《理论力学》试卷集

中国矿业大学06-07学年第2学期

《理论力学》试卷（A卷）

考试时间：100分钟考试方式：闭卷

学院班级姓名学号

题号——四五总分

得分

阅卷人

填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）

1.已知/物块重500N,8物块重200N,/物与地面间摩擦

系数为0。20,/块与8块间的摩擦系数为0.25。则拉动物块

力的最小力P=,/块与8块间的摩擦力大小

2.两直角刚杆/U3支承如图，在钱。处受力尸作用则力

处约束反力大小=.方向与x轴正向所成夹角

3.平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号

为.

4.在边长为a的正方体的顶角/处，作用一力尸，则力可（寸。点

之矩的大小为。

5.图示机构中,刚性板AMB与杆Q46B较接，若

QQ=/I8=/在图示瞬时，01/的角速度为角

加速度为，则例点的速度大小=O

6.图示机构中，已知Q/=6B,当Q4/Q8时,Q/I与OzB

杆转动的角速度、角加速度分别为1、1与2、2,则该瞬

时相互间的大小关系为12；

120（请填等于或不等于）

7.质量为m,长度为/的均质细杆力氏绕其距端点/为〃3并

垂直于杆的轴O以匀角速度转动，此时AB杆的动量大小

=,对轴。的动量矩大小

8.如图所示，一质量为m,半径为广的钢管放在光滑的具有分

枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度应满

足.

9.质量为长为/的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若

某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为I.方向与杆垂直，则冲

击结束时杆的角速度=o

10.在图所示的平面机构中，试用杆的虚位移表达套筒

AB=AC=CD=lm，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡

时，支座/和8处的约束力.

'c

三.计算题（本题15分）

机构如图所示，已知：b,OA=ea当（p=60°时,AEOC,D

杆的速度为〃，加速度为零。试求图示瞬时：

（1）杆的角速度和角加速度；

（2）滑块£的速度。

四.计算题（本题15分）

将长为4质量为6的均质细杆的一段平放在水平桌面上，使

质量中心C与桌缘的距离为a,如图所示。若当杆与水平面之八

角超过0时，即开始相对桌缘滑动.试求：

(1)滑动时杆的角速度和角加速度;

(2)杆与桌面间的摩擦系数。

五.计算题(本题15分)

一均质圆盘，半径为R,质量为61,可绕通过盘心的水平轴转

动，在圆盘边缘上一点/钱接一长为/的轻杆/讥不计质量)，杆

的8端固结一质量为m2的质点。若取、为系统的广义坐标,

试写出系统的运动微分方程。

中国矿业大学07—08学年第2学期

《理论力学》试卷（A卷）

考试时间：100分钟考试方式:闭卷

学院班级姓名学号

题号——四五总分

得分

阅卷人

一.填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）

3.图示悬臂桁架中，内力为零的杆有.

4。若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交,则该力系最多有个独立的平衡方程.

5.小球例沿半径为/?的圆环以匀速必运动。圆环沿直线以匀

角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考

系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大4

为；科氏加速度大小为O

7。匀质圆盘质量为6,半径为r,在图平面内运动。已知其

上/点的速度大小幺=1/,8点的速度大小以=三，方向如图

示。则圆盘在此瞬时的动量大小为；对。点的动量矩

大小为

8O物重P,用细绳84。悬挂如图示，9=60°,若将8/

绳剪断、则该瞬时。绳的张力为»

9。图示系统中，AO±OB,则主动力作用点C,D,E的虚位

移大小的比值为»

10.均质细杆长Z,质量为m,A端固连一个质量也为m的

小球，（小球尺寸不计，视为质点），O为悬挂点，则撞击中心K

至O的距离OK=.

二.计算题（本题15分）

图示结构由曲梁及8E上和GF构成。A、B、C、E、

G处均为校接。已知：a=2m,尸=20kN,q

10kN/m,A7=20kN-m试求支座/,G处的约束力及杆BE

CF的内力.

三.计算题(本题15分)

如图所示的平面机构中，曲柄04长为。以匀角速度沿逆斜v/八D

■r

P771

转动，杆04和和解分别在A8钱接,AB=BE=J

杆。与套筒。钱接，套筒。可沿杆属滑动，在图示瞬时，

ABBE,OA试求：

(1)8E杆的角速度和角加速度；

(2)。杆的速度。

四.计算题(本题15分)

在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为6,半径为r,可沿水

平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于8另一端与圆

盘中心。相连，运动开始时弹簧处于原长此时圆盘角速度为以

试求：

(1)圆盘向右运动能到达的最右位置；

(2)圆盘到达最后位置时的角加速度及圆盘与水平面间的摩

擦力.

五.计算题(本题15分)

在图示系统中，已知匀质圆盘力的质量为61泮径为〃单摆长为

b，摆球8质量为例,弹簧的刚度系数为左圆盘在水平面上作纯

滚动，弹簧与水平面平行，杆质量不计。试用第二类拉格朗

日方程建立系统的运动微分方程，以和为广义坐标。

中国矿业大学08-09学年第2学期

《理论力学》试卷（A卷）

考试时间：100分钟考试方式:闭卷

学院班级姓名学号

题号——四五总分

得分

阅卷人

-.填空题（40分，每题4分.请将简要答案填入划线内）

1.杆以钱链力及弯杆8U支持，杆上作用一力偶，其

力偶矩大小为例不计各杆自重，则/支座反力的大小

为.

2.重户半径为/?的均质圆轮受力尸作用，静止于水平地面上,

若静滑动摩擦因数为fs,动滑动摩擦因数为4滚动摩阻系数为

，则圆轮受到的摩擦力行为和滚阻力偶M为。

3.已知一正方体，各边长为a,沿对角线8〃作用一力尸，则该

力在总轴上的投影为，对z轴的矩为0

4.图示桁架受到大小均为尸的三个力作用，则杆1的内力大4

为；杆2的内力大小为;杆3的内之

大小为0

5.刚体绕。轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有力，8两

点，已知。切=2。?8,某瞬时a*10m/s2,方向如图所示。则此

时8点加速度的大小为»

6.边长0.4m的正方形板,在图平面内绕。轴转动，点例以

足，(x以m计,f以s计)的规律沿力8边运动。若角速度

40

=101(rad/s),则当上2s时，点例相对于板的速度的大小

为,牵连速度的大小为O

7.图示均质圆盘质量为m,半径为/;绕。轴以匀角速度作定

轴转动，OC=r/2,则图示瞬时，系统动量大小

为，对轴O的动量矩大小

为O

8.均质杆长为/,质量为m,可绕轴。作定轴转动.图示瞬

时其角速度等于零，角加速度为。若将杆的惯性力系向点。简

化，则主矩的大小为.

9.一质量为m的子弹力,以水平速度VA射入一铅垂悬挂的均质

木杆的中点，并留在杆内.木杆的质量为例，长/,初始静止。

则子弹射入后木杆的角速度为O山

10.在图示机构中，若OA=r,BD=2L,CE=L,ZOAB=90°,

ZCED=30°，则/,D点虚位移间的关系为比为

3rA-防=o

二.计算题（本题15分）

图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮£而水平系于

上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量.求支承/和8处的约束^

以及杆的内力FBC.

三.计算题（本题15分）

平面机构如图所示。已知:DB=r,04=4心/金2〃轮子半径为

月，轮子作纯滚动。在图示瞬时，==60°,=30°,

O8=2r;角速度为，角加速度为=0。试求该瞬时：

（1）杆04的角速度和角加速度；

（2）轮子的角速度。

四.计算题（本题15分）

图示均质圆柱体C自桌角。滚离桌面。当=0时，其初速

度为零;当=30时，发生滑动现象。试求：

（1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度；

（2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。

五.计算题（本题15分）

图示力学系统由匀质圆柱体和平板。。组成，圆柱体的质』

61,半径为《薄板。。的质量为62,力。和直■两悬绳相；

行，AD=BC=L,且圆柱相对于平板只滚不滑.取1,

为广义坐标，写出系统运动的微分方程.

中国矿业大学09・10学年第2学期

《理论力学》试卷（A卷）

考试时间：100分钟考试方式：闭卷

学院班级姓名学号

题号——四五总分

得分

阅卷人

B

填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）M

1.杆长2,在其中点「处由曲杆。支承如图，若

不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为例的平面力偶作用,则图中D____

/处约束力的大小=

2.不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在。处校结并支承

如图。若系统受力F作用，则8支座约束力的大小=o

3.重户的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用

一力偶，其矩为例时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时

接触点处的法向约束力自与凡的关系为。

Q）FA=FB；（2）&>'；

⑺FA〈FB；（4）8=危或以〈&

4.在图示桁架中，已知F、a,则：杆1内力之大小为;

杆2内力之大小为。

5.已知正方形板力6。作定轴转动,转轴垂直于板面，/点的

速度联0。lm/s，加速度*=01夜m/s4方向如图.则该板转

动轴到/点的距离=。

6.刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A.B相距

Z=0.2m,两点的加速度垂直AB连线，方向相反，大小均为

2则该瞬时图形的角速度=,角加速度

2m/so

7.两均质圆盘与均质杆钱接，圆盘与杆质量均为m,圆盘

的半径为。杆的长度为L,圆盘绕各自的转轴Q,。转动，

角速度都是，则图示瞬时，系统的动能=.

8.半径为/?的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为。，长为/?

的均质杆如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆盘

圆心有速度0,加速度则图示瞬时，杆04的惯性力系向杆

中心。简化的主矢大小=；

主矩大小=O

9.如图所示平面机构，校/上作用一铅垂力A200N,钱8上

作用一垂直于杆86•的力Q,机构在图示位置处于平衡，此时

28杆与/。杆垂直。如果不计摩擦及各杆重量，则48点虚位

移大小的比值为:%=，平衡时力Q的大小

A

10。均质细杆长4质量为m,自铅直位置经微小扰动后B

绕。轴倒下，至水平位置时与一尖角8相碰，为使轴。处不产石h

H-------------

生碰撞冲量，08的距离力应为.

二.计算题（本题15分）

图示结构的杆重不计，已知：q=3kN/m,F=4kN,户

M=2kN-mZ=2m30。,。为光滑较链试求A8处的约

z,三

三

束:力o夕

！

募

三.计算题(本题15分)

在图示平面机构中，已知：OA=r,AB=2r。在图示瞬日

力8的中点重合，。，角速度为，角加速居

试求此瞬时：

(1)杆/8的角速度和角加速度;

(2)杆。的速度和加速度。

四.计算题(本题15分)

图示匀质细杆直立在光滑水平面上，受到微小干扰后在竖直

面内倒下，杆长为/,质量为m。试求当杆刚刚达到地面时：

(1)杆的角速度；

(2)地面的约束力.

五.计算题（本题15分）

机构如图所示，已知平台力的质量为2m,半径为r、质量

的匀质圆盘8在平台A上作纯滚动，水平面光滑。取X、

统的广义坐标，试建立此系统的运动微分方程。

06-07学年第2学期《理论力学》试卷(A卷)简要答案

1.140N;02.—F;45°3.2,3,4,5,7。4.—Fa.5.r。。

e2o3

6.等于;不等于。7.—mlcD\—mlco2.8.co<9.—.10./sec2（p&p.

69ml

E

E=0->尸8,=230kN

二.解：(1)取整体为研究对象：E工=07几=-230kN

4=0-0=0

(2)取6%为研究无像:

（尸）=0-FBV=200kN

代入整体，解得:=FAy=-100kN

V31vB3H

三.解：(1)取8为动点，OC为动系=VBeTM；%=”①。FF

由加速度合成定理:=&Be+&Be+Br+BC

23A/3M2

a，3u

解得：=>Be=a

~4bocOB8b°

Meu

(2)对/£杆由速度投影定理：

四.解：⑴取系统为研究对象,由动能定理=罂翳；”第鬻

(2)由质心运动定理…党群；小小*；*)

2

rfJXJCL.八

nJ=—=（l+-^-）tan^0

五.解：取系统为研究对象,。点水平面为零势能面

^>T=-^m,R2(p2+gm2(R202+/22+2E/00cosS—e))

V=T%2g(RCOS0+/cos。)代入拉氏

222

L=T-V=^(m]+2m2)R~q)+^m2l3+m2Rl(p0cos((p-0)+m2g(Rcos(p+/cos^)

。£

5£

---一

力3M=0

33

方a£

8-_拓=0

—+2m)R0+m/cos^?-0)0+m/sin(^?-0}02+mgsin(p=0

22222

/4+Rcos@-6)0—Rsin(°-6)02+gsin。=0

07-08学年第2学期《理论力学》试卷(A卷)简要答案

1

1.10kN2.15kN.3.1；5；6.4.5.5.五Reo;2cov6.co\07.-mv;-wv。

oroo24

]Q

8.-Po9.1:2:2。10.-Le

29z

z=0->七=50kN

二.解：(1)取整体为研究对象:工Z=0.几=-70kN

Fy=0fFAy+%-2qa=0

^M£(F)=0^FCv=10kN

(2)取GE为研究对象：Z工=09%=-50拒kN

YFV=0-»%=40kN

代入整体，解得：nFAy=30kN

三.解：(1)/8平面运动油速度瞬心法，得n%B=£；VB。/①;①BE釜①

(2)取力为基本点,研究点8加速度n*=。#；%E=一卷病

816

(3)取C为动点,BE为动系nvCD=gr@

四.解：（1）取系统为研究对象，由动能定理得

（2）由平面运动微分方程得na=%匡Ff=叫匹

V3mV6

五.解:取系统为研究对象，分别取力点水平面和弹簧原长时为零势能面,

ioi..

2-2222

=>T=——m]r(p+—m2(7-^+2rb<p0cos,6)

2

V=—k(r(p)-m2gbcosd代入

L=T-V=—(3m)+2m2)r(/)+—m2b0~+m2rb(p0cQs0--^k{r(p)+m2gbcos0

&更)-a-L-o

dt3。加

拉氏方程：

匹-O

四-朋

[4dt50

—(3m1+2/n)r^+mZ?cos^-mZ?sinOO~+kr(p=b

2222

/7移+rcos80+gsin。=0

08-09学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）简要答案

,137

12.F-,FR.3.0;0。4.0;F;0.5.5m/s26.0.3m/s;10m/s。7.—mrar,-mrco

aoo24o

26mvA

8.—mla10.V3e

30(3m+4M)Z

zM

F)=0.0=1050N

za

二.解：（1）取整体为研究对象：ZFO.丁=1200N

y0-4、,=150N

（2）取为研究对象：yMD(F)=O-»^c=-1500N

三.解：（1）取8为动点，为动系一噎=:皿+=4■⑷%•=第=?

22OB4

由加速度合成定理:aBa=Be+Br+58c

a'Be_Meo?

解得:a0A

OB~8

（2）对/C杆由速度投影定理：=%=挛9；%=举色

33R

四.解：（1）取系统为研究对象，由动能定理

3r

mg@M-8)mg

（2）由质心运动定理—6—；-T

f=^=-L-

FN7A/3-8

五.解：取系统为研究对象，取力点水平面为零势能面，

面+g，/(Z/0；+/?20；+2RL0\02cos/)

代入

V=-m2gLcos(p}_M]g(Lcos。1-R)

1?3o

22

L=T-V=—(m(+m2)£^1+班RL。102cos0一(g+m2)gLcos(pl+ggH

dQL、dL

dtd(pd(p

拉氏方程:i{

d.dL.dL

—()-------------

dtd(p2d(p2

(m}+m2)L(p}+町HCOS/02+(叫+m2)^sin^=0

32

—R02+Leos/。]一Lsin/O1=0

09-10学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）简要答案

1.2.2F.3.(2、4.0;F。5.0.1m6.0;20.7.-mR2(o2

V3Lo2a

8.丝」9a2十二;—mRao9.1:2;50No10.—o

2VR-n3

二.解：(1)取为研究对象：=0->£=y-kN

工肛(尸)=0.%=22kN-m

(2)取整体为研究对象：Zq=0f&x=_10kN

£