湖南省永州市蓝山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

蓝山县2024年上期期中质量检测试卷七年级数学（试题卷）注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明；2．考生作答时，必须将正确答案写在相应位置上．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项字母填到表格对应的题号中）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.多项式8x2n﹣4xn的公因式是（）A.4xn B.2xn﹣1 C.4xn﹣1 D.2xn﹣13.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.如果与是同类项，则的值是（）A. B. C. D.5.方程组的解是()．A. B. C. D.6对于任何整数m，多项式都能被（）整除．A.8 B.m C. D.7.平移后得到，若，，则的度数是（）A. B. C. D.8.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（）A.10 B.10或14C.-10或14 D.10或-149.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A. B.C. D.10.“滴滴快车”现在是人们一种便捷的出行工具，蓝山县滴滴快车计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含７公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里多收1元．王莉与李军各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A.10分钟 B.12分钟 C.14分钟 D.15分钟二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：______．12.若方程，则用含的代数式表示得______．13.计算：______．14.若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=__．15.已知，则x+y=_____．16.蓝山县某中学为奖励“书香阅读月”中表现优异的同学，该中学决定用1200元购买篮球和排球两种球（同时购买两种球），其中篮球每个120元，排球每个90元，购买资金恰好用完的情况，请同学们根据以上条件认为购买方案一共有______种．17.如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．18观察下列各式：………这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．请你猜想：______．三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分）19.解方程组：（1）（2）20计算或因式分解：（1）计算；（2）因式分解：21.先化简，再求值：；且x，y满足．22.关于x，y的方程组的解满足，，（1）求的值．（2）化简23.为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用元购进甲、乙两种节能灯共计只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯乙种节能灯（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完只节能灯后，幸福商场共计获利多少元？24.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？（2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．25.蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足，求m的值．（1）请同学们按照小云的方法，求出x的值为，y的值为；（2）李老师说小辉的方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值．26阅读题．材料一：若一个整数能表示成（为整数）形式，则称这个数为“完美数”．例如，，，，则都是“完美数”；再如，，（是整数），所以也是“完美数”．材料二：任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且）．如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，