c)T=1.0ms(需简述理由)

(2)对不产生码间干扰的情况，计算频带利用率1。

解：(1)因为f珑lkHz,所以按照奈奎斯特第一准则当Ts=L=0.5k(ms)时无码间

N

干扰。(1分，以下各1分)

(a)T=0.5ms无码间干扰：(b)T=0.75ms有码间干扰；(c)T=1.0ms无码间干扰

(2)B=1.5kHz,于是

RI1

(a)n=b-===1.33(bit/(sHz))(1分)

bBBT1.5根103根0.5根10。

s

R11

(b)n=b-===0.67(bit/(sHz))(1分)

bBBT1.5根1。3根1根103

$

4.(8分)若二进制基带系统如图所示，并设C(o)=1,G(o)=G(o)=JH(o)o

TRV

现已知

(T(1+cosoT),loljt25-

H(o)=1°

|0,其他O

(1)若n(t)的双边功率谱密度为!VW/HZ,试确定G(o)的输出噪声功率；

2R

(2)若在抽样时刻KT(K为任意正整数)上，接收滤波器的实用输出信号以相同概

率取0、A电平，而输出噪声取，直V服从下述概率密度分布的随机变量

1(|v|)

HV)=一exp|-入＞o(常数)

2入(入)

试求系统最小误码率p。

e

发送滤波器传输信道接收滤波器

a

7

解：（1）Gg）的输出噪声功率谱密度为

R

P(U))=，|G(©)|2=~o-H(cd)

202(1分)

=noT(1+COS(OT),IcJ^―

2。。1

o

接收滤波器G(OJ)输出噪声功率为

R

1f*1「nn

N=Jy,_P(co)dw=Jk(1+cos(oi)dm=o一(1分)

。2n--n2n720°2

%%

(2)设系统发送“1”时，接收滤波器的输出信号为A电平，而发送“0”时，接收滤波器

输出信号为0电平。令判决门限为v,则发送“1”码错判为“0”码的概率为

d

p=卜「expJfv

(0.5分)

气”2入（XJ

发送“0”码错判为“1”码的概率为

f1（Ivb

p=J*x—expdv(0.5分)

e0右2入l入）

设发送力''和"0”的概率分别为p⑴和p（0）,则总的错误概率为

pe=p(1)p+P(0)p

e6

f1(|v-Ahf1(LI(1分)

=p(1)Jdexp-Idv4p(0)J—exp--dv

•，2入IXJ,2入IX)

令dP—e=0,并考虑p(1)=p(0)=l,可求得最佳门限电平(1分)

dv