江苏省镇江市宜城中学五校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学阶段性学习评价选择题（每题3分，计24分）1.的绝对值是（）A．－2024 B． C．2024 D．2.如果向北走3m，记作+3m，那么－10m表示（）A．向东走10m B．向南走10m C．向西走10m D．向北走10m3.在有理数、、0、、、，中，负数的个数是（）A．5个；B．3个；C．2个；D．1个；4.数轴上点A表示－3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（）A．－8 B．2 C．－8或2 D．5或－55.下列计算结果相等的为（）A．23和32 B．－23和|－2|3 C．－32和（－3）2 D．（－1）2和（－1）46.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a<－1 B.ab>0 C.－b<0<－a D.|a|>|b|7.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3－cd的值为（）A．7或－9 B．7 C．－9 D．5或－78.把有理数a代入|a+4|－10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝－12，经过第2024次操作后得到的结果是（）A．－2 B．－6 C．－8 D．－10填空题（每题2分，计16分）9.－1.5的倒数是；10.－42底数是；11.87000000用科学记数法表示为．12.两个有理数a，b，如果a<－4，b<a，那么b－4（填“＜”或“＞”）13.请写出大于而小于的非负整数是.14.若|a+1|与(b－3)2互为相反数，则ab的值为15.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为．16.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝表11234…2468…36912…481216………………1624b表2表31524a解答题（10大题，计80分）17.（6分）在数轴上表示下列各数：－22，，0，－（－3），－（－1）99，－|－3|，并用“＜”号把它们连接起来．18.（6分）把下列各数填入相应的集合里：2，－3.12，0，23%，－12024，25，－|－12|，（1）负有理数集合：{……}（2）分数集合：{……}；（3）非负整数集合：{……}．计算（每题4分，计24分）（1）（2）－2.4+3.5－4.6－3.5；（3）（4）；（5）；（6）－4+[12－（－2）×3]÷（－3）；简便计算（每题4分，计8分）（1）（2）21.（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4+7－9+8+5－5－2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？22.（6分）某粮油店有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：－2、+1、+4、+6、－3、－4、+5、－3.(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？(2)这8袋大米总共重多少？23.（4分）数a在数轴上对应点的位置如图所示，请在数轴上画出表示5＋a的点M与5－a的点N.24.（6分）对于有理数a，b，定义运算：“⊙”，a⊙b＝a＋b－a•b＋2．（1）计算（－1）⊙2024的值；（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？①不妨先举一个例子，填空4⊙（－2）（－2）⊙4（填“＜”或“＝”或“＞”）．②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由．25.（6分）根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法.（1）在探究|a|+|b|的大小关系的过程中，我们根据a、b的符号和绝对值的大小进行分类归纳.下列a、b的取值中:①a=－3，b=6；②a=－12，b=－13；③a=0，b=－8；④a=15，b=12:⑤a=－2，b=1；⑥a=4，b=－7；⑦a=5，b=0；⑧a=－18，b=18；⑨a=3.5，A.①②③④⑦⑧⑨ B.①②③④⑤⑥⑦ C.②③④⑤⑥⑦⑨ D.①②③④⑥⑦⑧（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系.（3）根据（2）中得出的结论，当|x|＋2022=|x－2022|时，x的取值范围是_________；整数a1，a2，a3，a4满足|a1+a2|+|a3+a4|=5，|a1+a2+a3+a4|=1，则a1+a2=_________.26.（8分）阅读并解决相应问题：（1）问题发现：在数轴上，点A表示的数为－2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于s，则称点P为点A、B的“s和点”．如图1，若点P表示的数为，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为+＝5，则称点P为点A、B的“5和点”．填空：①若点P表示的数为1，则s的值为．②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5和点”，请直接写出整点P所表示的数．（2）类比探究：如